9.2.2. Окончательная обработка

Для разведочных целей непосредственное сопоставление измеренных значений силы тяжести оказывается невозможным, Т.К. наряду с неоднородным распределением масс в Земле (что и является целью разведки) на силу тяжести оказывают влияние географическое положение точек наблюдений, их высота, окружающие массы рельефа и т.д. интерес представляют не полные значения g, а только их аномальные значения:

g_a = g_изм – γ_{0 .} (2.63)

В формулах для нормальных значений силы тяжести учтено действие центробежной силы, которое не зависит от распределения масс в Земле, поэтому аномалии Δg отражают только неоднородное распределение масс и тождественно совпадают с аномалиями притяжения. Однако в формуле (2.63) g_изм относится к физической поверхности Земли, а γ₀ – к поверхности эллипсоида. Чтобы получить аномалию g_a , надо либо привести измеренное значение g_изм к поверхности эллипсоида, либо привести нормальное поле γ₀ к физической поверхности Земли. С математических позиций это все равно, но более удобным оказалось приведение нормального поля к физической поверхности Земли. Такое приведение или редуцирование осуществляется с помощью поправок.

Практически при редуцировании используют высоты от уровня моря, т. е геоида, а не от сфероида, поэтому величины g и γ относятся разным поверхностям. Это дает лишь постоянный фон на участках измерений. Такие аномалии называются смешанными (чистыми называют аномалии, отнесенные к одной поверхности). Если рассматриваются территории порядка континентов, то надо вводить поправку за искажающее действие отклонения геоида от сфероида. Ее максимальное значение может быть до 40 мГл.

Обычно при окончательной обработке гравиметрических данных используют следующие поправки и соответствующие им редукции.

1. Поправка за высоту точки стояния прибора.

Наблюдения с гравиметром обычно проводятся на неровном рельефе земной поверхности. При этом значение силы тяжести зависит от высоты точки наблюдения – с увеличением высоты значения силы тяжести уменьшается. Для того, чтобы рельеф поверхности наблюдения не вносил ошибок в наблюденные данные, результаты гравиметрической съемки приводят к уровню моря (или редуцируют на уровень моря). Если представить себе, что между уровнем моря и поверхностью наблюдения нет горных пород, а находится только воздух, то, учитывая формулу нормального вертикального градиента силы тяжести Vzz, зависимость между абсолютной отметкой точки наблюдения (Н) и приращением силы тяжести на этой высоте (g_с.в.) можно записать в виде:

g_с.в. = 0,3086·Н. (2.64)

Эта поправка называется поправкой за высоту точки стояния в свободном воздухе, или редукцией Фая.

2. Поправка за плотность пород промежуточного слоя.

Поправка за высоту определяется из предположения, что между уровнем моря и поверхностью наблюдений ничего нет. На самом же деле в пространстве между уровнем моря и рельефом поверхности съемки находятся горные породы с плотностью σ_п.с. (так называемая плотность пород промежуточного слоя) (рис. 2.24).

Рис. 2.24. Поправки за высоту точки стояния и плотность пород

промежуточного слоя

Поправка за плотность промежуточного слоя определяется, согласно теории, также из простого соотношения:

g_п.с. = - 0,0419σ_п.с.Н (2.65)

Минус в формуле поставлен из-за того, что породы плотностью σ_п.с. завышают значение силы тяжести, поэтому поправка всегда отрицательна. В практике обработки обычно обе эти поправки объединяются в одну и суммарная поправка называется поправкой (или редукцией ) Буге:

g_б = g_с.в. + g_п.с. = (0,3086 – 0,0419σ_п.с.) Н (2.66)

Кроме того, для целей разведочной геофизики необходимо знать аномальное поле, а его невозможно вычислить, не зная нормального поля. Как известно, фигуру Земли определяет геоид – геометрически сложная поверхность равных значений потенциала силы тяжести, совпадающая с невозмущенной поверхностью мирового океана и продолженная под континентами. Из теории гравитационного потенциала следует, что геоид очень близок к сфероиду с малым сжатием. Поле силы тяжести на поверхности сфероида или трехосного эллипсоида определяется из теоремы Клеро:

g₀= g_э(1 + ·sin² - ₁·sin²2), (2.67)

где  - географическая широта точки, g_э – значение силы тяжести на экваторе. Для определения коэффициентов  и ₁ следует измерять значения силы тяжести в большом числе точек, равномерно распределенных на земной поверхности. Таким образом можно составить столько уравнений типа (2.67), сколько сделано наблюдений. В правые части уравнений подставляют координаты  точек наблюдений, в левые – значения g₀, полученные из наблюдений и редуцированные к уровню моря. Затем, если полученную систему уравнений решить по способу наименьших квадратов, можно получить уравнение (2.67) в численном виде. Имеется множество формул нормального распределения силы тяжести, выведенных различными авторами. Для нашей страны наилучшим образом представляет Землю эллипсоид О.Н. Красовского, имеющий сжатие . Эллипсоиду О.Н. Красовского наиболее соответствует формула нормального поля, полученная Гельмертом (1901–1909гг.):

₀ = 978030 (1+0,005302 sin² - 0,000007 sin²2) – 14 (мгл). (2.68)

Аномальное значение (g_а) вычисляется как разность наблюденного значения силы тяжести в редукции Буге и значения нормального поля (₀) в каждой точке наблюдения:

, (2.69)

где g_б определяется по формуле (2.66).

Согласно инструкции по гравиразведке, при проведении гравиразведочных работ необходимо вычислять редукцию Буге с тремя плотностями:

₁ = 2,67 г/см³ (средняя плотность верхней части земной коры);

₂ = 2,3 г/см³ (средняя плотность осадочного слоя)

и ₃ – реальная средняя плотность пород района.

Значение g_а, вычисленное по формуле (2.69), называют аномальным значением силы тяжести в неполной топографической редукции, так как здесь ещё не учтено гравитационное влияние окружающего рельефа.