Задача №3.

_{Выполнить расчет двутавровой ж/б балки, свободно опертой на 2 опоры. На плиту действует погонная нагрузка q=32 кН/м. Плита находится в здании II класса ответственности. Материал балки: бетон В25-В30.}

В ходе расчета определить поперечные размеры поперечного сечения балки и выполнить конструирование арматуры сечении, проверить прогибы.

Решение:

1. Определяем материалы для балки: принимаем бетон класса В25, арматуру класса А400.

Определяем характеристики материалов:

Расчетное сопротивление сжатию бетона по [1, таб.5.1.]:R_b=14,5 Мпа,

Расчетное сопротивление растяжению арматуры по [1, таб.5.8.]:R_s=355 Мпа

2. Определяем расчетные размеры: h₀ = h – a=45-4=41см.

l₀=l - 210- 2b/2=7000-20-2200/2=6780 мм

3. Р асчетная схема:

_{q0=32 0,95=30,4 кН/м}

0,95 – коэффициент надежности по назначению по ГОСТ 27751-88 для зданий 2 категории ответственности.

4. Определяем усилия:

5. Определяем расчетный случай для таврового сечения

_{=> 1 расчетный случай, граница сжатой зоны бетона проходит в полке, сечение рассчитываем как прямоугольное.}

_{Воспользуемся табличным методом:} .

По [3, таб.П.22.] в зависимости от класса бетона В25 и класса арматуры А400: . , следовательно размеров поперечного сечения достаточно.

_{По [3, таб.П.21.] в зависимости} от находим коэффициенты: _.

Предельная высота сжатой зоны в зависимости от класса бетона В25 и класса арматуры А400: по [3, таб.П.17.]: .

Проверяем условие - сжатая арматура по расчету не требуется.

6. Требуемая площадь сечения растянутой арматуры:

Принимаем 216 (Аs=4,02 см2)и 218 (Аs=5,09 см2) .

Проверяем коэффициент армирования:

Минимальный коэффициент армирования по [1, п.8.3.4.] 0,1%.

7. _{Конструируем сечение:}

д иаметр стержней поперечной арматуры d принимается из условия ее свариваемости с продольной арматурой наибольшим диаметром D = 25 мм:

d_sw ≥ 0,25d_s = 0,25·18 = 4,5 мм. Принимаем по сортаменту диаметр поперечной арматуры: d=6 мм.

А_sw=0,2833=0,849 см²

Полку армируем сеткой С-1. Стержни сетки 4 Вр-I с шагом S=50 мм. Монтажные стержни (для поддержки проектного положения каркаса) A’_s=0,1A_s=0,19,11=0,911 см². Принимаем A’_s: 46 А-400 ( =1,13 см²). Согласно подобранной арматуре прочность элемента по нормальному сечению обеспечена.

Шаг стержней поперечной арматуры назначается в соответствии с конструктивными требованиями и проверяется расчетом прочности по наклонному сечению.

На приопорных участках длиной L₀ = L/4 = 7/4 = 1,75 м при высоте сечения

h > 450 мм

, тогда , принимаем S₁=150 мм.

На остальной части пролета:

, принимаем S₂=350 мм

_{Проверяем поперечную арматуру. Минимально возможное значение поперечного усилия, воспринимаемого бетоном}

Проверяем совместную работу бетона и арматуры против наклонного разрушения.

8. Определяем усилие, воспринимаемое поперечными стержнями.

Определяем проекцию наклонной трещины:

Поперечное усилие, воспринимаемое арматурой:

Поперечное усилие, воспринимаемое бетоном:

.

Прочность элемента по наклонному сечению на действие поперечной силы элементов с поперечной арматурой обеспечивается условием:

; ,

Q_u = Q_b + Q_sw = 115,236 + 115,244 = 230,48 кН > Q = 103,06 кН.

_{Таким образом, прочность элемента на действие поперечной силы по наклонной трещине обеспечена.}