25Обычно в логике противоречиями называют мысли, одна из которых утверждает то, что отрицает другая. Такого рода мысли издавна рассматривались как путаные, непоследовательные. В формальной логике несогласованность одной мысли с другой называется логическим противоречием, которое состоит в том, что в процессе мышления невольно или сознательно отождествляется различное или выдается за различное тождественное. Если вы приняли некоторое суждение, например "Оперу "Волшебная флейта" написал Моцарт", и в то же время соглашаетесь с противоположным суждением, например "Неверно, что оперу "Волшебная флейта" написал. Моцарт", то вы включили в свое мышление противоречие. Логическое мышление характеризуется непротиворечивостью. Противоречия разрушают мысль, затрудняют процесс познания. Требование непротиворечивости мышления выражает формально-логический закон противоречия (непротиворечивости), который формулируется так:

Не могут быть истинными два несовместимых высказывания об одном и том же предмете, взятом в одно и то же время в одном и том же отношении; одно из них будет обязательно ложным.

Это требование выражает объективные свойства самих вещей. Качественная определенность любого предмета означает, что присущие ему свойства, равно как и его существование, не могут быть и не быть, принадлежать и не принадлежать ему в одно и то же время в одном и том же отношении. В противном случае предмет не был бы самим собою, потерял бы определенность.

Например, не могут быть одновременно истинными два суждения:

Сидоров является соучастником данного преступления. Сидоров не является соучастником данного п

реступления.

18

Одно из этих суждений обязательно ложно. Вопрос о том, какое из двух противоречивых суждений является ложным, закон противоречия не решает. Это устанавливают конкретная наука и практика. Закон противоречия говорит лишь о том, что из двух суждений, из которых одно отрицает то, что утверждается в другом, одно должно быть ложно. Каким будет второе суждение, истинным или ложным, закон противоречия также не решает. Оно может быть как истинным, так и ложным.

Например, из двух суждений:

Все граждане суверенной Украины имеют право на предпринимательскую деятельность.

Некоторые граждане суверенной Украины не имеют права на предпринимательскую деятельность второе ложно, а первое истинно.

А если возьмем два противоречивых суждения:

Иванов во время совершения преступления находился на месте совершения преступления.

Иванов во время совершения преступления был на работе, то ложным могут быть не только одно из них, но и оба, а истинным будет третье суждение, например:

Иванов во время совершения преступления был у Михайлова.

Следовательно, истинность одного из противоречивых суждений обязывает признать второе суждение ложным, так как они не могут быть одновременно истинными. Но установление ложности одного из противоречивых суждений не во всех случаях ведет к признанию второго истинным. Объясняется это различным характером противоречивых суждений. Но об этом поговорим при рассмотрении следующего основного закона логики.

Закон противоречия имеет силу во всех наших рассуждениях, к каким бы областям знания или практики они ни относились. Мусульманский теолог и философ аль-Газали (1058-1111) утверждал, что закону противоречия "подчиняется даже сам Бог".

Логический закон противоречия охраняет непротиворечивость всякого правильного мышления. Выражая отношения логической несовместимости понятий и суждений, он обеспечивает стройность мыслей, убедительность аргументации, определенность выводов и тем самым способствует их объективной истинности.

Формальная

логика не отрицает реальных противоречий, она лишь требует, чтобы и о противоречивых явлениях мыслили

19

непротиворечиво, логически правильно, в соответствии с объективной действительностью. Неверно считать, что формальная логика теряет силу, когда речь идет о противоречивых процессах, например о движении как единстве непрерывности и прерывности. Противоречивое содержание этого суждения нельзя смешивать с логическим противоречием, которое возникло бы при одновременном утверждении, что движение есть и не есть единство непрерывности и прерывности. При логически правильном мышлении суждения, которые отражают самые глубокие противоречия объективного мира, остаются непротиворечивыми, логически стройными.

Закон противоречия (непротиворечивости) выражается формулой

А не есть не А

и читается так: "Не могут быть одновременно истинными суждение А и его отрицание — не А".

В математической логике закон противоречия также является одним из основных законов и выражается формулой

А/А,

гае А—любое высказывание;

А —высказывание, отрицающее высказывание Л; л — знак, означающий союз "и";.черта над всей формулой означает отрицание всего сложного высказывания о том, что суждение А и его отрицание А несовместимы, не могут быть одновременно истинными.

В целом же последняя формула читается так: "Не^югут быть одновременно истинными суждение А и его отрицание А ".

В некоторых книгах по математической логике отрицание обозначается не чертой сверху, а знаком "~" перед буквой, поэтому можно встретить и такие символические обозначения закона противоречия (непротиворечивости):

~(Лл(~/0);

~т р~Р, где • означает наличие скобок.

Закон противоречия иногда символически изображают с помощью квантора всеобщности в виде формулы

где V — квантор всеобщности, заменяющий слово "всякий"; р — какое-либо высказывание; р — отрицание/; (не/?).

20

Читается эта формула закона противоречия так: "Для всякого высказывания р утверждение, по которому ложно, что р и "р вместе истинны, является истинным".

В тесной связи с законом противоречия находится третий основной закон формальной логики — закон исключенного третьего, который формулируется так:

Две противоречащие одна другой мысли об одном и том же предмете, взятом в одно и то же время и в одном и том же отношении (например, "эта стена белая" и "эта стена не белая" или "все планеты имеют атмосферу" и "некоторые планеты не имеют атмосферы"), не могут быть одновременно ложными или истинными. Если одно из них истинно, то д

ругое ложно. Третьего не дано.

Чтобы понять определенную закономерность в соотношении истинности и ложности суждений, надо ознакомиться с двумя видами логической несовместимости: контрарной — противоположной и контрадикторной — противоречащей.

Контрарная несовместимость бывает или между противоположными высказываниями об одном и том же предмете ("Этот человек храбр"; "Этот человек труслив"), или между утверждением и отрицанием однородных признаков относительно всего класса предметов ("Бизнес всегда опасен"; "Бизнес не опасен").

Контрадикторная несовместимость бывает или между двумя единичными суждениями, из которых одно что-либо утверждает, а другое это же отрицает относительно того же предмета ("Этот человек — предприниматель"; "Этот человек — не предприниматель"), или между общим и частным суждениями, из которых одно утвердительное,

а Другое — отрицательное ("Ни одна сфера предпринимательской Деятельности не является убыточной"; "Некоторые сферы предпринимательской деятельности являются убыточными").

Закон исключенного третьего обусловлен свойствами самих вещей, °ч отражает тот простой факт, что предмет не может иметь и не иметь одновременно то или иное свойство. Он либо имеет данное свойство, либо не имеет его. Предмету не могут одновременно принадлежать

21

противоречащие

26

Общая характеристика формально-логических законов

Закон мышления - внутренняя, существенная, необходимая связь между мыслями. Наиболее простые и вместе с тем необходимые связи выражаются в основных формально-логических законах: тождества, непротиворечия, исключенного третьего и достаточного основания. Эти законы называются основными, потому что выражают важные свойства правильного мышления: его определенность, непротиворечивость, последовательность и обоснованность. Они имеют необходимый и всеобщий характер, действуют во всяком процессе мышления не зависимо от того, в какой форме он протекает. Кроме основных, существуют формально-логические законы, связанные с отдельными формами мышления, с отдельными логическими операциями, например, закон обратного отношения между объемом и содержанием понятия и другие.

Формально-логические законы сложились в результате многовековой практики человеческого познания как отражение самых обычных свойств и отношений предметов действительности, - их качественной определенности, относительной устойчивости. Ведь каждый предмет, несмотря на происходящие с ним изменения, остается относительно определенным предметом с присущими ему свойствами, позволяющими отличать его от других предметов. Например, каждый человек на протяжении своей жизни меняется; меняются его привычки, черты характера, внешний облик. Тем не менее, несмотря на все изменения, он остается определенным человеком, с присущими ему особенностями, отличающими его от других людей.

Качественная определенность предметов и их свойств составляет объективную основу законов тождества, непротиворечия и исключенного третьего. Закон достаточного основания является логическим выражением причинно- следственных связей.

Отражая связи и отношения предметов действительности, согласуясь с ее законами, законы формальной логики не являются непосредственно законами самих вещей и явлений. Это отличает их от диалектических законом мышления, представляющих собой отраженный в человеческой голове законы развития внешнего мира. Формально-логические законы - это законы правильного построения и связи мыслей. Выражая необходимые условия правильного мышления, они действуют в любом рассуждении, в познании любых предметов и явлений, в том числе в познании сложных диалектических процессов.

Закон тождества

Закон тождества формулируется следующим образом: всякая мысль тождественна сама себе, а есть а (или а=а), где а обозначает любую мысль. Из сущности этого закона вытекает важное требование: нельзя отождествлять различные мысли, нельзя тождественные мысли принимать за нетождественные.

Требование закона тождества очевидно, однако нередки случаи, когда оно нарушатся. Отождествление различных мыслей или различение тождественных мыслей возникает, например ,в связи с особенностями их языкового выражения. Одну и туже мысль можно выразить в различной языковой форме, что нередко приводит к изменению первоначального смысла понятия, к подмене одной мысли другой. Особенно опасны в этом отношении синонимы и омонимы, неправильное употребление которых ведет к нарушению логического строя мысли. Так, под словом "заключение" в логике понимают суждение, вытекающее из других посылок. Этим же словом обозначается состояние лица, лишенного свободы, подвергнутого аресту. Употребление таких слов в одном значении означает отождествление различных понятий, и, наоборот, употребление одного из них в различных понятиях означает ошибочное различение тождественных понятий. И в первом и во втором случаях требование закона тождества нарушено.

Отождествление различных мыслей может произойти в результате того, что разные люди в зависимости от профессии, жизненного опыта и т. д. вкладывают в одно и тоже понятие разный смысл.

Отождествление различных понятий представляет собой логическую ошибку - подмену понятия, сущность которой состоит в том, что вместо данного понятия и под видом данного понятия употребляют другое понятие. При чем эта подмена может быть как неосознанной, так и сознательной, преднамеренной, Подмена понятия означает подмену предмета рассуждения. Рассуждение в этом случае будет относиться к разным предметам, хотя они и будут ошибочно приниматься за один предмет.

Ошибкой, сходной с подменой понятия, является подмена тезиса. Эта ошибка возникает в доказательстве или опровержении, когда доказывается или опровергается не выдвинутое положение (тезис), а другое положение, которое принимается за выдвинутое.

Указанные ошибки возникают во многих логических формах и операциях, в том числе в умозаключениях и доказательствах, где они будут рассмотрены.

Закон тождества, таким образом, одно из важнейших свойств логического мышления - определенность.

Отождествление широко используется в следственной практике, например, при сличении документов, подписей, отпечатков пальцев. Так же закон тождества используется в науке, искусстве, в программах для работы ЭВМ, в школьном преподавании, в повседневной жизни.

Закон непротиворечия

Для того, чтобы правильно познать действительность, наши суждения не должны быть противоречивыми. Противоречия делают мышление непоследовательным, бессвязным, они разрушают мысль, затрудняют процесс познания.

Требование непротиворечивости мышления выражает формально-логический закон непротиворечия: два противоположных суждения не могут быть одновременно истинными; по крайне мере одно из них необходимо ложно.

Закон непротиворечия действует в отношении всех противоположных суждений - и противных (контрарных) и противоречащих (контрадикторных). Он указывает, что два противоположных суждения не могут быть одновременно истинными, одно из них необходимо ложно. Что касается другого суждения, то оно может быть как истинным, так и ложным.

Закон непротиворечия можно выразит формулой, применяемой математической логикой в исчислениях высказываний: не-(а или не-а) (неверно, что а и не-а одновременно истинны). В этой формуле под а имеется ввиду любое суждение, под не-а - суждение, отрицающее суждение а, а общее отрицание - отрицание двух суждений, соединенных знаком конъюнкции. Утверждая что-либо о каком-либо предмете, мы не можем, не противореча себе, отрицать то же самое о том же самом предмете, взятом в то же самое время и в том же самом отношении.

Если мы утверждаем принадлежность предмету одного признака и в то же время отрицаем принадлежность этому же предметы другого признака, никакого противоречия не будет. Не будет противоречия между суждениями, если речь идет о разных предметах. Противоречия не будет и в том случае, если мы что либо утверждали и то же самое отрицает относительно одного лица, но рассматриваемого в разное время. Наконец, один и тот же предмет нашей мысли может рассматриваться в разном отношении.

В основе закона непротиворечия лежит качественная определенность вещей и явлений, относительная устойчивость их свойств. Отражая эту сторону действительности, закон непротиворечия требует, чтобы мышление не допускало противоречивых утверждений. Если, например, предмет А имеет определенное свойство, то в суждениях об этом предмете мы обязаны утверждать это свойство, а не отрицать его и не приписывать данному предмету того, чего у него нет.

Не следует ли из этого, что закон непротиворечия отрицает всякие противоречия?

Прежде всего нужно строго отличать формально-логические противоречия от противоречий объективной действительности.

Противоречия, существующие объективно, - внутренний источник развития вещей и явлений материального мира. Это - реальные, действительные противоречия, которые отражает и должно отражать мышление при помощи действующих в нем диалектических законов. Формально-логические противоречия - это противоречия путаного, неправильного рассуждения, не являющиеся отражением жизненных, диалектических противоречий и затрудняющие познание действительности.

Закон непротиворечия имеет важное значение в теоретической и практической деятельности человека.

Сознательное использование закона непротиворечия помогает более успешно обнаруживать и устранять противоречия в своих и чужих рассуждениях, выработать критическое отношение ко всякого рода неточности, непоследовательности в мыслях.

Не могут быть одновременно истинными следующие четыре типа простых суждений:

1. "Данное S есть P" и "Данное S не есть P"

2. "Ни одно S не есть P" и "Все S есть P"

3. "Все S есть P" и "Некоторые S не есть P"

4. "Ни одно S не есть P" и "Некоторые S есть P".

Закон исключенного третьего

Закон непротиворечия указывает, что из двух противоположных суждений одно необходимо ложно. Но поскольку он распространяется и на противные, и на противоречащие суждения, вопрос о втором суждении остается открытым: оно может быть как истинным, так и ложным.

Отношения между двумя пртиворечащими суждениями выражает закон исключенного третьего: два противоречащих суждения не могут быть одновременно ложными: одно из них необходимо истинно; другое - необходимо ложно; третье суждение исключено.

Закон исключенного третьего может быть записан при помощи дизъюнкции в виде формулы а и не-а (истинно или а, или отрицание а), где а - любое суждение, не-а - отрицание суждения а. Суждение а и его отрицание не-а соединены при помощи дизъюнкции.

Поскольку закон исключенного третьего действует только в отношении противоречащих суждений, из которых одно необходимо истинно, а другое необходимо ложно, то рассуждение ведется по формуле: " или-или" ("либо-либо"). Третьего не дано.

Таким образом, подобно закону непротиворечия закон исключенного третьего выражает последовательность, непротиворечивость мышления, не допускает противоречий в мыслях. Но вместе с тем он представляет собой дальнейшее развитие закона непротиворечия, устанавливая, что два противоречащих суждения не могут быть не только одновременно истинными (на что указывает закон непротиворечия), но они не могут быть также одновременно ложными: если истинно одно из них, то другое необходимо ложно.

Закон исключенного третьего формулирует очень важные требование к нашим мыслям: нельзя уклоняться от признания истинным одного из двух противоречащих друг другу высказывай и искать нечто третье между ними. Если одно из них признано истинным, то другое надо признать ложным, а не искать третье.

Конечно, закон исключенного третьего не может указать, какое именно из данных суждений истинно. Этот вопрос решается при помощи практики, устанавливающей соответствие или несоответствие суждения объективной действительности. Однако значение этого закона в познании, в исследовании истины состоит в том, что он указывает направление в отыскании истины: возможно только два решения вопроса, причем одно из них (и только одно) необходимо является истинным. Всякое третье, среднее решение исключено.

Закон исключенного третьего требует ясных, определенных ответов, указывая на возможность отвечать на один и тот же вопрос в одном и том же смысле и "да" и "нет", на невозможность искать нечто среднее между утверждением чего-либо и отрицанием того же самого.

Закон исключенного третьего, не рассматривая самих противоречий, запрещает признавать одновременно истинным или одновременно ложным два противоречащих друг другу суждения. В этом и состоит его смысл.

Отрицающими являются следующие пары суждений:

1. "Это S есть P" и "Это S не есть P"

2. "Все S есть P" и "Некоторые S не есть P"

3. "Ни одно S не есть P" и "Некоторые S есть P".

27Закон достаточного основания

Наши мысли о каком-либо факте, явлении, событии могут быть истинными и ложными. Высказывая истинную мысль, мы должны обосновывать ее истинность, т. е. доказать ее соответствие с действительностью.

Требование доказательности мышления, обоснованности суждений выражает закон достаточного основания, который формулируется следующим образом: всякая истинная мысль имеет достаточное основание.

Достаточным, т. е. действительным, невымышленным основанием наших мыслей может являться личный опыт, индивидуальная практика. Истинность некоторых суждений подтверждается путем их непосредственного сопоставления с фактами действительности.

Но личный опыт ограничен. Поэтому человеку в своей деятельности приходится опираться на опыт других людей.

Благодаря развитию научных знаний человек все шире использует в качестве оснований своих мыслей предыдущий опыт всего человечества, закрепленный в законах и аксиомах науки, в принципах и положениях, существующих в любой области человеческой деятельности.

Истинность законов, аксиом и т. д. подтверждена практикой человечества и не нуждается поэтому в новом подтверждении. Для подтверждения какого-либо частного случая нет необходимости обращаться к его практической проверке, обосновывать его при помощи личного опыта. Если, например, нам известен закон Архимеда (всякое тело, погруженное в жидкость, теряет в своем весе столько, сколько весит вытесненная им жидкость), то нет никакой необходимости погружать в жидкость какой-либо предмет, чтобы выяснить, сколько он теряет в весе. Закон Архимеда будет достаточным основанием для подтверждения этого частного случая.

Благодаря науке, которая в своих законах и принципах закрепляет всю общественно-историческую практику человечества, мы для обоснования наших мыслей не прибегаем всякий раз к их практической проверке, а обосновываем их теоретически, путем сопоставления с установленными уже ранее закономерностями.

Таким образом, достаточным основанием какой либо мысли может быть любая другая, уже проверенная и признанная истинной мысль, из которой вытекает истинность другой мысли.

Если из истинности суждения а следует истинность суждения b, то а будет логическим основанием для b, а b - логическим следствием этого основания. Связь логического основания с логическим следствием может быть выражена при помощи импликации a{СИМВОЛ 174 \f "Symbol"}b, где а- логическое основание, b - логическое следствие. В некоторых случаях основание в свою очередь нуждается в обосновании своей истинности. Если, например, суждение с обосновывается при помощи суждения b, которое в свою очередь обосновывается суждением а, то перед нами цепь суждений, связанных друг с другом следующим образом: a{СИМВОЛ 174 \f "Symbol"}b{СИМВОЛ 174 \f "Symbol"}c.

Закон достаточного основания имеет важное теоретическое и практическое значение. Фиксируя внимание на суждениях, обосновывающих истинность выдвинутых положений, этот закон помогает отделить истинное от ложного и прийти к верному выводу. Требование закона достаточного основания сводиться к тому, что всякое суждение, прежде чем быть принятым за истину, должно быть обоснованно.

Обоснованность - важнейшее свойство логического мышления. Во всех случаях, когда мы утверждаем что-либо, убеждаем в чем-либо других, мы должны доказывать наши суждения, приводить достаточные основания, подтверждающие истинность наших мыслей

28Знания людей по происхождению делятся на непосредственные, почерпнутые из опыта, и опосредованные, выводные. Решающую

роль играет именно выводное знание, в котором особенно ярко раскрывается активность человеческого разума. Основной логической формой опосредованного мышления является умозаключение.

Умозаключение — форма мышления, посредством которой из одного или нескольких суждений с необходимостью выводится новое знание о предметах реального мира.

Отличительная особенность умозаключения состоит в движении мысли от одних суждений и понятий к другим, из одного содержания знания выводится новое знание. Логический акт умозаключения состоит не только в анализе уже известного знания, но и в синтезе нового материала, полученного из опыта, в движении от известного к неизвестному.

В любом умозаключении различают три основных момента:

• исходное знание (посылки);

• обосновывающее знание (логическое основание вывода);

• выводное знание (заключение).

Истинность выводного знания зависит от истинности посылок и логической правильности их связи.

По степени общности посылок и вывода умозаключения делятся на три группы:

1) дедуктивные, когда мысль идет от большей к меньшей общности знания;

2) индуктив

ные, когда мысль развивается от знания одной степени общности к новому знанию большей степени общности;

3) по аналогии, когда посылки и вывод выражают знание одинаковой степени общности.

Посылками дедуктивного умозаключения могут быть суждения всех типов логических союзов — категорические, разделительные, условные или различное их сочетание, определяющее характер вывода. В соответствии с этим дедуктивные умозаключения бывают категорические, разделительно-категорические, условно-категорические и условно-разделительные.

Рассмотрение дедуктивных умозаключений принято начинать с' категорических, с особой, наиболее типичной для дедукции формы этих умозаключений, называемой силлогизмом (от греч. syllogismos-сосчитывание).

Как и другие формы абстрактного, научно-теоретического мыш-з ления, умозаключение имеет диалектический характер. Это выража-; ется прежде всего в том, что в состав умозаключений входят как по-'

нятия, так и суждения, а эти формы мысли диалектичны. Кроме того, взаимоотношения понятий в суждении и суждений в умозаключении также представляют собой отношения единства противоположностей. В умозаключении отображено единство таких противоположностей, как единичное и особенное, особенное и всеобщее, тождество и различие, конкретное и абстрактное и др.

Рассмотрим, например, категории единичного, особенного и всеобщего. Являясь противоположностями, они по существу в каждом умозаключении находятся в органическом единстве.

Чтобы показать это, рассмотрим такое умозаключение:

Береза — дерево Дерево — растение

Береза — растение

В состав этого умозаключения входят

три понятия: "береза", "дерево" и "растение". В этом умозаключении они теснейшим образом взаимосвязаны законами формальной логики. Но ведь эти понятия в то же время являются противоположностями, ибо соотносятся как единичное, особенное и всеобщее: термин "береза" здесь выражает единичное понятие, термин "дерево" — особенное, а термин "растение" — всеобщее.

Приведенное умозаключение раскрывает отмеченную ранее диалектику процесса познания, протекающего от единичного к особенному и от особенного — ко всеобщему. Первая посылка "береза есть дерево" повествует о том, что единичное есть особенное. Здесь мысль протекает от единичного к особенному. Вторая посылка "дерево есть растение" сообщает о том, что особенное есть всеобщее. Здесь движение мысли идет от особенного ко всеобщему. В выводе "береза есть растение

ради которого строилось все умозаключение, мысль движется от единичного ко всеобщему. Следовательно, в данном умозаключении единичное связывается и диалектически отождествляется со всеобщим, но не непосредственно, а опосредованно через особенное. Единичное с особенным и особенное со всеобщим связаны непосредственно, а единичное со всеобщим — опосредованно.

Отсюда видно, что особенное понятие (в данном примере "дерево"), которое в логике называется средним термином, играет особую РОЛЬ в умозаключении. Его важнейшее значение состоит в том, что оно логически и диалектически связывает единичное с общим и дает

62

63

возможность построить правильное умозаключение. Поэтому второе понятие (средний термин) берется не произвольно, а только такое, которое способно играть указанную роль.

связанных общим термином, получается третье суждение — вывод.

Проанализируем структуру силлогизма на простом примере.

"Все учебные пособия, подготовленные преподавателями, опираются на глубокие философские, социально-экономические и психолого-педагогические знания".

"Это исследование, в котором наряду с традиционными освещаются новейшие направления стратегии и тактики кадрового менеджмента, также является учебным пособием".

"Таким образом, это исследование опирается на глубокие фило-софйсие, социально-экономические и психолог

о-педагогические знания".

Вывод этого силлогизма представляет собой простое категорическое суждение А, в котором объем предиката (философские, социально-экономические и психолого-педагогические знания) шире объема субъекта (это исследование). В силу этого предикат вывода называется большим термином, а субъект вывода — меньшим. Соответственно этому посылка, в которую входит предикат вывода, т. е. больший термин, называется большей посылкой силлогизма, а посылка с меньшим термином, субъектом вывода, — меньшей.

Третье понятие "учебное пособие", посредством которого устанавливается связь между большим и меньшим терминами, называется средним термином силлогизма и обозначается символом М (medium — посредник). Средний термин входит в каждую посылку, но не входит в заключение. Назначение среднего термина — быть связующим звеном между крайними терминами, между субъектом и предикатом вывода.

Логический анализ силлогизма нужно начинать с вывода, с уяснения его субъекта и предиката, с установления

отсюда меньшего и большего терминов силлогизма. В зависимости от этого выделяют-'. ся большая и меньшая посылки, а также средний термин, повторя- і ющийся в обеих посылках.

При построении силлогизма нужно следить за подбором посылок, позволяющих по содержанию сделать объективный вывод. При этом необходимо строго учитывать логическое основание всякого силлогического вывода, так называемую аксиому силлогизма.

Аксиома силлогизма выражается так:

І

Все, что утверждается относительно всего класса предметов, распространяется

на любой предмет этого класса.

Что верно относительно рода, то верно и относительно всех предметов или видов этого рода. И, наоборот, что не присуще роду, то не присуще и видам, входящим в этот род.

Аксиома выражает знание закономерной связи явлений и тем самым определяет логическую связь понятий в силлогизме, является логической основой вывода.

Название "аксиома" показывает, что правило, выраженное этой формулой, не требует доказательства; многократно проверенное опытом оно стало самоочевидным

Структура.

Структура силлогизма подчинена определенным логическим правилам, без соблюдения которых невозможно правильно построить силлогизм и получить верное заключение. Эти правила можно поделить на две группы: правила терминов и правила посылок.

Правила терминов

1. В каждом силлогизме должно быть только три термина — больший, меньший и средний. Это правило требует не только соответствующего построения силлогизма, но и однозначности среднего термина в обеих посылках. Повторяясь в большей и меньшей посылках, он может потерять свою однозначность, и тогда правильный вывод получить невозможно, ибо не будет связующего звена между крайними терминами. Так получается в следующем силлогизме: Труд — основа жизни. Изучение логики — труд. Следовательно, изучение логики — основа жизни". Понятие "труд" в каждой посылке взято неоднозначно: сначала — как социологическая категория, а затем — как частное приложение умственных усилий.

2. Средний термин должен быть распределен, т. е. взят в полном объеме, хотя бы в о

дной из посылок. Для этого он должен быть или

64

65

субъектом общего суждения, или предикатом отрицательного суждения. Если же средний термин взят не в полном объеме в обеих посылках, то выполнить роль связующего звена он не сможет, и получить точный вывод будет невозможно.

Например, в посылках "Некоторые предприниматели — менеджеры" и "Все бывшие директора предприятий стали предпринимателями" средний термин — "предприниматели" — не распределен, поэтому сделать вывод, есть ли менеджеры среди бывших директоров предприятий, не представляется возможным.

3. Термин, не распределенный в посылках, не может быть распределен в заключении. Из общих суждений-посылок "Все промышленные предприятия Киева нуждаются в модернизации" и "Все промышленные предприятия Киева — государственная собственность" нельзя получить в качестве вывода общее суждение. Меньший термин — "государственная собственность" — стоит на месте предиката в утвердительной посылке и потому не распределен. Следовательно, в выводе его нужно брать не в полном объеме: "Некоторая государственная собственность нуждается в модернизации".

Правила посылок

1. Из двух частных посылок невозможно сделать вывод. В этом случае нельзя установить объемные отношения между терминами силлогизма, поэтому определенный вывод не получится. Например, из посылок "Некоторые преподаватели Академии

управления персоналом — социологи" и "Некоторые водители автомашин — преподаватели Академии управления персоналом" никакого определенного вывода не следует. Объем субъекта — "некоторые водители автомашин" — может перекрещиваться в какой-то мере с объемом предиката — "социологи", но может находиться и вне его.

2. Если одна посылка частная, то и вывод будет частным. Из посылок "Все участники круиза — спортсмены" и "Некоторые студенты — участники круиза" общий вывод невозможен. Нельзя утверждать, что все студенты — спортсмены, так как речь идет только о части объема меньшего термина.

3. Из двух отрицательных посылок нельзя сделать вывод. В этом случае все термины исключают друг друга, устраняя

всякую объемную связь между ними. Из посылок "Ни одна техническая наука не сформирует мировоззрение человека" и "Логика не есть техническая наука" никакого вывода не следует.

4. Если одна посылка отрицательна, то и вывод будет отрицательным. Например: "Всякое подлинно демократическое движение студенческой молодежи — прогрессивно. Хиппи не есть прогрессивное движение. Следовательно, хиппи не есть подлинно демократическое движение студенческой молодежи".

Таковы общие правила, которые необходимо учитывать при составлении категорического силлогизма. Без их соблюдения нельзя сделать правильный вывод: нарушая правила, мы нарушаем аксиому силлогизма и логические законы мышления

В зависимости от положения среднего термина различают четыре фигуры силлогизма:<p

>1) средний термин может стоять на месте субъекта в большей посылке и предиката — в меньшей;

2) он может быть предикатом в обеих посылках;

3) средний термин может оказаться субъектом в обеих посылках;

4) он может стать предикатом в большей и субъектом в меньшей

посылках.

Различное местоположение среднего термина можно выразить в виде таких схем:

М____Р только по первой фигуре можно получить выводы S____М всех основных видов суждения;

р____М

по второй фигуре получается только отрицательный S____М вывод;

_р

S

по третьей фигуре вывод будет частным суждением;

М

р____м четвертая фигура силлогизма вообще не употребля-VI____s ется, ибо такое расположение терминов

</дает вывода или он будет иметь слишком ограниченное познавательное значение.

От местоположения среднего термина в посылках зависят количественный и качественный характер вывода, а также сама возможность его получения

p