IM_zadachi_1
.docxЗадача 1.
Проекти |
Доходи по роках |
Капітальні витрати по роках |
Поточні витрати по роках |
Дисконт % річних |
|||||||
Проект 1 |
260 |
360 |
360 |
300 |
50 |
50 |
130 |
130 |
130 |
30 |
|
Проект 2 |
280 |
510 |
510 |
180 |
270 |
300 |
120 |
140 |
140 |
40 |
|
ЧДД = ∑(Ві – Сі)/(1+d)i-1 (max)
де Ві – поточні доходи і-того періоду (доходи-витрати0;
Сі – капітальні витрати і-того періоду;
d – ставка дисконту.
Чистий дисконтований дохід для першого проекту:
ЧДД1
=
І період = -170
ІІ період = -170+138,5 = -31,5
ІІІ період = 75
Ток
= t
-
(min)
Де t – к-сть років реалізації проекту з від’ємним акумульованим доходом.
DD(t-) – останній від’ємний дисконтова ний акумульований дохід
DD(t+) – перший додатній акумульований дохід
Розрахунки для першого проекту:
Ток
=
2 -
=
2,3
роки
ID – індекс дохідності (max)
DD
=
443
DК
=
ID = 443/368 = 1,2 (заробляємо 20% доходу)
СР (середньорічна рентабельність) = ID-1/n (max)
СР = (1,2-1)/3 *100 = 6,7%
ЧДД2
=
І період = -20
ІІ період = -20+71,4 = 51,4
ІІІ період = 87
Ток
=
1
-
=
1,3
роки
DD
=
613,1
DК
=
ID = 613,1/526 = 1,17
СР = (1,17-1)/3 *100 = 5,7%
Відповідь: - Найбільш ефективним за даним критерієм є другий проект, ЧДД якого дорівнює 87.
- найбільш ефективним за даним критерієм є другий проект, строк окупності якого дорівнює 1,3 роки.
- більш ефективний за даним критерієм перший проект, індекс доходності якого дорівнює 1,2.
- найбільш ефективний за даним критерієм перший проект, середньорічна рентабельність якого 6,7%.
Задача 2.
Таблиця 1
Номер варіанта J=1 |
ЧДД тис. грн.
|
ІД
|
Ток , роки
|
1 |
390 |
1,20 |
2,5 |
2 |
410 |
1,24 |
2,4 |
3 |
420 |
1,26 |
2,3 |
4 |
470 |
1,21 |
3,1 |
5 |
500 |
1,18 |
2,6 |
6 |
520 |
1,19 |
2,7 |
f11 = (390-390)/(520-390) = 0
f12 = (1,2-1,18)/(1,26-1,18) = 0,25
f13 = (2,5-2,3)/(3,1-2,3) = 0,25
Таблиця 2
Результати розрахунків нормалізованих значень критеріїв оптимальності по альтернативним проектам
Номер варіанту |
Безрозмірні величини критеріїв оптимальності |
||
|
fi =1 |
fi =2 |
fi =3 |
1 |
0 |
0,25 |
0,25 |
2 |
0,1538 |
0,75 |
0,125 |
3 |
0,2308 |
1 |
0 |
4 |
0,6154 |
0,375 |
1 |
5 |
0,8462 |
0 |
0,375 |
6 |
1 |
0,125 |
0,5 |
Для збереження єдності оптимізації 3-й стовпчик множимо на (-1)
Таблиця 3
Номер варіанту |
Безрозмірні величини критеріїв оптимальності |
||
|
fi =1 |
fi =2 |
fi =3 |
1 |
0 |
0,25 |
-0,25 |
2 |
0,1538 |
0,75 |
-0,125 |
3 |
0,2308 |
1 |
0 |
4 |
0,6154 |
0,375 |
-1 |
5 |
0,8462 |
0 |
-0,375 |
6 |
1 |
0,125 |
-0,5 |
Метод рівномірної оптимізації
Знаходимо суму по рядкам
Таблиця 4
Номер варіанту
|
Безрозмірні величини критеріїв оптимальності |
Сумарне значення безрозмірних величин |
|||
fi =1 |
fi =2 |
fi =3 |
|||
1 |
0 |
0,25 |
-0,25 |
0 |
|
2 |
0,1538 |
0,75 |
-0,125 |
0,7788 |
|
3 |
0,2308 |
1 |
0 |
1,2308 |
|
4 |
0,6154 |
0,375 |
-1 |
-0,0096 |
|
5 |
0,8462 |
0 |
-0,375 |
0,4712 |
|
6 |
1 |
0,125 |
-0,5 |
0,625 |
|
Метод справедливого компромісу
Для збереження єдності критеріїв оптимізації і звільнення від негативних значень у табл. 3 додаємо 1 до кожного значення в 3-му стовпці. А потім знаходимо добуток по рядкам.
Таблиця 5,6
Номер варіанту |
Безрозмірні величини критеріїв оптимальності |
Добуток |
||
|
fi =1 |
fi =2 |
fi =3 |
|
1 |
0 |
0,25 |
-0,25+1 =0,75 |
0 |
2 |
0,1538 |
0,75 |
-0,125+1 = 0,875 |
0,1009 |
3 |
0,2308 |
1 |
0+1 = 1 |
0,2308 |
4 |
0,6154 |
0,375 |
-1+1 = 0 |
0 |
5 |
0,8462 |
0 |
-0,375+1 = 0,625 |
0 |
6 |
1 |
0,125 |
-0,5+1 = 0,5 |
0,0625 |
Метод, що заснований на визначенні сумарного за всіма критеріями відхилення від ідеальної точки
Від 1 віднімаємо всі значення таблиці 5
Номер варіанту
|
Відхилення від ідеальної точки |
Сумарне відхилення від ідеальної точки |
|||
∆1 |
∆2 |
∆3 |
|||
1 |
1 (1-0) |
0,75(1-0,25) |
0,25(1-0,75) |
2 |
|
2 |
0,8462 |
0,25 |
0,125 |
1,2212 |
|
3 |
0,7692 |
0 |
0 |
0,7692 |
|
4 |
0,3846 |
0,625 |
1 |
2,0096 |
|
5 |
0,1538 |
1 |
0,375 |
1,5288 |
|
6 |
0 |
0,875 |
0,5 |
1,375 |
|
Метод згортання критеріїв
Вагові коефіцієнти:
ачдд = 0,4
аід = 0,4
аток = 0,2
Значення таблиці 3 множимо на відповідний ваговий коефіцієнт критерію.
Номер варіанту
|
Безрозмірні величини критеріїв оптимальності |
Сума |
||
fi =1 |
fi =2 |
fi =3 |
||
1 |
0 (0*0,4) |
0,1(0,25*0,4) |
-0,5 (-0,25*0,2) |
0 |
2 |
0,0615 |
0,3 |
-0,025 |
0,3365 |
3 |
0,0923 |
0,4 |
0 |
0,4923 |
4 |
0,2462 |
0,15 |
-0,2 |
0,1962 |
5 |
0,3385 |
0 |
-0,075 |
0,2635 |
6 |
0,4 |
0,05 |
-0,1 |
0,35 |