3.3. Свойства лазерных пучков

Лазерное излучение характеризуется чрезвычайно высокой степенью монохроматичности, когерентности, направленности и яркости. Рассмотрим эти свойства.

3.3.1 Монохроматичность

Монохроматичность излучения характеризуется способностью лазеров излучать в узком диапазоне длин волн.

Не слишком вдаваясь в детали, можно сказать, что это свойство определяется двумя следующими обстоятельствами: а) усиливаться может электромагнитная волна только с частотой ν, определяемой выражением (3.1); б) поскольку устройство из двух зеркал образует резонатор, генерация может возникать только на резонансных частотах этого резонатора. Последнее обстоятельство приводит к тому, что ширина линии лазерного излучения часто бывает много уже (приблизительно на шесть, порядков величины!), чем обычная ширина линии перехода , которая наблюдается при спонтанном излучении.

Степень монохроматичности определяется выражением

, (3.13)

где – спектральная ширина контура излучения лазера, – центральная частота контура. Практические значения М составляют от 10^-2 (эксимерные лазеры) до 10^-7 (He-Ne лазер) и значительно превышает степень монохроматичности других спектральных источников

3.3.2 Когерентность

Под когерентностью понимают согласованное протекание во времени и пространстве нескольких колебательных или волновых процессов

Для любой электромагнитной волны можно определить два независимых понятия когерентности, а именно пространственную и временную когерентность.

Для того чтобы определить пространственную когерентность, рассмотрим две точки P₁ и Р₂, выбранные с таким условием, что в момент времени t = 0 через них проходит волновой фронт некоторой электромагнитной волны, и пусть E₁(t) и E₂(t) – соответствующие электрические поля в этих точках. Согласно нашему условию, в момент времени t = 0 разность фаз электрических полей в данных точках равна нулю. Если эта разность фаз остается равной нулю в любой момент времени t > 0, то говорят, что между двумя точками имеется полная когерентность. Если такое условие выполняется для любых пар точек волнового фронта, то данная волна характеризуется полной пространственной когерентностью. Практически же для любой точки P₁, если мы имеем достаточную корреляцию фаз, точка Р₂ должна располагаться внутри некоторой конечной области включающей точку P₁. В этом случае говорят, что волна характеризуется частичной пространственной когерентностью, причем для любой точки Р можно соответственно определить область когерентности S_когер(P).

Для того чтобы определить временную когерентность, рассмотрим электрическое поле волны в данной точке Р в моменты времени t и t + τ. Если для данного интервала времени τ разность фаз колебаний поля остается одной и той же в любой момент времени t, то говорят, что существует временная когерентность на интервале времени τ. Если такое условие выпол­няется для любого значения τ, то волна характеризуется полной временной когерентностью. Если же это имеет место лишь для определенного интервала времени τ, такого, что 0 < τ < τ₀, то волна характеризуется частичной временной когерентностью с временем когерентности τ₀. На рис. 3.6 в качестве примера показана электромагнитная волна с временем когерентности τ₀, которая имеет вид синусоидального электрического поля со скачкообразным изменением фазы через интервалы времени τ₀. За время когерентности колебание как бы забывает свою первоначальную фазу и становится некогерентным по отношению к самому себе.

Представление о временной когерентности непосредственно связано с понятием монохроматичности. Электромагнитная волна с временем когерентности, равным τ₀, имеет спектральную ширину

. (3.14)

Видно, что чем меньше τ₀, тем шире интервал частот, представленных в данной волне, тем менее монохроматичным будет излучение.

Рисунок 3.6 –  Пример электромагнитной волны с временем когерентности порядка τ₀

Следует заметить, что понятия временной и пространственной когерентности на самом деле не зависят друг от друга. Действительно, можно привести примеры волны, имеющей полную пространственную когерентность, но лишь частичную временную когерентность и наоборот. Если волна, показанная на рис. 3.6, представляет электрические поля в точках P₁ и Р₂, рассмотренных выше, то пространственная когерентность в этих точках будет полной, в то время как временная когерентность лишь частичной.