Выбор материала, термообработки и твердости

Таблица 30

Параметр	Для передач с прямыми и непрямыми зубьями при малой (P≤2к Вт) и средней (P≤5,5кВт) мощности; НВ1ср-НВ2ср=20…50		Для передач с не прямыми зубьями при средней (P≤5,5 кВт) мощности; НВ1ср-НВ2ср≥70
	Шестерня, червяк	Колесо	Шестерня, червяк	Колесо
Материал	Стали 35, 40, 45, 40Х, 40ХН, 35ХМ		Стали 40Х, 40ХН, 35ХМ
Термообработка	Улучшение		Улучшение + закалка ТВЧ	Улучшение
Твердость	≤350 НВ		≥ 45 НRСэ	≤ 350 НВ

Определим допускаемые напряжения при изгибе по формуле

;

σ_Flimв = 1,75 Н_нв (табл.31),

Y_A - коэффициент реверсивности

Υ_Α = 1 (так как передача нереверсивная),

Y_N – коэффициент долговечности ( ), где база испытаний для всех сталей =4 циклов; :для длительно работающих передач, когда принимаем

S_{F -} минимальный коэффициент запаса прочности, учитывает нестабильность свойств материала, его твердость, вероятность неразрушения и ответственность передачи: в зависимости от марки стали и термообработки.

Зависимость предела контактной выносливости от термообработки, твердости активных поверхностей зубьев Таблица 31

Способ термической и химико-термической обработки	Средняя твердость поверхностей зубьев	Стали, например
Отжиг, нормализация или улучшение	Н ≤ 350 НВ	45,50,40Х,45Х,40ХН		1,75ННВ
Объемная и поверхностная закалка	38…50HRCэ	40Х,35ХМ,35ХГСА,40ХН		500…700
Цементация и нитроцементация	Более 56 HRCэ	20Х,12ХНЗА,18ХГТ,20ХН		700…950
Азотирование	350…750HV	40Х,38ХМЮА	1050	580…770

Тогда

Определяем модуль зубьев, приняв коэффициент ширины венца и по графику (рис.12), установив коэффициент неравномерности нагрузки К_Fβ = 1,03 и Υ_F1= 4,09 (рис. 13)

Рис.12. График для определения ориентировочных значений коэффициентов распределения нагрузки по ширине венца КFβ в зависимости от Ψbd= при симметричном расположении колес относительно опор.

Рис.13. График для определения коэффициента формы зуба в зависимости от эквивалентного числа зубьев

где

коэффициент неравномерности нагрузки (равный 1,03);

u-передаточное отношение(равно 1).

Тогда

Полученное значение модуля m, мм округляем в большую сторону до стандартного из ряда чисел:

1-й ряд : 1,0; 1,5; 2; 3; 4; 5; 6; 8; 10;

2-й ряд: 1,25; 1,75; 2,25; 2,75; 3,5; 4,5; 5,5; 7; 9.

Принимаем стандартный модуль m = 4мм.

Рис.14. Шестерня (ГОСТ 1643-72)

Определяем основные геометрические размеры передачи (см. рис.14) :

диаметры делительных окружностей: d₁ = mz₁ = 4·20 = 80 мм;

диаметры вершин зубьев: d_a1 = d₁ + 2m = 80 + 2·4 =88 мм;

диаметр впадин зубьев: d_f1 = d₁ - 2,5m = 80 - 2,5·4 =70 мм;

ширина венца, т.е. рейки: b2= Ψbd·d₁ =0,5·80=40 мм

ширина шестерни: b1= b2+5=40+5=45 мм.

Вычислим окружную скорость шестерни:

При такой окружной скорости можно 8-ю степень точности зубчатого зацепления (табл.32)

Окончательно проверим зубья шестерни на изгиб по формуле: ,

ω_F1 =

Y_F1 = 4,09; K_Fv =1,32 по табл. 32, интерполяцией

Тогда:

174 МПа ≤216 МПа, следовательно прочность зубьев передачи на изгиб обеспечена.

Определение коэффициента динамической нагрузки Таблица 32

Степень точности	Твердость поверхности зубьев		Коэффициент при окружной скорости, м/с
			1	2	4	6	8	10
7	а	≤ 350	1,08/ 1,03	1,16/ 1,06	1,33/ 1,11	1,50/ 1,16	1,62/ 1,22	1,80/ 1,27
	б	> 350	1,03/ 1,01	1,05/ 1,02	1,09/ 1,03	1,13/ 1,05	1,17/ 1,07	1,22/ 1,08
8	а	≤ 350	1,10/ 1,03	1,20/ 1,06	1,38/ 1,11	1,58/ 1,17	1,78/ 1,23	1,96/ 1,29
	б	> 350	1,04/ 1,01	1,06/ 1,02	1,12/ 1,03	1,16/ 1,05	1,21/ 1,07	1,26/ 1,08
9	а	≤ 350	1,13/ 1,04	1,28/ 1,07	1,50/ 1,14	1,72/ 1,21	1,98/ 1,28	2,25/ 1,35
	б	> 350	1,04/ 1,01	1,07/ 1,02	1,14/ 1,04	1,21/ 1,06	1,27/ 1,08	1,34/ 1,09

Рис.15. Исходный контур зубьев рейки с прямолинейным срезом

и (ГОСТ 13755-68)

Коэффициент среза в зависимости от модуля m и степени точности. Таблица 33

Степень точности колеса по ГОСТ 1643-72						Степень точности колеса по ГОСТ 1643-72
6		7		8		6			7		8
m,мм		m,мм		m,мм			m,мм		m,мм		m,мм
2-2,75 3-4,5 5-10	0,010 0,008 0,006	2-2,5 2,75-3,5 4-5	0,015 0,012 0,010	2-2,75 3-3,5 4-5	0,2 0,0175 0,015		11-16 - -	0,005 - -	5,5-7 8-11 12-20	0,009 0,008 0,007	5,5-8 9-16 18-25	0,012 0,0100 0,009

-высота головки зуба,

h- высота зуба,

-коэффициент среза,

-высота среза,

ρ -радиус кривизны переходной кривой зуба.

=m; h=2,25m; =0,45m; ρ =0,4m;

=0,015 для 8 степени точности.

Задача 11. Расчет муфт

Стандартные и нормализованные муфты на практике подбирают по каталогам в зависимости от диаметра соединяемых валов и расчетного вращающего момента Т_р по условию:

Т_р = КТ £ Т_н,

где К — коэффициент перегрузки, учитывающий режим работы и ответственность конструкции; Т — наибольший, длительно действующий вращающий момент; Т_н — номинальный вращающий момент, указанный в каталоге.

Для приводов от электродвигателя можно принимать: при спокойной нагрузке К = 1,0…1,5; при переменной нагрузке К = 1,5…2; при ударной и реверсивной нагрузке К = 2,5…3 и более. Для фрикционных муфт вместо коэффициента перегрузки вводится коэффициент запаса сцепления k = 1,25…1,5.

Пример. Определить диаметр d_ш срезного штифта предохранительной муфты (см. рис.16), если передаваемый вращающий момент Т = 90 Н×м, число штифтов — один, его материал — сталь 45 с пределом прочности при сдвиге t_в = 390 МПа. Расстояние от оси вала до оси штифта r = 30 мм. Муфта работает при переменной нагрузке.

Решение. Определим предельный вращающий момент, приняв коэффициент перегрузки К = 2 (нагрузка переменная):

Т_пр = 1,25КТ = 1,25×2×90 = 225 Н×м.

Далее определим силу F, срезающую штифт,

F = Т_пр/r = 225/(30×10^-3) = 7500 Н.

Из расчета штифта на срез определяем его диаметр

.

Принимаем штифт диаметром 5 мм.

Рис.16. Предохранительная дисковая муфта с разрушаемым элементом

На рис. 16 изображена предохранительная дисковая муфта с разрушаемым элементом. В этой муфте при перегрузке штифт 3 срезается кромками стальных закаленных втулок 4, установленных в полумуфтах 1 и 2. Для возобновления работы машины вывинчивают пробку и срезанный штифт заменяют новым. Иногда в муфте ставится два срезных штифта. Усилие F, срезающее штифт, равно

F = Т_пр/r,

где Т_пр — предельный вращающий момент; r — расстояние от оси вала до оси штифта. Диаметр d_ш штифта определяется из расчета его на срез.

 

e-mail: KarimovI@rambler.ru

Башкирский государственный аграрный университет

Кафедра теоретической и прикладной механики 450001, г.Уфа, ул.50 лет Октября, д.34, корпус №3, ком.279/3

2