Создание многовариантной модели

На этом шаге вы установите дополнительные варианты реализации модели и выполните их совместное отображение, позволяющее наглядно сравнивать результаты. Исходным состоянием будет предыдущая разработка. Теперь откройте пункт Case главного меню. Активация подпункта Add приведет к появлению в окне параметров дополнительного списка для тех же параметров – списки будут отличаться цветом. Первоначально,

параметры для обоих случаев будут совпадать. Для второго варианта Case 2 установите значение 0.5 для амплитуды А и значение 75 для угловой скорости w. Активируйте окно графика и выберите вариант, который вы хотите отобразить на графике - маленькие цветные кнопки в верхней части окна графика, соответствующие по цвету вариантам, включают или выключают их отображения. Вы можете показать любой из вариантов или несколько вариантов сразу. Теперь запустите модель из окна управления. Если вы отображаете одновременно оба варианта, то получите в окне графика две кривые, отличающиеся цветом.

2. Равноускоренное движение.

Второй пример, который мы рассмотрим, посвящен моделированию движения тела под действием постоянной силы. В основе модели лежит второй закон Ньютона, а математическая формулировка выполнена на базе системы обыкновенных дифференциальных уравнений. С физической точки зрения модель описывает временную зависимость координат, скорости и ускорения тела в однородном поле тяжести без учета сопротивления воздуха.

СОЗДАНИЕ МОДЕЛИ.

После запуска MODELLUS необходимо активировать окно модели и записать в нем две формулы для координаты у и скорости vy тела в виде dy/dt=vy и dvy/dt=ay - каждая формула в своей строке. Редактор системы автоматически отформатирует введенные вами выражения так, что они будут выглядеть следующим образом:

Для упрощения модели будем полагать, что на тело действует единственная сила - сила тяжести. Для тела единичной массы эта сила будет численно равна ускорению свободного падения g. Сила направлена вниз, против направления оси у. Тогда введенную систему необходимо дополнить третьим уравнением, задающим величину ускорения ay=-g.

В результате интерпретации модели в окне параметров, кроме полей задания параметров модели, появятся и поля начальных условий для переменных задачи. Введите значение 9.8 для величины g. Имеется в виду, что мы работаем в международной системе единиц СИ, и ускорение свободного падения равно 9.8 м/c. Введите, например, начальное значение для у, равное 375 (метров), начальное значение скорости vy задайте равным 0. Создайте новое окно графика и настройте его на построение функциональной зависимости координаты у от времени t. Теперь можно запустить модель на исполнение из окна управления. По-видимому, вам придется воспользоваться автоматическим масштабированием Adjust в окне графика. Базовая модель создана. Далее мы преобразуем график представления модели, добавим новые варианты, присоединим анимацию и отобразим результаты моделирования в числах в виде таблицы.

ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ГРАФИКА.

Когда вы выбираете переменные для отображения их поведения на графике, вы пользуетесь списком в левой части окна графика с полосой прокрутки. Из этого списка можно выбрать как одну, так и несколько переменных одновременно. В последнем случае выбор выполняется мышью при нажатой и удерживаемой клавише Ctrl на клавиатуре. Выделите имя vy из списка для изображения вертикальной скорости шарика в зависимости от времени. Напомним, что начальное значение скорости равно 0, и скорость линейно нарастает во времени. Нажмите и удерживайте нажатой клавишу Ctrl и при этом выделите в списке еще одну переменную у для отображения координаты как функции времени. (Если вы выделите имя у без нажатия клавиши Ctrl, то при этом выделение с переменной vy снимется.) Запустив модель при двух выделенных переменных, вы увидите в окне графика поведение во времени и координаты и скорости одновременно.

Вы можете установить пределы на осях графика для выделения области изменения переменных, которая представляет интерес. Так можно установить минимальное и максимальное значения на оси Y для отображения только диапазона выше поверхности (у>0). Активируйте кнопку Option окна графика. Откроется диалоговое окно опций. Удалите отметку «Automatic scale» и введите значение 0 для минимального и значение 500 (метров) для максимального предела на оси Y. Нажмите кнопку ОК для закрытия диалогового окна. Графическое окно будет перерисовано в соответствии с новым масштабом вертикальной оси.

Теперь вы можете перенести картинку в окне графика в другое WINDOWS - приложение (только в коммерческой версии MODELLUS). Откройте пункт Edit главного меню и выберите подпункт Copy. Переключитесь в другое WINDOWS - приложение, например, в графический редактор PAINT. В этом приложении выберите пункт/подпункт Edit /Paste (или их русские аналоги) и получите перенесенную из MODELLUS картинку.

Итак, вы настроили отображение данных в графическом окне для одновариантного случая. Для лучшего понимания влияния силы тяжести, начальной высоты и начальной вертикальной скорости имеет смысл организовать многовариантное отображение с альтернативными значениями и сравнить результаты, что вам и предлагается сделать на следующем шаге.