- •Контрольна робота № 1 Тема: «Множини та операції над ними»
- •4. Що являє собою множина точок площини, рівновіддалених від вершин рівностороннього трикутника?
- •4. Що являє собою множина точок площини, рівновіддалених від кінців даного відрізка?
- •4. Що являє собою множина точок площини, рівновіддалених від сторін рівностороннього трикутника?
- •4. Що являє собою множина точок площини, які лежать в одній півплощині на даній відстані від даної прямої?
- •Контрольна робота № 2 Тема: «Раціональні вирази»
- •Додаткове завдання
- •Додаткове завдання
- •Додаткове завдання
- •Додаткове завдання
- •Контрольна робота № 3 Тема: «Раціональні вирази»
- •Контрольна робота № 4 Тема: «Нерівності»
- •Контрольна робота № 5 Тема: «Квадратні корені. Дійсні числа»
- •Контрольна робота № 6 Тема: «Квадратні рівняння. Квадратний тричлен»
- •Додаткове завдання
- •Додаткове завдання
- •Додаткове завдання
- •Контрольна робота № 8 Тема: «Основи теорії подільності»
- •Додаткові завдання
- •Додаткові завдання
- •Додаткові завдання
- •Додаткові завдання
- •Підсумкова (річна) контрольна робота
- •Відповіді Контрольна робота №1
- •Контрольна робота №2
- •Контрольна робота №3
- •Контрольна робота №4
- •Контрольна робота №5
- •Контрольна робота №6
- •Контрольна робота №7
- •Контрольна робота №8
- •Підсумкова контрольна робота
- •Література
Додаткове завдання
10. Розв’язати рівняння хх + 2х – 35 = 0.
Варіант 3
Завдання 1-5 мають по 5 варіантів відповіді, серед яких лише один правильний. Виберіть правильну, на вашу думку, відповідь і позначте її у бланку відповідей.
1. Яке з наведених рівнянь є квадратним?
А |
Б |
В |
Г |
Д |
х + 44 = – 2 |
х3 – 2х2 = х |
6 – х = – 4+ х |
х5 = 0 |
5 – х = х2 |
2. Знайти кількість коренів квадратного рівняння х2 – 2х – 24 = 0 .
А |
Б |
В |
Г |
Д |
Коренів немає |
Один корінь |
Два кореня |
Три кореня |
Безліч коренів |
3. Скласти квадратне рівняння, корені якого дорівнюють – 8 та 5.
А |
Б |
В |
Г |
Д |
х2 + 3х – 40 =0 |
х2 – 40х – 3 =0 |
х2 – 3х + 40 =0 |
х2 – 3х – 40 =0 |
х2 – 13х –40=0 |
4. Сумою коренів квадратного рівняння х2 – 6х – 10 = 0 є число:
А |
Б |
В |
Г |
Д |
10 |
– 10 |
1 |
– 6 |
6 |
5. Розкладіть на множники квадратний тричлен – 2х2 – 3х + 5:
А |
Б |
В |
Г |
Д |
(1 + х)(2х + 5) |
(1 – х)(2х – 5) |
(1 – х)(5 – 2х) |
(1 – х)(2х + 5) |
(х – 1)(2х + 5) |
Завдання 6 передбачає встановлення відповідності. До кожного рядка, позначеного цифрою, доберіть один відповідний, позначений буквою.
6. Встановіть відповідність між заданими рівняннями (1-4) та множиною їх коренів (А-Д):
1) |
2х2 + 8х = 0; |
А) |
– 4; |
2) |
3х2 + 48 = 0; |
Б) |
Ø; |
3) |
4х + 0,5х2 + 8 = 0; |
В) |
– 4; 7; |
4) |
х2 = 3х + 28. |
Г) |
– 4; 4; |
|
|
Д) |
– 4; 0. |
Завдання 7-10 – завдання відкритої форми з розгорнутою відповіддю. Висновки, зроблені у розв’язанні, повинні бути достатньо обґрунтованими.
7. Скоротити дріб .
8. Розв’язати рівняння .
9. При яких значеннях параметра а рівняння має єдиний корінь?
Додаткове завдання
10. Розв’язати рівняння .
Варіант 4
Завдання 1-5 мають по 5 варіантів відповіді, серед яких лише один правильний. Виберіть правильну, на вашу думку, відповідь і позначте її у бланку відповідей.
1. Яке з наведених рівнянь є квадратним?
А |
Б |
В |
Г |
Д |
х + 44 = – 2х |
6 – хх2 = 5 |
– 2х2 = х |
х5 + 5 = 0 |
5 – х = х4 |
2. Знайти кількість коренів квадратного рівняння х2 – 2х + 8 = 0 .
А |
Б |
В |
Г |
Д |
Коренів немає |
Один корінь |
Два кореня |
Три кореня |
Безліч коренів |
3. Скласти квадратне рівняння, корені якого дорівнюють – 6 та 4.
А |
Б |
В |
Г |
Д |
х2 – 2х – 24 =0 |
х2 + 2х – 24 =0 |
х2 – 2х + 40 =0 |
х2 – 24х + 2 =0 |
х2 – 10х –24=0 |
4. Добутком коренів квадратного рівняння х2 + 7х – 10 = 0 є число:
А |
Б |
В |
Г |
Д |
– 7 |
7 |
1 |
– 10 |
10 |
5. Розкладіть на множники квадратний тричлен – 2x2 + 3x + 5:
А |
Б |
В |
Г |
Д |
(х – 1)(5 – 2х) |
(1 + х)(2х – 5) |
(1 – х)(5 – 2х) |
(х – 1)(2х – 5) |
(х + 1)(5 – 2х) |
Завдання 6 передбачає встановлення відповідності. До кожного рядка, позначеного цифрою, доберіть один відповідний, позначений буквою.
6. Встановіть відповідність між заданими рівняннями (1-4) та множиною їх коренів (А-Д):
1) |
0,5х2 – х = 0; |
А) |
Ø; |
2) |
11х2 – 44 = 0; |
Б) |
0; 2; |
3) |
4х2 – 11х + 6 = 0; |
В) |
0,75; 2; |
4) |
7х2 – 28х + 28 = 0. |
Г) |
2; |
|
|
Д) |
– 2; 2. |
Завдання 7-10 – завдання відкритої форми з розгорнутою відповіддю. Висновки, зроблені у розв’язанні, повинні бути достатньо обґрунтованими.
7. Скоротити дріб .
8. Розв’язати рівняння .
9. При яких значеннях параметра а рівняння має два розв’язки?
Додаткове завдання
10. Розв’язати рівняння .
Контрольна робота № 7
Тема: «Рівняння, які зводяться до квадратних.
Розв’язування задач за допомогою рівнянь»
Зауваження: Запропонувати дітям розв’язати одне з двох рівнянь: №4 або №5.
Варіант 1
Завдання 1-2 мають по 5 варіантів відповіді, серед яких лише один правильний. Виберіть правильну, на вашу думку, відповідь і позначте її у бланку відповідей.
1. Які з чисел є розв’язками рівняння х4 – 5х2 + 4 = 0?
А |
Б |
В |
Г |
Д |
– 2; – 1; 1; 2 |
– 2; – 1 |
1; 2 |
1; 4 |
– 4; – 1 |
2. Які з чисел є розв’язками рівняння ?
А |
Б |
В |
Г |
Д |
1; 9 |
– 3; 1 |
– 1; 3 |
– 1; 9 |
9 |
Завдання 3-5 – завдання відкритої форми з розгорнутою відповіддю. Висновки, зроблені у розв’язанні, повинні бути достатньо обґрунтованими.
3. Два робітники, працюючи разом, виконали виробниче завдання за 12 год. За скільки годин може виконати це завдання кожен робітник, працюючи самостійно, якщо один з них може це зробити на 7 год швидше за другого?
4. Розв’язати рівняння (х2 – 6х + 1)2 + 11х2 – 66х + 39 = 0.
5. Розв’язати рівняння (х – 3)(х – 2)(х + 2)(х + 3) = 24х2.
Варіант 2
Завдання 1-2 мають по 5 варіантів відповіді, серед яких лише один правильний. Виберіть правильну, на вашу думку, відповідь і позначте її у бланку відповідей.
1. Які з чисел є розв’язками рівняння х4 + 5х2 + 4 = 0?
А |
Б |
В |
Г |
Д |
– 4; – 1 |
Ø |
– 2; – 1; 1; 2 |
1; 4 |
– 4; 1 |
2. Які з чисел є розв’язками рівняння ?
А |
Б |
В |
Г |
Д |
– 9; – 1 |
– 3; – 1; 1; 3 |
1; 9 |
1; 81 |
1; 3 |
Завдання 3-5 – завдання відкритої форми з розгорнутою відповіддю. Висновки, зроблені у розв’язанні, повинні бути достатньо обґрунтованими.
3. Човен пройшов 5 км за течією річки і 3 км проти течії, витративши на весь шлях 40 хв. Швидкість течії становить 3 км/год. Знайдіть швидкість руху човна за течією.
4. Розв’язати рівняння (х – 1)(х – 2)(х – 3)(х – 4) = 24.
5. Розв’язати рівняння .
Варіант 3
Завдання 1-2 мають по 5 варіантів відповіді, серед яких лише один правильний. Виберіть правильну, на вашу думку, відповідь і позначте її у бланку відповідей.
1. Які з чисел є розв’язками рівняння х4 – 13х2 + 36 = 0?
А |
Б |
В |
Г |
Д |
– 4; – 9 |
Ø |
– 3; – 2; 2; 3 |
2; 3 |
4; 9 |
2. Які з чисел є розв’язками рівняння ?
А |
Б |
В |
Г |
Д |
– 4; – 1 |
– 2; – 1; 1; 2 |
1; 4 |
1; 16 |
Ø |
Завдання 3-5 – завдання відкритої форми з розгорнутою відповіддю. Висновки, зроблені у розв’язанні, повинні бути достатньо обґрунтованими.
3. Набираючи щодня на 3 сторінки більше, ніж планувалося, оператор комп’ютерного набору закінчив роботу обсягом 60 сторінок на один день раніше строку. Скільки сторінок набирав він щодня?
4. Розв’язати рівняння .
5. Розв’язати рівняння (х + 3)4 + (х + 5)4 = 2.
Варіант 4
Завдання 1-2 мають по 5 варіантів відповіді, серед яких лише один правильний. Виберіть правильну, на вашу думку, відповідь і позначте її у бланку відповідей.
1. Які з чисел є розв’язками рівняння х4 – 8х2 – 9 = 0?
А |
Б |
В |
Г |
Д |
– 9; – 1 |
– 3; – 1; 1; 3 |
– 1; 9 |
– 3; 3 |
3 |
2. Які з чисел є розв’язками рівняння ?
А |
Б |
В |
Г |
Д |
16; 25 |
– 3; – 1; 1; 3 |
16 |
– 5; 4 |
– 25; 16 |
Завдання 3-5 – завдання відкритої форми з розгорнутою відповіддю. Висновки, зроблені у розв’язанні, повинні бути достатньо обґрунтованими.
3. Із села на станцію вийшов пішохід. Через 36 хв після нього з цього села виїхав у тому самому напрямку велосипедист, який наздогнав пішохода на відстані 6 км від села. Знайти швидкість пішохода, якщо вона на 9 км/год менша від швидкості велосипедиста.
4. Розв’язати рівняння .
5. Розв’язати рівняння (х2 – 2х + 2)2 + 4х(х2 – 2х + 2) = 5х2.