- •1. Краткие теоретические сведения
- •1.1. Переменные с индексами и массивы
- •1.2. Описание массивов в программах
- •1.3. Динамические массивы
- •1.4. Программирование вычислительных процессов, содержащих одномерные массивы (Алгоритмы обработки одномерных массивов)
- •1.4.1. Инициализация массива
- •1.4.2. Формирование и вывод массива
- •1.4.3. Ввод – вывод статического одномерного массива
- •1.4.4. Ввод – вывод динамического одномерного массива
- •1.4.5. Суммирование элементов одномерного массива
- •1.4.6. Табуляция значений функции, аргумент которой – одномерный массив
- •1.4.7. Поиск минимального и максимального значений одномерного массива
- •1.4.8. Сортировка значений одномерного массива по возрастанию (убыванию) методом попарного сравнения
- •1.4.9. Сортировка значений одномерного массива по возрастанию (убыванию) методом нахождения минимума (максимума)
- •Нахождения минимума для примера 10.8
- •1.4.10. Перестановка двух элементов массива
- •1.4.11. Вычисление суммы элементов массива
- •1.4.12. Подсчет количества элементов массива, удовлетворяющих заданному условию
- •1.4.13. Вычисление произведения элементов массива
- •1.4.14. Поиск элементов, обладающих заданным свойством
- •1.4.15. Поиск в упорядоченном массиве
- •1.4.16. Поиск минимального и максимального элемента массива и его порядкового номера (индекса)
- •1.4.17. Копирование массивов
- •1.4.18. Формирование нового массива
- •1.4.19. Примеры решения задач по обработке одномерных массивов
- •2. Задание
- •2.4. Задания для выполнения на занятиях
- •2.4.1. Задание 1. Вычисление сумм, количеств и произведений элементов массива
- •2.4.1.1. Условие задания
- •2.4.1.2. Пример для варианта 30
- •2.4.1.3. Программа
- •2.4.1.4. Тестирование
- •2.4.2. Задание 2. Поиск минимального и максимального элементов массива
- •2.4.2.1. Условие задания
- •2.4.2.2. Пример для варианта 30
- •2.4.2.3. Программа
- •2.4.2.4. Тестирование
- •2.4.3. Задание 3. Формирование новых массивов
- •2.4.3.1. Условие задания
- •2.4.3.2. Пример для варианта 30
- •2.4.3.3. Программа
- •2.4.3.4. Тестирование
- •2.4.4. Задание 4. Обработка упорядоченных массивов
- •2.4.4.1. Условие задания
- •2.4.4.2. Пример для варианта 30
- •2.4.4.3. Программа
- •2.4.4.4. Тестирование
- •2.4.5. Задание 5. Задачи, сводящиеся к обработке одномерных массивов
- •2.4.5.1. Условие задания
- •2.4.5.2. Пример для варианта 30
- •2.4.5.3. Программа
- •2.4.5.4. Тестирование
- •2.4.6. Задание 6. Комбинированные задачи
- •2.4.6.1. Условие задания
- •2.4.6.2. Пример для варианта 30
- •2.4.6.3. Программа
- •2.5.1.2. Пример для варианта 30
- •2.5.1.3. Программа
- •2.5.1.4. Тестирование
- •2.5.2. Задание 8. Комбинированные задания
- •2.5.2.1. Условие задания
- •Варианты заданий
- •5. Пример решения задачи (вариант 30)
- •2.5.2.2. Разработка алгоритма.
- •2.5.2.3. Определение переменных программы
- •2.5.2.4. Разработка текста программы
- •2.5.2.5. Программа
- •2.5.2.6. Отладка программы
- •2.5.2.7. Результаты работы программы
- •2.5.3. Задание 9. Комбинированные задания
- •2.5.3.1. Варианты заданий
- •2.5.3.2. Пример программы обработки динамических массивов
- •2.5.3.3. Программа
- •2.5.3.4. Тестирование
- •2.5.4. Задание 10. Вычисления элементов вектора по формуле
- •2.5.4.2. Пример для варианта 30
- •2.5.4.3. Программа
- •2.5.5.4. Тестирование
- •2.5.5. Задание 11. Вычисления сумм и произведений векторов
- •2.5.5.2. Пример для варианта 30
- •2.4.11.3. Программа
- •2.5.5.4. Тестирование
- •2.5.6. Задание 12. Произвольные задачи
- •2.5.6.2. Пример для варианта 30
- •2.5.6.3. Программа
- •2.5.6.4. Тестирование
- •3. Выводы
- •4. Требование к отчету
- •4. Краткие теоретические сведения.
- •5. Вопросы для самоконтроля
- •Литература
- •1. Краткие теоретические сведения 2
- •1.1. Переменные с индексами и массивы 2
1.4.13. Вычисление произведения элементов массива
Формулы, по которым вычисляется произведение элементов массива, аналогичны формулам вычисления сумм:
Поэтому вычисление произведения элементов массива выполнятся по алгоритмам аналогичным вычислению суммы. Отличие заключается в том, что начальное значение произведения p должно быть равным 1, а в цикле по параметру i надо вычислять p=p*ai. Таким образом, если в графических схемах алгоритмов, рисунок 2.5 – 2.7 вместо s=0 и s=s+ai записать p=1 и p=p*ai, то получим алгоритмы вычисления произведения элементов массива.
Пример 10.16.
В одномерном массиве a размерностью n, вычислить среднее геометрическое ненулевых элементов массива.
Решение
Среднее геометрическое k элементов массива – это корень степени k из произведения этих элементов. Таким образом, сначала необходимо вычислить произведение Р ненулевых элементов массива и их количество k, а затем среднее геометрическое Sg по формуле:
Например, если элементы массива равны A= {1, 0, 2, 4, 0} то – . 2P SG , 3k , 8P 3
Графическая схема алгоритма решения задачи изображена на рис. 10.14. В приведенном алгоритме в цикле по i (блоки 5 – 9) помимо вычисления произведения вычисляется и количество ненулевых элементов массива. После цикла с помощью ветвления, проверяется, есть ли в массиве ненулевые элементы (k>0 – условие наличия в массиве ненулевых элементов), в этом случае вычисляется и выводится среднее геометрическое. В противном случае выводится сообщение "В массиве все элементы равны нулю". В программе переменные Р и Sg имеют вещественный тип двойной точности (double), т.к. произведение вещественных чисел может быть очень большим числом.
Используемые переменные:
n – число элементов массива;
a[] – статический массив;
P – произведение не нулевых элементов массива;
k – количество не нулевых элементов массива;
Sg – среднее геометрическое элементов массива;
i – параметр цикла;
|
|
#include <stdio.h> #include <math.h> main() { float a[20]; int n, i , k; double P, Sg; puts("Введите число элементов массива a"); scanf("%d",&n); for (i=0;i<n;i++) { printf("Введите число a[%2d]=",i); scanf("%f",&a[i]); } P=1; k=0; for(i=0;i<n;i++) if(a[i]!=0) {P*=a[i]; k++;} puts("Массив a"); for(i=0;i<n;i++) printf("a[%2d]=%6.2f \n", i, a[i]); if(k>0) { if(P>0) Sg=powl(P,1.0/k); else Sg= –powl(fabs(P),1.0/k); printf("Среднее геометрическое ненулевых элементов массива =%.4lf \n", Sg); printf("P=%.4lf k=%d \n", P, k); } else puts("В массиве все элементы равны нулю! "); return(0); }
|
|
Рис. 10.14. Графическая схема и программа для примера 11.6 |
|
|
|
В программе для возведения P в степень 1/k используется функция powl(основание, степень), первый аргумент которой может быть только положительным числом. Поэтому для отрицательного P использовано выражение , запись которого на языке С имеет вид: –powl(fabs(P), 1.0/k). k / 1 P