Задание n 24 Тема: Динамика поступательного движения

Система состоит из трех материальных точек массами    и  которые движутся так, как показано на рисунке. Если скорости шаров равны      то вектор скорости центра масс этой системы ориентирован …

			в положительном направлении оси OX
			в отрицательном направлении оси OX
			в положительном направлении оси OY
			в отрицательном направлении оси OY

Решение: Скорость центра масс механической системы равна отношению импульса системы к ее массе: . Для рассматриваемой системы из трех частиц . Проекция скорости центра масс на ось ОХ , так как . Проекция скорости центра масс на ось ОY равна , так как . Поэтому вектор скорости центра масс этой системы ориентирован в положительном направлении оси OX.

Задание n 25 Тема: Кинематика поступательного и вращательного движения

Точка М движется по спирали с равномерно возрастающей скоростью в направлении, указанном стрелкой. При этом величина нормального ускорения точки …

			увеличивается
			уменьшается
			не изменяется
			равна нулю

Решение: Величина нормального ускорения определяется соотношением , где R – радиус кривизны траектории. По условию скорость возрастает, и в то же время кривизны траектории уменьшается, что видно из рисунка. Следовательно, величина нормального ускорения точки увеличивается.

Задание n 26 Тема: Элементы специальной теории относительности

Движущееся со скоростью  (с – скорость света в вакууме) радиоактивное ядро испустило частицу в направлении своего движения. Скорость частицы относительно ядра . Тогда ее скорость относительно неподвижной системы отсчета равна …

			0,5 c
			0,25 c
			0,36 c
			0,9 c

Решение: Согласно релятивистскому закону сложения скоростей, , где  – скорость тела относительно неподвижной системы отсчета ,  – скорость тела относительно движущейся системы отсчета , V – скорость системы  относительно К. Тогда

Задание n 1 Тема: Элементы специальной теории относительности

-мезон, двигавшийся со скоростью  (с – скорость света в вакууме) в лабораторной системе отсчета, распадается на два фотона: ₁ и ₂. В системе отсчета мезона фотон ₁ был испущен вперед, а фотон ₂ – назад относительно направления полета мезона. Скорость фотона ₁ в лабораторной системе отсчета равна …

Решение: Фотон является частицей, которая может существовать, только двигаясь со скоростью с, то есть со скоростью света в вакууме. Кроме того, согласно одному из постулатов специальной теории относительности – принципу постоянства скорости света, скорость света в вакууме не зависит от движения источника света и, следовательно, одинакова во всех инерциальных системах отсчета. Поэтому скорость фотона ₁ с учетом направления его движения в лабораторной системе отсчета равна .