33) Оптимизация на модульный оптимум, объект которого содержит большую и малую инерционности (пропорциональный регулятор).

Применение П-регулятора оправдано, т.к. не требуется следить за емкостью, и будут отсутствовать узлы, шунтирующие емкость на стоянке привода.

В соответствии со структурной схемой на рисунке 5.10, передаточные функции объекта, разомкнутого и замкнутого с единичной обратной связью контуров:

; ;

;

2а₀а₂ = а₁²;

2(1+k_pk₀)Т₀Т_ = (Т₀ + Т_)²;

k_pk₀ >>1  1+k_pk₀  k_pk₀;

T₀ >> T_  T₀ + T_  T₀;

2k_pk₀T₀T_ = T₀²;

– коэффициент П-регулятора как у ПИ-регулятора.

Передаточная функция регулятора

.

при Т_о Т_.

Т.к. передаточная функция замкнутого контура в данном случае будет практически такой же, как с применением ПИ-регулятора, то характер переходных процессов будет тот же самый.

УР: .

Замкнутый контур является статическим. Ошибка уменьшается по мере роста коэффициентов.

Ошибка может быть скомпенсирована за счет увеличения сигнала задания.

; ; ; .

При соотношении применяют П-регулятор.

34,31) Оптимизация контура на симметричный оптимум, объект которого содержит малую и большую инерционность интегрирующего типа.

Применим ПИ-регулятор с передаточной функцией

.

С ПИ-регулятором астатическим по заданию и возмущению передаточные функции разомкнутого и замкнутого контуров:

;

2а₀а₂ = а₁²  2k_pk₀Т_изТ₀ = k_p²k₀²Т_из²  2Т₀ = k_pk₀Т_из;

2а₁а₃ = а₂²  2k_pk₀Т_из²Т₀Т_ = Т_из²Т₀²  2k_pk₀T_ = T₀;

; ; Т_из = 4Т_;_-идеальная задача оптимизации.

Проверим решение оптимизации:

.

В соответствии с рисунком 5.12, ЛАЧХ разомкнутого контура получилась симметрично относительно частоты среза. Это настройка на симметричный оптимум.

.

Передаточная функция замкнутого контура определяется только Т_. Этой передаточной функции соответствует переходный процесс, представленный на рисунке 5.13.

Рисунок 5.12 Рисунок 5.13

t₁ = 3,1T_; t₃ = 16,5T_;  = 43,4.

Таблица 5.1. Характеристики переходных процессов при различных настройках контура

	СО	МО
 , %	43,4	4,3
t1	3,1Т	4,3Т
t3	16,6Т	8,4Т

Сравнивая настройку на СО и МО можно сделать вывод, что настройка на МО имеет малое перерегулирование и большое быстродействие, но при этом система является статической. Быстродействие и перерегулирование при оптимизации на симметричный оптимум (СО) вдвое хуже, чем при настройке на МО, но система становится астатической.

35). Оптимизация контура тока при заторможенном роторе. Оптимизация контура тока с заторможенным электродвигателем

Допущения:

- датчик тока считаем безинерционным ;

- все малые инерционности, которые имеет контур, включены на входе ТП ;

- ЭД заторможен (Е = 0) или (Е  0), а значит отсутствует ОС по ЭДС.

Контур тока содержит звенья с большой и малой инерционностью (малую инерционность компенсировать не следует, она будет определять помехоустойчивость контура).

Структурная схема контура тока с учетом сделанных допущений представлена на рисунке 5.22.

Рисунок 5.22

МО: ;

.

Получили регулятор тока (РТ) ПИ-типа. С этим регулятором система астатическая и по заданию, и по возмущению (для заторможенного двигателя).

,

где – передаточная функция прямого канала;

– передаточная функция разомкнутого контура.

Тогда, передаточная функция замкнутого контура тока

;

,

где 2Т_ = Т_т – эквивалентная постоянная времени оптимизированного на МО контура тока.