- •Глава 1 Определение и назначение моделирования
- •Что такое модель?
- •Место моделирования среди методов познания
- •Определение модели
- •Свойства моделей
- •Цели моделирования
- •1.2 Классификация моделей
- •Материальное моделирование
- •Идеальное моделирование
- •Когнитивные, концептуальные и формальные модели
- •Классификация математических моделей
- •Классификация математических моделей в зависимости от целей моделирования (рис. 1.11)
- •Классификация математических моделей в зависимости от методов реализации (рис. 1.12)
- •Глава 2 Процесс построения математической модели
- •2.1. Обследование объекта моделирования
- •2.2 Концептуальная постановка задачи моделирования
- •2.3 Математическая постановка задачи моделирования
- •Глава 3
- •3.1Структурная модель
- •3.2Способы построения структурных моделей
- •Глава 4
- •4 Моделирование в уловиях неопределённости
- •4.1 Причины появления неопределённостей и х виды
- •4.2 Моделирование в условиях неопределённости
Глава 4
4 Моделирование в уловиях неопределённости
Нет ничего более противного разуму и природе, чем случайность.
Цицерон
Развитие современных технологий во всех сферах деятельности человека и разработка соответствующих моделей приводят к необходимости учета максимально возможного количества информации об исследуемом объекте. При этом вопросы моделирования сложных процессов и явлений чаще всего формулируются и обсуждаются на профессиональном языке (искусственном или подмножестве естественного), отражающем специфику области исследования. Следствием этого является использование в процессе моделирования качественных элементов: описаний, понятий и отношений с неопределенными или нечеткими границами, высказываний с многозначной шкалой истинности и т.д.
В тех случаях, когда информация существенно неопределенная, задание строгих границ «волевым» порядком или искусственное введение однозначности означает не что иное, как огрубление исходных данных, и может приводить к получению пусть четкого, но неверного результата. Исследование и учет однозначности (определенности) или неоднозначности (неопределенности) всех параметров и отношений описывающих исследуемое явление однозначно определенные (детерминированные) и находящиеся в условиях неопределенности.
К первой группе относят те закономерности, которые по заданным с определенной точностью характеристикам воздействий позволяют установить вполне определенный (детерминированный) отклик (реакцию) исследуемого объекта. Например, материальное тело падает с некоторой высоты. При заданной точности определения начальных условий и действующих на тело внешних сил можно однозначно, с определенной точностью установить его скорость при соприкосновении с Землей, время полета и т.д. С математической точки зрения эти закономерности описываются на основе аксиом традиционной математикой с использованием вполне определенных величин.
Вторая группа закономерностей описывает случайные события (такие, которые при заданном комплексе условий могут протекать по-разному при одних и тех же условиях)."Например, при бросании игрального кубика нельзя заранее однозначно сказать, какая цифра выпадет. Если попытаться учесть природу этих закономерностей как явлений, находящихся в условиях неопределенности, то надо иметь в виду, что описание этой неопределенности может быть разным в зависимости от количества и качества имеющейся информации.
Часто граница, отделяющая случайное событие от неслучайного, очень размытая. Одна из концепций случайности (которая преобладала до начала XX столетия) состояла в том, что если при описании исследуемого объекта предусмотреть все связанные с ним «детали», то никакой случайности не будет. Однако в настоящее время принято придерживаться другой концепции. Вернемся к примеру с падением материального тела. При полете последнего необходимо учитывать температуру окружающей среды, скорость ветра, положение относительно поверхности Земли и другие факторы, которые имеют неоднозначный характер и могут, в свою очередь, влиять друг на друга. Поэтому в «чистом виде» однозначно определенных процессов (явлений), наверное, нет, т.е. при описании достаточно сложных процессов закономерности всегда носят стохастический характер.