Лекция №1. Электростатическое поле в вакууме

План лекции

1. Электрический заряд. Дискретность заряда. Закон сохранения электрического заряда.

2. Взаимодействие электрических зарядов в вакууме. Закон Кулона.

3. Электростатическое поле. Принцип суперпозиции полей. Линии напряженности.

4. Напряженность поля точечного заряда и системы точечных зарядов.

5. Электрический диполь. Поле диполя, дипольный момент.

Вопрос №1.Электрический заряд. Закон сохранения электрического заряда.

Заряд – источник электрических взаимодействий. Электрический заряд является основным понятием электромагнетизма.

Существует 2 типа электрических зарядов: положительные и отрицательные.

Заряды противоположных знаков притягиваются, а одноименных – отталкиваются. Экспериментально доказано, что электрический заряд q любого макроскопического тела состоит из целого числа элементарных зарядов обоих знаков. Значение элементарного заряда равно:

e = 1,602 ∙ 10 ^-19 Кл.

1Кл = 1А ∙ 1с = А ∙ с (Si)

Общий заряд тела q = eN₊ - eN_{- ,}где N₊ и N_- - числа соответственно положительных и отрицательных элементарных зарядов. Наименьшие по массе стабильные частицы (протоны и электроны), являющиеся носителями элементарных зарядов, входят в состав всех атомов и молекул. Масса протона равна m_p = 1,673 ∙ 10^-27 кг, масса электрона me = 9,11 ∙ 10^-31 кг . Их удельный заряд (q/m) определяет значение заряда, приходящееся на единицу массы ( e/m_e = 1,76 ∙ 10¹¹ Кл/кг, e/m_p = 0,96 ∙ 10⁸ Кл/кг).

Одним из фундаментальных законов природы является закон сохранения заряда в электрически изолированной системе, т.е. системе, которая не обменивается зарядом с внешними по отношению к ней телами. Этот закон впервые сформулировал Б.Франклин в 1747 г., и был экспериментально обоснован М.Фарадеем в 1843 г.:

алгебраическая сумма электрических зарядов частиц, образующих электрически изолированную систему, не изменяется при любых процессах, происходящих в этой системе, т.е.

,

где q_i – алгебраическое значение (положительное и отрицательное) заряда с номером i.

Электрический заряд обладает свойством инвариантности, т.е. значение заряда не изменяется при переходе от одной инерциальной системы тел к другой. Значение заряда не зависит от его движения, тогда как масса, а значит, и удельный заряд зависят от скорости v :

q = inv, ν ,

m₀ – масса покоя частицы, а

с – скорость света.

Инвариантность заряда подтверждается фактом нейтральности атомов молекул.

Релятивистская инвариантность заряда и закон сохранения заряда изолированной системы обусловливают друг друга и применяются в качестве исходного положения классической электродинамики.

Электрически нейтральное тело (q = 0) состоит из одинакового числа протонов и электронов (N₊ = N_-).

Электрически заряженные тела (q ≠ 0) всегда содержат избыточное количество положительных или отрицательных элементарных зарядов. Тем самым обеспечивается фактическая дискретность заряда q для макроскопического тела, т.е. «квантование» (е – квант заряда). Из-за малого значения величины е дискретность электрического заряда макроскопического тела не проявляется. Поэтому для описания характера распределения избыточного заряда q = eN (∆N= N₊ - N_-) по объему либо поверхности S заряженного тела или по длине l «линейных» тел (нитей) используются соответственно объемная (пространственная) ρ = δq / δV, поверхностная σ = δq / δS, и линейная λ = δq / δl плотности распределения заряда.

В случае неоднородного распределения заряда значение q можно определить путем интегрирования соотношений плотности:

, ,

где δV, δS, δl – физически малые (а не бесконечно малые).