3.4.2 Характеристики оптических резонаторов

В ранних конструкциях твердотельных лазеров использовались оптические резонаторы с плоскопараллельным зеркалами (эталон Фабри-Перо). В настоящее время такие резонаторы почти не применяются, так как малейшая разъюстировка (непараллельность зеркал) приводит к потере устойчивости и срыву генерации.

В современных оптических резонаторах, как правило, применяют сферические зеркала или комбинацию сферического и плоского зеркал. Основными параметрами оптического резонатора являются радиусы кривизны отражающих поверхностей R₁ и R₂, расстояние между зеркалами L, а также диаметр апертурной диафрагмы D, ограничивающий поперечный размер пучка (рис. 3.10). Обычно длинам резонатора L лежит в интервале от нескольких сантиметров до нескольких десятков сантиметров, а размеры зеркал – тот долей сантиметра до нескольких сантиметров.

Н

Рисунок 3.9 –  Основные параметры резонатора

есколько разновидностей открытых резонаторов представлено на рис.3.10 Плоский резонатор (рис.3.10,а) образуется двумя плоскими зеркалами, параллельными друг другу. Продольные моды такого резонатора представляют собой суперпозицию плоских электромагнитных волн, распространяющихся в противоположных направлениях вдоль оси резонатора. Концентрический (сферический) резонатор (рис.3.10,б) представляет собой два сферических зеркала с одинаковыми радиусами кривизны R и длиной резонатора (базой) L = 2R. Конструируется резонатор так, чтобы центры кривизны зеркал совпадали. Моды такого резонатора описываются суперпозицией сферических волн, исходящих из центра кривизны зеркал и распространяющихся в противоположных направлениях.

Конфокальный резонатор (рис.3.10,в) представляет собой два сферических зеркала с радиусами кривизны R и длиной L = R, причем фокусы зеркал совмещены. В таком резонаторе моды не могут быть описаны ни плоской, ни сферической волной и поэтому резонансные частоты нельзя получить из простых геометрических соображений. Полусферический (полуконцентрический) резонатор (рис.3.10,г) образуется сферическим зеркалом кривизны R и плоским зеркалом. При этом база резонатора L = R, а центр кривизны сферического зеркала совпадает с центром поверхности плоского зеркала. Полуфокальный резонатор (рис.3.10, д) состоит из сферического зеркала кривизны R и плоского зеркала. Длина такого резонатора равна фокусному расстоянию зеркала, т. е. 2L= R, а точка фокуса лежит в центре плоского зеркала.

Все рассмотренные резонаторы представляют собой частные случаи резонатора, образованного двумя сферическими зеркалами с радиусами кривизны R₁, R₂ и длиной L. В зависимости от соотношения между R₁, R₂ и L резонаторы подразделяются на устойчивые и неустойчивые. К устойчивым резонаторам относятся такие, в которых луч после отражения от зеркал остается в ограниченном объеме вблизи оси резонатора. В противном случае резонатор неустойчивый. Рассмотренные выше резонаторы являются устойчивыми. Пример неустойчивого резонатора показан на рис.3.10, е.

Рисунок 3.10 –  Различные типы оптических резонаторов:

а - плоский резонатор; б - концентрический (сферический)резонатор;

в - конфокальный резонатор; г - полусферический (полуконцентрический) резонатор; д - полуконфокальный резонатор; е – пример неустойчивого резонатора

Устойчивость резонатора можно характеризовать двумя безразмерными параметрами, учитывающими его геометрию:

(3.23)

При выполнении условия

(3.24)

резонатор называется устойчивым. В таком резонаторе луч света, отклонившийся от оптической оси, при многократных отражениях от зеркал остается вблизи оси.

Если условие (3.24) не выполняется, т. е.

или , (3.25)

то резонатор является неустойчивым. Это означает, что незначительное отклонение луча от оптической оси в таком резонаторе после серии отражений приводит к его удалению от оси и выходу луча из резонатора. При выполнении условия

или (3.26)

резонатор находится на грани устойчивости.

Общую классификацию лазерных резонаторов можно наглядно пояснить с помощью диаграммы устойчивости открытых резонаторов представленной на рис. 3.11. На ней по осям координат для каждого из зеркал отложены параметры . На рисунке затенена ограниченная гиперболами область устойчивых резонаторов, а также отмечена прямая, соответствующая геометрическому месту точек симметричных резонаторов (R₁ = R₂).

К

Рисунок 3.11 –  Диаграмма устойчивости резонатора

аждой точке на g-диаграмме соответствует свой тип резонатора: А – концентрический, В – конфокальный, С – плоский (Фабри-Перо), D – полуконфокальный, Е – полуконцентрический, F – неустойчивый плосковогнутый, G – неустойчивый с выпуклыми зеркалами, Н – неустойчивый двояковогнутый.

На практике резонаторы конструируют так, чтобы находиться в области устойчивости (особенно когда коэффициент усиления невелик). Например, широко используется полуконфокальный резонатор (точка D на диаграмме). В таком резонаторе различные изменения его параметров не будут заметно сказываться на работе лазера. В то же время, если взять полусферический резонатор (точка Е), то при слабом увеличении L дифракционные потери резко возрастают и генерация может сорваться.

Неустойчивый резонатор может использоваться только в системах с очень высоким уровнем усиления в активной среде.