1. Роль матмоделирования в деят. Инженера.

Решение современных научных инженерных задач невозможно без моделирования. Modus – образ.

Модели сопутствуют человеку на протяжении всей его жизни. Модель, как средство познания, стоит между логическим мышлением и изучаемым процессом явления.

Моделями в технике являются установки, устройства, сумма логических представлений, воспроизводящих явления, подобные изучаемым. Умение создавать и работать с моделями является основным требованием к совр. специалистам. Развитие выч. техники значит. расширило возможности к моделированию. Появились возможности решать гораздо более сложные задачи, которые раньше ограничивались возможностями математического аппарата и трудоемкостью вычислений.

Основные сложности моделирования в машиностроении:

1) Связана с методологией сущности проектирования. Процесс проект-я в 2 этапа: принятие решения, описание решения.

Наименее всего в моделировании рассмотрим процесс принятия решений, поэтому принятие решений является главной задачей моделирования процессов в машиностроении.

2) Связана с недостатками технологических наук. Это – большая роль экспериментальных зависимостей, которые имеют узкую область применения.

Сложная логика суждений в задачах, для которых есть рекомендации и правила принятия решений.

3) Наличие большого числа разнообразных составных элементов технологической системы.

2. Модели и моделирование. Основные понятия

Оригинал (А) -> Модель (Б)

В этом процессе фиксируются строго определенные свойства материала. Именно эти свойства и будут изучаться на модели.

При создании модели учитывается влияние разл. факторов. Большинством приходится пренебрегать. Такое допущение произв-ся с целью удешевления, упрощения свойств оригинала.

Модель – мысленно представляемая или материально реализованная система, отображающая объект так, что ее изучение дает информацию об объекте.

Моделирование – процесс создания моделей и оперирование ими с целью получения сведений о реальном объекте. Наиболее часто для моделирования применяют ЭВМ.

Этапы решения задач на ЭВМ:

Модель -> Алгоритм -> Программа -> ЭВМ

Все звенья должны развиваться согласованно. Качество решения опред-ся не средним показателем, а наиболее низким из них. Но главной является модель, которая и определяет требования по всем звеньям.

3. Виды моделей

Все модели делятся на 2 типа: физические и математические.

Физическая модель – система, подобная оригиналу и сохраняющая его физическую природу. Применяется для проверки адекватности матмоделей.

Математическая модель – совокупность математических объектов и отношений между ними, которая адекватно отображает свойства системы.

Матмодель концентрирует в себе, записанную в ходе математических соотношений, совокупность наших знаний и гипотез о соответствующем объекте.

Поскольку знания не являются абсолютными, а в гипотезах не учитываются многие факторы, то модель приближенно описывает поведение реальной системы.

Матмодель опирается на данные фундаментальных наук. Эти законы формулируются для очень частных областей явлений. Например, законы Ньютона не учитывают изменения среды. Законы Кирхгофа игнорируют тепловые процессы. Поэтому применение этих законов фокусируем на единственной области науки и техники.

Поэтому матмодель – это не только уравнения, но и дополнительные условия, устанавливающие границы их применения. И полученные с помощью этой модели теоретические результаты справедливы только в оговоренных рамках.

Адекватность является главным требованием модели.