Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Казахская головная архитектурно-строительная академия

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

ЭКОНОМЕТРИКА.docx

Скачиваний:

Добавлен:

17.09.2019

Размер:

6.55 Mб

Скачать

☆

1 / 41 2 3 4 > Следующая >>>

Шығындар (млрд.$), y_i	Нақты бағалар индексі % , x_i
26,2	103,5
24,8	127,0
25,8	126,0
26,8	124,8
27,7	124,7
28,3	121,6
27,4	149,7
25,1	188,8
25,2	193,6
25,6	173,9

№1. Келесі мәліметтер берілген:

Дисперсиясын, орташа квадраттық ауытқуды анықтаңыздар..

Y	X	x^2
26,2	103,5	10712,25
24,8	127	16129
25,8	126	15876
26,8	124,8	15575,04
27,7	124,7	15550,09
28,3	121,6	14786,56
27,40	149,7	22410,09
25,1	188,8	35645,44
25,2	193,6	37480,96
25,6	173,9	30241,21
	1433,6	214406,6
	143,36	21440,66

var(x)	888,5744
sigma	29,809

№2. Келесі мәліметтер берілген:

X	1	2	3	4
y	2,5	6,5	8,5	12,5

Ковариациясын, корреляциясының байланысын анықтаңыздар.

	X	y	xy	x^2	y^2
	1	2,5	2,5	1	6,25
	2	6,5	13	4	42,25
	3	8,5	25,5	9	72,25
	4	12,5	50	16	156,25
summa	10	30	91	30	277
ort	2,5	7,5	22,75	7,5	69,25

cov(x,y)= =22,75-2,5*7,5=4

var(x)=7,5-2,5^2=1,25

var(y)=69,25-7,5^2=13

r(x,y)= =0,9923

№3. Келесі мәліметтер берілген:

№	Шығарылған өнімнің көлемі (мың дана) Х	Бұйымның өзіндік құны (мың теңге) У
1	3	2,9
2	5	1,7
3	4	2,8
4	5	1,6
5	7	1,6

Сызықтық регрессия теңдеуінің бағалылығы нешеге тең? Апроксимация мәні қандай?

Шешуі:

№	Xy	x2		0,3727x
1	8,7	9	1,1181	1,1181	0,3856
2	8,5	25	-0,1635	1,8635	1,0962
3	11,2	16	1,3092	1,4908	0,5342
4	8	25	-0,2635	1,8635	1,1647
5	11,2	49	-1,0089	2,6089	1,6306
сум	47,6	124
орт	9,52	24,8

Cov(x,y)= 9,52-4,8*2,12=-0,656

Var(x)= =24,8-23,04=1,76

№5. Келесі мәліметтер берілген:

X	1	2	3	4
y	2,5	6,5	8,5	12,5

ŷ = – 0,5 + 3,2x, a (с.қ.(а)) және b (с.қ.(b)) нешеге тең.

D() = (y– ŷ)²/n = 0,8/4 = 0,2;

Шешуі:

X	1	2	3	4
y	2,5	6,5	8,5	12,5

Var(x)= 30-6,25=23,75

Var(y)= 277-56,25=220,75

A) =

B) =0,0649

№6. Келесі мәліметтер берілген:

X	1	2	3	4
y	2,5	6,5	8,5	12,5

ŷ = – 0,5 + 3,2x, детерминация коэффициенті нешеге тең.

Шешуі:

	x	Y	x2	y2	xy
	1	2,5	1	6,25	2,5
	2	6,5	4	42,25	13
	3	8,5	9	72,25	25,5
	4	12,5	16	156,25	50
сум	10	30	30	277	91
орт	2,5	7,5	7,5	69,25	22,75

Cov(x;y)= 22,75-18,75=4

Var(x)= =7,5-6,25=1,25

Var(y)= 69,25-56,25

= =

С.қ. (0,07) (1,05)

t_стат-?

№8. Ŷ= , =-0,69, n=17 берілген .

Табу керек: Детерминация коэффициентін, Фишер F-статистикасын.

Жауабы: R²=1-

r_xy= 0,69²=0,4761

Фишер F-статистика

№9. Аймақтағы жеңіл өнеркәсіптің жеті кәсіпорыны бойынша шығарылған өнім көлемі(Y, млн. теңге.) мен капитал салымы көлемінің ( Х, млн. теңге.) тәуелділігін көрсететін ақпарат келтірілген:

Y	64	56	52	48	50	46	38
X	64	68	82	76	84	96	100

Бағаланған регрессия теңдеуін анықтаңыздар.

Шешуі:

	xy	Y	x	x2		y2
	4096	64	64	4096		4096
	3808	56	68	4624		3136
	4264	52	82	6724		2706
	3648	48	76	5776		2304
	4200	50	84	7056		2500
	4416	46	96	9216		2116
	3800	38	100	10000		1444
сум	28232	354		47492		18300
орт	4033,14	50,57	8142	6784,57	2614,28

Var(x)= 6784,57-6629,21=155,36

Var(y)= 2614,28-2557,32=56,96

Cov(x;y)= 4033,14-81,42*50,57=4033,14-4117,40=-84,26

a=50,57+0,5423*81,42=50,57+44,15=94,72

№10. Аймақтағы жеңіл өнеркәсіптің жеті кәсіпорыны бойынша шығарылған өнім көлемі(Y, млн. теңге) мен капитал салымы көлемінің ( Х, млн. теңге) тәуелділігін көрсететін ақпарат келтірілген:

Y	64	56	52	48	50	46	38
X	64	68	82	76	84	96	100

ŷ = 95,36 - 0,55  х, детерминация коэффициентін, Фишер F-статистикасын анықтаңыздар.

	y	X	y-		)
1	64	64	13,43	180,36	3,84	14,75	0.06=6
2	56	68	5,43	29,48	-1.96	3,84	-0.035= 3.5
3	52	82	1,43	2,04	1.74	3,03	0.03=3
4	48	76	-2,57	6,60	-5.56	30,91	-0.12=12
5	50	84	-0,57	0,32	0.84	0.71	0.02=2
6	46	96	-4,57	20,88	3.44	11,83	0.07=7
7	38	100	-12,57	158,00	-2.36	5,57	-0.06=6
	354	570		397,68		70,64	39,5
Орташа	50,57	81,43

= 95,36 – 0,55x 68= 57,96

= 95.36-0.55x96 = 42.56

= 95.36- 0.55x100= 40.36

№11. Аймақтағы жеңіл өнеркәсіптің жеті кәсіпорыны бойынша шығарылған өнім көлемі(Y, млн. теңге) мен капитал салымы көлемінің ( Х, млн. теңге) тәуелділігін көрсететін ақпарат келтірілген:

Y	64	56	52	48	50	46	38
X	64	68	82	76	84	96	100

ŷ = 95,36 - 0,55  х, аппроксимациясын анықтаңыздар.

= 95,36 – 0,55x 68= 57,96

= 95.36-0.55x96 = 42.56

= 95.36- 0.55x100= 40.3

	y	X	)
1	64	64	3,84	60.16	0.06=6
2	56	68	-1.96	57.96	-0.035= 3.5
3	52	82	1.74	50.26	0.03=3
4	48	76	-5.56	53.56	-0.12=12
5	50	84	0.84	49.16	0.02=2
6	46	96	3.44	42.56	0.07=7
7	38	100	-2.36	40.36	-0.06=6
	354	570			39,5
Орташа	50,57	81,43

№12. Келесі мәліметтерге сүйеніп дәрежелік модельдің теңдеуін анықтаңыздар

	Нақты	Lg(Y)	Ауыспалы	Lg(x)
	Y(t)		X(t)
1	64.0	1.806	64	1.806
2	56.0	1.748	68	1.833
3	52.0	1.716	82	1.914
4	48.0	1.681	76	1.881
5	50.0	1.699	84	1.924
6	46.0	1.663	96	1.982
7	38.0	1.580	100	2.000
Жалпы	354	11.893	570	13.340
Орташа мәні	50.5714	1.699	81.429	1.906

№13. Келесі мәліметтер берілген:

	Нақты	Lg(Y)	Ауыспалы	Lg(x)
	Y(t)		X(t)
1	64.0	1.806	64	1.806
2	56.0	1.748	68	1.833
3	52.0	1.716	82	1.914
4	48.0	1.681	76	1.881
5	50.0	1.699	84	1.924
6	46.0	1.663	96	1.982
7	38.0	1.580	100	2.000
Жалпы	354	11.893	570	13.340
Орташа мәні	50.5714	1.699	81.429	1.906

, детерминация коэффициентін, Фишер F-статистикасын анықтаңыздар.

№14. Келесі мәліметтер берілген:

	Нақты	Lg(Y)	Ауыспалы	Lg(x)
	Y(t)		X(t)
1	64.0	1.806	64	1.806
2	56.0	1.748	68	1.833
3	52.0	1.716	82	1.914
4	48.0	1.681	76	1.881
5	50.0	1.699	84	1.924
6	46.0	1.663	96	1.982
7	38.0	1.580	100	2.000
жалпы	354	11.893	570	13.340
Орташа мәні	50.5714	1.699	81.429	1.906

, аппроксимациясын анықтаңыздар.

№15. Келесі мәліметтерге сүйеніп көрсеткіштік модельдің теңдеуін ŷ = a * b ^x

Анықтаңыздар.

	Нақты Y(t)	Lg(Y)	Ауыспалы X(t)
1	64.0	1.806	64
2	56.0	1.748	68
3	52.0	1.716	82
4	48.0	1.681	76
5	50.0	1.699	84
6	46.0	1.663	96
7	38.0	1.580	100
Жалпы	354	11.893	570
Орташа мәні	50.5714	1.699	81.429

№16. Келесі мәліметтер берілген:

	Нақты Y(t)	Lg(Y)	Ауыспалы X(t)
1	64.0	1.806	64
2	56.0	1.748	68
3	52.0	1.716	82
4	48.0	1.681	76
5	50.0	1.699	84
6	46.0	1.663	96
7	38.0	1.580	100
Жалпы	354	11.893	570
Орташа мәні	50.5714	1.699	81.429

, детерминация коэффициентін, Фишер F-статистикасын анықтаңыздар.

№17. Келесі мәліметтер берілген:

	Нақты Y(t)	Lg(Y)	Ауыспалы X(t)
1	64.0	1.806	64
2	56.0	1.748	68
3	52.0	1.716	82
4	48.0	1.681	76
5	50.0	1.699	84
6	46.0	1.663	96
7	38.0	1.580	100
Жалпы	354	11.893	570
Орташа мәні	50.5714	1.699	81.429

, аппроксимациясын анықтаңыздар.

№18. Келесі мәліметтерге сүйеніп гиперболалық модельдің теңдеуін ŷ = a + b / x

Анықтаңыздар.

	Нақты Y(t)	Ауыспалы X(t)	Х = 1 / х
1	64.0	64	0,0156
2	56.0	68	0,0147
3	52.0	82	0,0122
4	48.0	76	0,0132
5	50.0	84	0,0119
6	46.0	96	0,0104
7	38.0	100	0,0100
Жалпы	354	570	0,0880
Орташа мәні	50.5714	81.429	0,0126

№19. Келесі мәліметтер берілген:

	Нақты Y(t)	Ауыспалы X(t)	Х = 1 / х
1	64.0	64	0,0156
2	56.0	68	0,0147
3	52.0	82	0,0122
4	48.0	76	0,0132
5	50.0	84	0,0119
6	46.0	96	0,0104
7	38.0	100	0,0100
Жалпы	354	570	0,0880
Орташа мәні	50.5714	81.429	0,0126

ŷ=5,7 + 3571,9 / х, детерминация коэффициентін, Фишер F-статистикасын анықтаңыздар.

№21. 12 көлік компаниялары бойынша жүк автомобильдерінің орташа санымен (ауыспалы X) жылдық табыстың (ауыспалы Y, млн.теңге.)тәуелділігі зерттелді. X факторы бойынша реттелген мәліметтер келтірілген:

	X	Y	e²
1	15	235	50514.81
2	18	250	56447.11
3	22	247	64869.03
4	27	287	76219.61
5	25	260	71569.63
6	31	262	85958.62
7	34	307	93647.02
8	37	280	101164.68
9	40	257	110011.62
10	45	410	124654.89
11	48	489	133879.9
12	48	311	133879.9

№22. 12 ай мәліметтері бойынша қор нарығы индексіне (ауыспалы X, бөлімдері) кәсіпорын акцияларының бағасының (ауыспалы Y, теңге) тәуелділігі зерттелді. Ауыспалы мәндердің бір айдағы орташа уақыт қатарлары берілген:

Айлар

244

222

201

186

215

248

256

255

217

224

263

292

152

154

149

136

139

148

152

156

152

156

169

176

Ŷ=81,8+0,304x теңдеуін қолданып Дарбин-Уотсон модель әдісінің көмегімен автокорреляциясын тексеру керек.

Шешуі;

Айлар	Ŷ	Y –Ŷ	e_t-1	(e_t- e_t-1)²	e_t²
1	155.976	-3.976	-	-	15.808576
2	149.288	4.712	-3.976	75.481344	22.202944
3	142.904	6.096	4.712	1.915456	37.161216
4	138.344	-2.344	6.096	71.2336	5.494336
5	147.16	-8.16	-2.344	33.825856	66.5856
6	157.192	-9.192	-8.16	1.065024	84.492864
7	159.624	-7.624	-9.192	2.458624	58.125376
8	159.32	-3.32	-7.624	18.524416	18.0224
9	147.768	4.232	-3.32	57.032704	17.909824
10 11	149.896 161.752	6.232 7.248	4.232 6.232	4 1.032266	38.837824 52.533504
12	170.568	5.432	7.248	3.297856	29.506624

DW= = = 0,61366

1,08

1,36

2,64

4-de

2,92

4-du

№23. Келесі мәлімет берілген. Спирменнің рангтік корреляциясын анықтаңыздар.

Х
2	0
3	-0,09
4	0,12
5	0,03
6	-0,06

Шешуі:

Х		d²
2	0	4
3	-0,09	9,5481
4	0,12	15,0544
5	0,03	24,7009
6	-0,06	36,7236
		90,027

d_i= x_i-e_i

спирман ранг корреляциясы

гетер.жоқтығы расталады, корреляция 0-ге тең.

№25.Келесі мәліметтер берілген

y	x	x
20	10	12
35	14	10
32	20	8
45	25	8
60	40	8
70	37	8
76	44	7
90	35	4
105	42	4
110	55	5

Ŷ =73,880+1,126Х -6,19787 көптік сызықтық регрессия теңдеуі берілген стандарттық қатесін анықтаңыздар.

X₁²	X₂²	X₁Y	X₂Y	X₁ X₂	Y²
100	144	200	240	120	400
196	100	490	350	140	1225
400	64	640	256	160	1024
625	64	1125	360	200	2025
1600	64	2400	480	320	3600
1369	64	2590	560	296	4900
1936 1225	49 16	3344 3150	532 360	308 140	5776 8100
1764	16	4410	420	168	11025
3025	25	6050	550	275	12100
_∑12240	606	24399	4108	2127	50175
_Орт.1224	60,6	2439,9	410,8	212,7	5017,5

Шешуі:

= =

=0,90877

№26 Келесі мәліметтер берілген:

y	x	x
20	10	12
35	14	10
32	20	8
45	25	8
60	40	8
70	37	8
76	44	7
90	35	4
105	42	4
110	55	5

Ŷ =73,880+1,126Х -6,19787 көптік сызықтық регрессия теңдеуі берілген, детерминация коэффициентін және теңдеудің сапасын анықтаңыздар

Реттік номер	y
1	20	10	12	200	240	120	400	100	144
2	35	14	10	490	350	140	1225	196	100
3	32	20	8	640	256	160	1024	400	64
4	45	25	8	1125	360	200	2025	625	64
5	60	40	8	2400	480	320	3600	1600	64
6	70	37	8	2590	560	296	4900	1369	64
7	76	44	7	3344	532	308	5776	1936	49
8	90	35	4	3150	360	140	8100	1225	16
9	105	42	4	4410	420	168	11025	1764	16
10	110	55	5	6050	550	275	12100	3025	25

Орташа	64,3	32,2	7,4	2439,9	410,8	212,7	5017,5	1224	60,6

Детерминация кооэф.
Теңдеу сапасы

= 0. 9633

Cov(y )= = 2439.9- 2070.46= 369.44

Cov(y )= = 410.8-475.82 = -65.02

Cov( )= = 212.7-238.28= -25.58

45.0437

№27. Өндіруші шай қорабының орташа салмағы α=100 г-нан кем емес екенін айтты. Тексеруші 10 қорап шайды алып, салмағын өлшеді. Олардың салмағы сәйкесінше 97, 102, 103, 98, 96, 105, 98, 100, 101 және 99 г болды. Бұл көрсеткіштер өндірушінің айтқанына кері мәлімет емес пе? Шай қорабының салмағы қалыпты орналасқандығы айқындалды. Сенімді ықтималдық р=99%.