Зависимость предела контактной выносливости от термообработки, твердости активных поверхностей зубьев

Таблица 18

Способ термической и химико-термической обработки	Средняя твердость поверхностей зубьев	Стали, например
Отжиг, нормализация или улучшение	Н ≤ 350 НВ	45,50,40Х,45Х,40ХН		1,75ННВ
Объемная и поверхностная закалка	38…50HRCэ	40Х,35ХМ,35ХГСА,40ХН		500…700
Цементация и нитроцементация	Более 56 HRCэ	20Х,12ХНЗА,18ХГТ,20ХН		700…950
Азотирование	350…750HV	40Х,38ХМЮА	1050	580…770

Тогда

Определяем модуль зубьев, приняв коэффициент ширины венца и установив коэффициент неравномерности нагрузки К_Fβ = 1,5.

По графику на рис.7 находим коэффициенты формы зуба Y_F1 = 4.09, Y_F2 = 3.62.

Y_F

Z_V

Рис.7. График для определения коэффициента формы зуба Y_F в зависимости от эквивалентного числа зубьев Z_V

Определение коэффициента формы зуба Таблица 19

z, zv	17	20	25	30	40	50	60	и более
YF	4,26	4,09	3,9	3,8	3,7	3,66	3,62	3,6

где

коэффициент неравномерности нагрузки (равный 1,5);

Тогда

Принимаем стандартный модуль m = 4,5мм.

Определяем основные геометрические размеры передачи (см. рис. 8):

Рис.8. Основные геометрические характеристики прямозубого цилиндрического колеса

диаметры делительных окружностей

d₁ = mz₁ = 4,5ּ20 = 90 мм;

d₂ = mz₂ = 4,5ּ60 = 270 мм;

диаметры вершин зубьев

d_a1 = d₁ + 2m = 90 + 2ּ4,5 = 99 мм;

d_a2 = d₂ + 2m = 270 + 2ּ4,5 = 279 мм;

межосевое расстояние

Значения межосевого расстояния, регламентированные ГОСТом Таблица 20

Межосевое расстояние а, мм
1-й ряд	40	50	63	80	100	125		160		200
2-й ряд							140		180
1-й ряд		250		315		400		500		630	И т.д. до 2500
2-й ряд	225		280		355		450		560
Примечание. В таблице 1-й ряд следует предпочитать 2-му

ширина венца:

колеса b₂ = ψ_bdd₁ = 0,5ּ90 = 45 мм;

шестерни b₁ = b₂ + 5 = 45 + 5 = 50 мм.

Вычислим окружную скорость зубчатых колес:

При такой окружной скорости можно 8-ю степень точности зубчатого зацепления.

Проведем сравнительную оценку прочности зубьев шестерни и колеса, предварительно определив коэффициенты формы зуба

Y_F1 = 4,09; Y_F2 = 3,62.

Тогда:

для шестерни:

для колеса:

Зубья колеса на изгиб менее прочные.

Окончательно проверим зубья колеса на изгиб по формуле

где (так как K_FV = 1,32 по табл.21 интерполяцией).

Определение коэффициента динамической нагрузки Таблица 21

Степень точности	Твердость поверхности зубьев		Коэффициент при окружной скорости, м/с
			1	2	4	6	8	10
7	а	≤ 350	1,08/ 1,03	1,16/ 1,06	1,33/ 1,11	1,50/ 1,16	1,62/ 1,22	1,80/ 1,27
	б	> 350	1,03/ 1,01	1,05/ 1,02	1,09/ 1,03	1,13/ 1,05	1,17/ 1,07	1,22/ 1,08
8	а	≤ 350	1,10/ 1,03	1,20/ 1,06	1,38/ 1,11	1,58/ 1,17	1,78/ 1,23	1,96/ 1,29
	б	> 350	1,04/ 1,01	1,06/ 1,02	1,12/ 1,03	1,16/ 1,05	1,21/ 1,07	1,26/ 1,08
9	а	≤ 350	1,13/ 1,04	1,28/ 1,07	1,50/ 1,14	1,72/ 1,21	1,98/ 1,28	2,25/ 1,35
	б	> 350	1,04/ 1,01	1,07/ 1,02	1,14/ 1,04	1,21/ 1,06	1,27/ 1,08	1,34/ 1,09

Тогда

,

Прочность зубьев передачи на изгиб обеспечена.

Задача 8. Расчет открытой прямозубой одноступенчатой конической передачи.

Рассчитать открытую прямозубую коническую передачу. Мощность на ведущем валу P₂ =15 кВт, угловая скорость ведомого вала =25рад/с, передаточное число передачи u = 3. Передача нереверсивная, нагрузка постоянная. Технический ресурс передачи L_h = 2000 ч. Угол делительного конуса º. Валы устанавливают на шариковых опорах, расположение зубчатых колес – консольное.

Решение:

Число зубьев шестерни принимаем z₁=20, тогда число зубьев колеса

.

Для определения шага вычислим:

Угловая скорость ведущего вала

Вращающие моменты на валах

Определим заданное число циклов ведомого вала при:

n₂=30 мин^-1;

циклов.

Учитывая, что передача открытая и не быстроходная, в качестве материала принимаем для шестерни и колеса сталь 45 (смотри табл.22) с различной термообработкой, а именно:

для шестерни – улучшение, средняя твердость Н₁=210 НВ;

для колеса – нормализация, средняя твердость Н₂=180 НВ.

Выбор материала, термообработки и твердости Таблица 22

Параметр	Для передач с прямыми и непрямыми зубьями при малой (P≤2к Вт) и средней (P≤5,5кВт) мощности; НВ1ср-НВ2ср=20…50		Для передач с не прямыми зубьями при средней (P≤5,5 кВт) мощности; НВ1ср-НВ2ср≥70
	Шестерня, червяк	Колесо	Шестерня, червяк	Колесо
Материал	Стали 35, 40, 45, 40Х, 40ХН, 35ХМ		Стали 40Х, 40ХН, 35ХМ
Термообработка	Улучшение		Улучшение + закалка ТВЧ	Улучшение
Твердость	≤350 НВ		≥ 45 НRСэ	≤ 350 НВ

Определим допускаемые напряжения при изгибе по формуле

,

где - предел выносливости при изгибе равный 1,75Н_НВ (смотри табл.23);

Y_A- коэффициент реверсивности нагрузки: Y_A=1 при одностороннем приложении нагрузки; Y_A≈ 0,7 для реверсных передач;

Y_N - коэффициент долговечности ( ), где база испытаний для всех сталей =4 циклов; : для длительно работающих передач, когда принимаем

S_F - минимальный коэффициент запаса прочности, учитывает нестабильность свойств материала, его твердость, вероятность не разрушения и ответственность передачи: в зависимости от марки стали и термообработки.