А. В. Нестеров, С.В. Нестеров

ТЕОРИЯ

АВТОМАТИЧЕСКОГО

УПРАВЛЕНИЯ.

Конспект лекций

УДК 681.51 (07)

Н 561

Нестеров А.В., Нестеров С.В. ТЕОРИЯ АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ. ДИСКРЕТНЫЕ, НЕЛИНЕЙНЫЕ И ОПТИМАЛЬНЫЕ СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ: Учеб. пособие/ Кубан. гос. технол. ун-т.- Краснодар: Изд. ГОУВПО «КубГТУ», 2007.-60 с.

Содержит конспект лекций по дисциплине «Теория автоматического управления» в соответствии с рабочей программой, составленной на основе государственного образовательного стандарта второго поколения для специальности 220301- Автоматизация технологических процессов и производств (в машиностроении).

Предназначено для студентов всех форм обучения.

Может быть использовано также студентами специальностей 151001- Технология машиностроения и 151002- Металлообрабатывающие станки и комплексы при изучении дисциплины «Теория автоматического управления».

Ил. . Табл. . Библиогр.: назв.

Рецензенты: главный инженер ОАО «НПО Промавтоматика»

канд. техн. наук, доц. М.А. Корженко;

канд. техн. наук, доц. Ю.Е. Кичкарь

ОГЛАВЛЕНИЕ

1 Линейные дискретные модели систем управления

1.1 Основные понятия о дискретных САУ

1.2 Классификация дискретных САУ

1.3 Импульсные САУ

1.3.1 Понятие об импульсных САУ

1.3.2 Основной математический аппарат теории дискретных САУ

1.3.2.1 Структурная схема САУ с АИМ

1.3.2.2 Понятие о решетчатой функции

1.3.2.3 Понятие о разностных уравнениях

1.3.2.4 Дискретное преобразование Лапласа (D-преобразование)

1.3.2.5 Z-преобразование

1.3.2.6 Передаточные функции разомкнутых и замкнутых импульсных

САУ

1.3.2.7 Построение переходной характеристики импульсной САУ

1.3.2.8 Понятие о частотных характеристиках импульсных САУ

1.3.2.9 Теорема Котельникова-Шеннона

1.3.3 Анализ устойчивости импульсных САУ с АИМ

1.3.3.1 Общие сведения

1.3.3.2 Алгебраический критерий устойчивости (аналог критерия Гурвица)

1.3.3.3 Алгебраический критерий Шур-Кона

1.3.4 Аналог критерия Михайлова

1.3.5 Аналог критерия Найквиста

1.3.6 Влияние квантования на устойчивость импульсной САУ

1.3.7 Анализ качества импульсных САУ с АИМ

1.3.8 Синтез импульсных САУ с АИМ

1.4 Релейные САУ

1.5 Линеаризованные цифровые САУ

1.5.1 Общие сведения

1.5.2 Обобщенная структурная схема цифровой САУ

1.5.3 Передаточные функции элементов цифровой САУ

1.5.3.1 Передаточная функция АЦП

1.5.3.2 Передаточная функция ЦВМ

1.5.3.3 Передаточная функция ЦАП

1.5.3.4 Структурная схема линеаризованной ЦАС

1.5.4 Оценка устойчивости и качества ЦАС

1.5.5 Синтез ЦАС

2 Нелинейные модели систем управления

2.1 Анализ равновесных режимов

2.1.1 Основные понятия

2.1.2 Структура обобщённой нелинейной сау

2.1.3 Типовые нелинейные характеристики

2.2 Методы линеаризации нелинейных моделей

2.3 Анализ поведения системы управления на фазовой плоскости( метод фазовых траекторий)

2.3.1 Основные понятия

2.3.2 Методы построения фазовых портретов

2.3.3 Исследование нелинейных САУ на фазовой плоскости

2.4 Устойчивость положений равновесия

2.4.1 Понятие устойчивости нелинейных систем

2.5 Первый и второй методы Ляпунова

2.5.1 Первый метод Ляпунова

2.5.2 Второй метод Ляпунова

2.5.3 Определение функций Ляпунова методом Лурье-Постникова

2.6 Частотный метод исследования абсолютной устойчивости

2.7 Исследование периодических режимов методом гармонического баланса

2.7.1 Сущность метода

3 Линейные стохастические модели сау

3.1 Модели и характеристики случайных сигналов

3.2 Прохождение случайных сигналов через линейные звенья и системы.

3.3 Анализ и синтез линейных стохастических систем при стационарных случайных воздействиях.

4 Оптимальные сау

4.1 Задачи оптимального управления.

4.2. Критерии оптимальности

4.3 Методы теории оптимального управления

4.3.1 Общие сведения

4.3.2 Классический метод вариационного исчисления

4.3.3 Принцип максимума

4.3.4 Метод динамического программирования.

4.4 Синтез оптимальных САУ

4.4.1 Классификация оптимальных САУ

4.4.2 САУ оптимальные по быстродействию

4.4.3 САУ оптимальные по расходу ресурсов

4.4.4 САУ оптимальные по расходу энергии

4.5 Аналитическое конструирование оптимальных регуляторов

4.6 Робастные САУ и адаптивное управление

4.6.1 Робастные сисьемы управления

4.6.2 Самонастраивающиеся (адаптивные) САУ

4.6.2.1 Понятие об адаптивных САУ

4.6.2.2 Виды адаптивных систем управления

4.6.2.3 Самонастраивающиеся САУ со стабилизацией качества управления

4.6.2.4 Самонастраивающиеся САУ с оптимизацией качества управления

ПРЕДИСЛОВИЕ

Учебное пособие соответствует рабочей программе дисциплины «Теория автоматического управления» (ТАУ) специальности 220301- Автоматизация технологических процессов и производств (в машиностроении) и предназначено для студентов всех форм обучения. Пособие может быть использовано также студентами специальностей 151001- Технология машиностроения и 151002- Металлообрабатывающие станки и комплексы.

Учебное пособие издано в двух частях (книгах). Настоящая книга является второй частью и представляет собой конспект лекций, читаемых студентам в весеннем семестре. Книга состоит из введения и четырех разделов.

Во введении

Первый раздел включает основные понятия о дискретных САУ и их классификацию, а также математический аппарат для анализа и синтеза САУ с амплитудно-импульсной модуляцией и линеаризованных цифровых САУ.

Второй раздел посвящен математическому моделированию нелинейных систем управления при решении типовых задач ТАУ. Основное внимание уделено методам оценки устойчивости положений равновесия и режима автоколебаний названных САУ.

Третий раздел содержит общие сведения о характеристиках случайных сигналов и постановку задачи о прохождении случайных сигналов через линейные звенья и САУ. Главное внимание уделено методам анализа и синтеза линейных стохастических систем при стационарных случайных воздействиях.

Четвертый раздел объединяет под своим названием постановку задачи и методы синтеза оптимальных систем управления. Приведены также общее сведения о робастных и адаптивных САУ.

ВВЕДЕНИЕ