3.6.3. Определение кривизны и прогиба
Расчет
изгибаемых элементов по прогибам
производится из условия 
где f - прогиб элемента от действия внешней нагрузки;
fult - значение предельно допустимого прогиба.
При действии постоянных, длительных и кратковременных нагрузок прогиб плит во всех случаях не должен превышать 1/200 пролета
Для
свободно опертой балки максимальный
прогиб определяют по формуле:
-
полная кривизна в сечении с наибольшим
изгибающим моментом от постоянной и
длительной нагрузок.
Полную кривизну изгибаемых элементов определяют для участков без трещин в растянутой зоне по формуле:
где
-
кривизна от
непродолжительного действия кратковременных
нагрузок;
кривизна от продолжительного действия постоянных и длительных нагрузок;
кривизна от
непродолжительного действия усилия
предварительного обжатия Р(1),
вычисленного
с учётом только первых потерь, т.е. при
действии момента M
= P(1)
e0р
.
Кривизну элемента на участке без трещин определяют по формуле:
где М - изгибающий момент от внешней нагрузки или момент усилия предварительного обжатия относительно оси, проходящей через центр тяжести приведенного сечения;
Ired - момент инерции приведенного сечения
Eb1 - модуль деформации сжатого бетона, определяемый по формуле:
Прогиб определяется с учетом эстетико-психологических требований, т.е. от действия только постоянных и временных длительных нагрузок
Кривизна от кратковременного выгиба при действии усилия предварительного обжатия
(1/r)3=(Р(1)*еор)/(Еb1*Ired)=(457,2*19,23)/724*86764,49)=1,4*10-5 1/см
В запас жесткости плиты оценим ее прогиб только от постоянной и длительной нагрузок (без учета выгиба от усилия предварительного обжатия):
Допустимый
прогиб
Прогиб меньше допустимого значения.
Кроме того, может быть учтена кривизна(1/r)4, обусловленная выгибом элемента вследствие усадки и ползучести бетона в стадии изготовления от неравномерного обжатия по высоте сечения плиты.Определяется по формуле:
(1/r)4=(бsb-б’sb)/Es*h0
б’sb=(331/1556,39)-(331*19,23*(30-22,23)/86764,49)=-0.357кН/см2=-3,6 Мпа
Следовательно, в верхнем волокне в стадии предварительного обжатия возникает растяжение, поэтому б’sb принимается=0.
Следует проверить, образуются ли в верхней зоне трещины в стадии предварительного обжатия:
Мcrc=1,25*11166,6*0,11-457,2(19,23-7,18)=78,24 кН*см=0,8 кН*м>0
Следовательно, трещины в верхней зоне в стадии предварительного обжатия не образуются. В нижней зоне в стадии эксплуатации трещин также нет.
Для элементов без трещин сумма кривизн 3 4 принимаются не менее кривизны от усилия предварительного обжатия при продолжительном его действии.При продолжительном действии усилия предварительного обжатия:
(1/r)3=(331*19,23)/724*86764,49)=1*10-5 1/см
бsb=209,15 Мпа=20,915 кН/см2
(1/r)4=20,915/(20000*27)=3,9*10-5 1/см
(1/r)3+(1/r)4=1,4*10-5+3,9*10-5=5,3*10-5 1/см > 1*10-5
Таким образом, прогиб плиты с учетом выгиба будет равен:
