3.5.5. Расчет полки плиты на местный изгиб
Нагрузка на полку плиты
Постоянная расчетная нагрузка
Итого постоянная
g= 5,57-2,75/2=4,195кН*м
Временная нагрузка
υ=3,6кН*м
Полная расчетная g+ υ=4,195+3,6=7,795 (для полки плиты)
Расчетный пролет полки
=1890мм.
Расчетный момент в полке.
;
Расчет полки по нормальному сечению (подбор сетки)
где M – расчетный момент; M = 2,8кН∙м;
Rb – расчетное сопротивление бетона; Rb = 11,5МПа;
– ширина; =214см;
ho – расстояние от верха плиты; ho = 3,5см;
γb1 – коэффициент, учитывающий длительность нагрузки; γb1 = 0,9;
По приложению 10 находим значения ζ и ξ, соответствующие найденному значению αm = 0,1 (или ближайшему по величине к найденному). Для αm = 0,104 значения этих величин будут равны: ζ = 0,945; ξ = 0,11. Для арматуры В-500 ξR = 0,502. Проверяем выполнение условия ξ < ξR. Данное условие выполняется (0,11 < 0,502).
Находим требуемое сечение арматуры по формуле:
,
где Rs – расчетное сопротивление стали; Rs = 435МПа;
см2.
Из сотрамента сеток принимаем сетку
.
>
Вблизи опор сетка располагается в верхней части плиты, в центе пролета – в нижней части плиты.
3.5.6. Конструирование каркаса продольного ребра
Каркас К-1 конструируем исходя из принятых сечений стержней арматуры, а также из принятых величин шага поперечной арматуры в разных частях пролета (Рис.3.5).
Рис. 3.5. Каркас К-1 продольного ребра
3.6. Расчет плиты по предельным состояниям второй группы
3.6.1. Геометрические характеристики приведенного сечения
Отношение модулей упругости стали и бетона и коэффициент армирования сечения
а=
Площадь приведенного сечения:
=
*h’f
+b*h0
+aAs=5*214+27*22,5+7,27*9,82=1556,39см2
Статический момент приведенного сечения относительно нижней грани
Расстояние от нижней грани до центра тяжести приведенного сечения
Момент инерции приведенного сечения относительно его главной центральной оси
Момент
сопротивления нижних волокон приведенного
сечения
То же по верхней грани
Расстояние от ядровой точки, наиболее удаленной от растянутой грани, до центра тяжести приведенного сечения.
Расстояние от ядровой точки, наименее удаленной от растянутой грани, до центра тяжести приведенного сечения
Упругопластический момент сопротивления приведенного сечения для крайнего растянутого волокна в стадии эксплуатации плиты:
В стадии изготовления элемента
Здесь
при
3.6.2.Потери предварительного напряжения арматуры
Первые потери предварительного напряжения включают потери от релаксации напряжений в арматуре, потери от температурного перепада при термической обработке конструкций, потери от деформации анкеров и деформации фор-мы (упоров).
Δσsp1 = 0,03σsp = 0,03·480 = 14,4 МПа.
Потери от температурного перепада при агрегатно-поточной технологии принимаются равными 0; Δσsp2 = 0.
Потери от деформации формы при электротермическом способе натяжения арматуры не учитывают; Δσsp3 = 0.
Потери от деформации анкеров при электротермическом способе натяжения арматуры не учитывают; Δσsp4 = 0.
Первые потери: Δσsp(1) =Δσsp1 + Δσsp2 + Δσsp3 + Δσsp4 = 14,4 МПа.
Потери от усадки бетона: Δσsp5 = εb,sh·Es
εb,sh – деформации усадки бетона, значения которых можно принимать в зависимости от класса бетона
Δσsp5 = 0,0002·2·105 = 40 МПа.
Потери от ползучести бетона Δσsp6 определяются по формуле:
φb,cr – коэффициент ползучести бетона,=2,8
P(1) = Asp (σsp - Δσsp(1)) = 9,82·(48-1,44) = 457,2 кН
Еор=19,23 см
Полные суммарные потери
Δσsp(2) = 14,4 + 40 + 169,15 = 183,6 МПа.
После того, как определены суммарные потери предварительного напряжения арматуры, можно определить Мcrc.
P(2) = (σsp – Δσsp(2))·Asp;
P(2) – усилие предварительного обжатия с учетом полных потерь;
P(2) = (48,0 – 18,4) ·9,82 = 291 кН;
Мcrc = 0,135·10815,4 + 291·24,83 = 7862 кН·см = 786,2 кН·м.
Так как изгибающий момент от полной нормативной нагрузки
Мn = 86,49 кН·м меньше, чем Мcrc =786,2 кН·м, то трещины в растянутой зоне от эксплуатационных нагрузок не образуются.