Вопрос оценка автономного риска методами, не связанными с математической статистикой

Метод введения поправки на риск в дисконтном анализе.

ЧДД с учетом поправки на риск, вводимый в ставку дисконтирования, рассчитывается по формуле:

(1)

где i_риск – безрисковая ставка плюс премия инвестора за риск.

Особенность формулы (1) заключается в том, что годовые чистые денежные поступления оценивающиеся без учета риска, как если бы они были известны совершенно точно.

Рекомендуемые значения поправки на риск.

Риск	Характеристика	Поправка
Низкий	Проекты, связанные с модернизацией оборудования	0,03-0,05
Средний	Проекты, связанные с увеличением объема продаж уже освоенной предприятием продукции	0,08-0,01
Высокий	Продвижение на рынок новой продукции	0,12-0,15
Очень высокий	НИОКР	0,18-0,2

Метод введения поправки на риск считается в научном плане не строгим по следующей причине. Предположим, что инвестор считает, что в течение всех трех лет реализации проекта риск будет низким. Значит, поправка на риск в каждом году будет равна 5%. При расчете ЧДД в первом году реализации проекта инвестор вводит поправку равную, предположим, 0,05, во втором году реализации проекта тогда получается ; в третий год реализации проекта = 0,0001. Следовательно, процедура дисконтирования приводит к тому, что риск проекта снижается в последующие годы, хотя инвестор дает совершенно иную оценку событий.

Пример:

К=240 тыс. руб. Проект двухгодичный. Д₁=Д₂=200 тыс.руб. Безрисковая ставка дисконтирования: i_б=0,08.

Проект связан с расширением объема продаж уже освоенной предприятием продукции. Оценить эффективность капитальных вложений.

Решение. Риск проекта средний. Принимаем , тогда

тыс.руб.

Проект надежен при данном субъективном подходе к оценке риска.

Вопрос статистические методы оценки автономного риска

Статистические риски должны соответствовать трем основным требованиям:

1. Эти риски должны количественно измеряться;

2. Риск должен быть однородным, то есть относиться к большой массе одних и тех же событий;

3. Требование нейтральности единичного события к общей совокупности происходящих событий, то есть ущерб от единичного события должен быть ничтожно малым по сравнению с общей суммой убытков от всего множества событий происшедших одновременно.

Пример 1: крупная строительная фирма строит поселок из одноэтажных домов.

Пример 2: небольшая фирма взяла подряд на строительство коттеджа на одну семью.

В каком случае для строителей риски будут статистические, а в каком нет и почему?

Для крупных фирм инвестиционные риски как правило статистические. Для малых фирм не выполняется обычно третье требование – незначимость единичного события по отношению к общей массе происходящих событий. Малая фирма из-за недостатков ресурсов не может диверсифицировать свои риски, т.е. сделать нестатистические риски статистическими.

Строгие статистические методы оценки и учета риска:

1. Риск оценивается по коэффициенту вариации годовых чистых денежных поступлений.

;

V_Д – коэффициент вариации чистых денежных поступлений;

σ_Д - среднее квадратичное отклонение величины D от среднего значения (размах отклонений);

Д_ср – среднее значение годовых чистых денежных поступлений.

Чем больше коэффициент вариации, V_Д тем риски будут больше.

2. Риск оценивается по вероятности превращения ЧДД в ноль.

I – интервал изменения значений ЧДД. Заштрихованная площадь под кривой нормального распределения эквивалентна вероятности Р_А и Р_Б превращения ЧДД проектов А и Б в ноль.

Вероятность того, что ЧДД будет нулевым больше у проекта Б, т.к. дисперсия средней у этого проекта больше.

Снизить риски в общем случае можно следующим образом:

- создавать резервы денежных средств под непредвиденный случай;

- риски могут быть застрахованы в специальных фирмах;

- снизить величину риска можно посредством его дальнейшей диверсификации, т.е. распределения.

Оценка риска по коэффициенту вариации годовых чистых

денежных потоков

Коэффициент вариации годовых чистых денежных поступлений:

;

Среднеквадратическое отклонение:

;

Среднее значение годовых чистых денежных поступлений:

;

х=1-n – количество вероятных исходов, или событий.

Пример: сделана оценка годовых чистых денежных потоков по двум проектам А и Б. Продолжительность реализации этих проектов – один год. Оценка сделана в тыс. руб.

Состояние	Проект А		Проект Б
	Дх	Рх	Дх	Рх
Глубокий спад	3000	0,1	2000	0,1
Средний спад	3500	0,2	3000	0,2
Нормальное состояние	4000	0,4	4000	0,4
Небольшой подъем	4500	0,2	5000	0,2
Максимальный подъем	5000	0,1	6000	0,1

Решение:

Рассчитать коэффициент вариации величины Д и выбрать менее рискованный проект.

Из таблицы видно, что из двух проектов среднее значение Д одинаково Д=4000. В проекте Б разброс значений значительно больше, чем в А.

Рассчитаем среднеквадратическое отклонение чистых денежных потоков.

А:

Б:

Проект Б более рискованный, т.к. коэффициент вариации больше. Таким образом, коэффициент вариации необходимо рассчитать по всем годам жизненного цикла.

Проблема в том, что риски изменяются во времени. На 2-ой, 3-ий и последующие годы проекта риски, как правило, будут увеличиваться с точки зрения точности прогноза.

В таблице, приведенной в примере, даны субъективные вероятности событий. Для определения субъективных вероятностных событий опрашивают группу экспертов, которые оценивают вероятности тех или иных событий. Затем эти значения усредняются и получают субъективные вероятности. Оценку субъективной вероятности можно получить и от неспециалиста в области экономической статистики.

Например, главный бухгалтер утверждает, что крупный дебитор вернет долг с вероятностью 0,6, а не вернет с вероятностью 0,2. Очевидно что эти значения нужно пронормировать на 1. Субъективная вероятность возврата долга Р₁=0,6/(0,6+0,2)=0,75. Субъективная вероятность того, что долг не будет возвращен: Р₂=0,2/(0,6+0,2)=0,25.

Оценка риска по вероятности превращения

ЧДД в нулевое значение.

Пример оценки того, что ЧДД может принимать нулевое или отрицательное значение.

По проекту было рассчитано среднеквадратическое отклонение:

σ_ЧДД=444 тыс.руб. и среднее значение ЧДД_ср=116 тыс.руб. Определить вероятность того, что ЧДД будет отрицательным и проект окажется неэффективным.

Решение:

Определим на каком расстоянии ЧДД_ср находится от нулевой отметки при условии, что расстояние измеряется в среднеквадратических отклонениях.

стандартных отклонений

Фрагмент таблицы нормального распределения.

Число стандартных отклонений	Вероятность отклонений от средней, Р
0,2 0,25 0 ,26 0,3	0,42 0,4 0 ,39 0,38

Видно, что 0,26 стандартных отклонений соответствуют вероятности Р=0,39. Вероятность того, что ЧДД 0 равна Р=0,39, тогда вероятность, что ЧДД > 0 будет равна Р=0,59.

Принятие окончательного решения по реализации проекта зависит от субъективного восприятия риска инвестором. Если он считает, что вероятность (0,59) того, что ЧДД будет положительным достаточна, то проект будет реализован.