Тема 16. Многомерное шкалирование - 4

Тема16.1 «Многомерное шкалирование».

1. Многомерное шкалирование в маркетинговых исследованиях.

2. Порядок выполнения многомерного шкалирования

1. Многомерное шкалирование в маркетинговых исследованиях.

Маркетологи опросили посетителей универмага и получили оценку 10 различных универмагов по каждому из восьми критериев выбора, Эти оценки затем использовались для выведения степени сходства межцу магазинами. Для каждой пары магазинов вычислили евклидовы рас­стояния. С помощью многомерного шкалирования был проведен анализ данных, в результате которого исследователи получили пространственные карты, отображающие восприятие респондентами 10 магазинов. На одной из таких карт престижные магазины расположились от­дельно от обычных, а местные универмаги — отдельно от общенациональных. Магазины, ко­торые напрямую конкурировали между собой (например, Saks Fifth Avenue и Meiman Marcus), были расположены близко один от другого в пространстве восприятия. Эти карты восприятия использовали для определения конкурентных позиций десяти универмагов.

Многомерное шкалирование (ММШ) (Multidimensional Scaling — MDS)

Класс методов для представления восприятий и предпочтений респондентов в пространстве с помощью наглядного изображения.

Воспринимаемые (психологические) взаимосвязи между объектами представляют в виде геометрическихсвяч'и междуточками в многомерном пространстве. Эти геометрические пред ставления часто называют пространственными картами. Оси координат на пространственной карте соответствуют психологическим факторам поведения человека или, иначе говоря, основ­ным размерностям, которыми пользуются респонденты для формирования восприятия и предпочтения объектов [3]. Многомерное шкалирование используют в маркетинге, чтобы оп­ределить следующее.

1. Количество и природу измерителей, которые используют потребители, чтобы выразить свое отношение к торговым маркам на рынке.

2. Позиционирование имеющихся торговых марок согласно этим измерителям.

3. Позиционирование идеальных потребительских торговых марок по этим измерителям.

Информация, полученная в результате многомерного шкалирования, используется для ре­шения разнообразных задач в маркетинге. Отметим среди них следующие.

Измерение имиджа. Восприятие фирмы потребителями и непотребителями ее продук­ции в сравнении с собственным восприятием фирмы самой себя.

Сегментация рынка. Расположение в одном и том же пространстве торговых марок и потре­бителей для выявления относительно однородных по восприятиям групп потребителей.

• Разработка нового товара. Многомерное шкалирование позволяет увидеть пробелы на пространственной карте, которые указывают потенциальные возможности для разме­щения новых товаров. Кроме того, этот анализ испстьзуют, чтобы с помощью тестиро­вания оценить новый товар и существующие торговые марки и таким образом опреде­лить, как потребители воспринимают новые идеи, заложенные в товаре. Доля предпоч­тений для каждого нового товара служит индикатором успеха этого изделия.

* Оценка эффективности рекламы. Пространственные карты можно использовать для оп­ределения эффективности рекламы с точки зрения занятия торговой маркой желаемого положения на рынке.

* Ценовой анализ. Сравнение пространственных карт, разработанных с учетом и без учета восприятия иены, позволяет определить влияние цены на поведение покупателей.

• Решение о числе каналов сбыта. Мнения респондентов о сопоставимости торговых марок с различными торговыми точками могут привести к пространственным картам, полез­ ным для принятия решения о количестве каналов сбыта.

I* Построение шкалы отношений. Методы многомерного шкалирования используются для разработки соответствующе ь' по размерности и конфигурации шкалы отношений.

СТАТИСТИКИ И ТЕРМИНЫ, ИСПОЛЬЗУЕМЫЕ В МНОГОМЕРНОМ ШКАЛИРОВАНИИ

Ниже перечислены основные статистики, связанные с многомерным шкалированием.

• Оценка сходства (similarityjudgments). Рейтинги всех возможных пар торговых марок или других объектов, отражающие их сходство по шкале Лайкерта.

• Ранги предпочтений (preference rankings). Ранги торговых марок или других объектов в по­рядке их уменьшения (от большего к меньшему). Обычно эти данные получают при опросе респондентов.

• Стресс (stress). Мера соответствия подогнанной модели исходным данным: чем выше зна­чение стресса, тем ниже качество подгонки модели.

• R-квадрат (R-square). R-квадрат — это квадрат коэффициента корреляции, который пока­зывает долю дисперсии оптимально отображенных данных, которые могут быть учтены ММШ. Мера соответствия подогнанной модели исходным данным.

• Пространственная карта (spatial map). Воспринимаемые взаимосвязи между торговыми марками или другими объектами, представленные в виде геометрических связей между точками в многомерном пространстве.

• Координаты (coordinates). Указывают расположение торговых марок или объектов на про­странственной карте.

• Развертка (unfolding). Представление торговых марок и респондентов в виде точек в одном и том же пространстве

ВЗАИМОСВЯЗЬ МЕЖДУ МНОГОМЕРНЫМ ШКАЛИРОВАНИЕМ, ФАКТОРНЫМ И ДИСКРИМИНАНТНЫМ АНАЛИЗОМ

Пространственные карты можно также получить с помощью факторного или дискрими­нантного анализа. При таком подходе каждый респондент оценивает я торговых марок по т ха­рактеристикам. Выполнив факторный анализ данных, можно вывести для каждого респонден­та оценку каждого фактора, по одному для каждой торговой марки. Построив график зависи­мости значения торговой марки от фактора, получим пространственную карту для каждого респондента. Если требуется построить карту на агрегатном уровне, то можно усреднить (по всем респондентам) значения фактора для каждой торговой марки для каждого фактора. Оси координат обозначают, изучив факторные нагрузки, т.е. оценки корреляций между атрибутив­ными рейтингами и основными факторами [17].

Цель дискриминантного анализа — выбор линейных комбинаций характеристик, которые наилучшим образом различают торговые марки (объекты). Для создания пространственных карт с помощью дискриминантного анализа зависимая переменная должна быть оцененной торговой маркой, а независимые переменные (предикторы) представляют собой рейтинги ха­рактеристик. Пространственную карту можно получить построением диаграммы дискрими-нантных показателей для торговых марок. Оси координат можно обозначить, изучив дискри-минантные веса или взвешенные характеристики, которые образуют дискриминантную функ­цию или размерность [18].

.2 « Порядок выполнения многомерного шкалирования»

1. формулирование проблемы,

2. получение исходных данных.

3. Выбор метода.

4. Принятие решения о числе размерностей

5. Интерпретация конфигурации точек на пространственной карте.

6. Оценка достоверности и надежности

Формулирование проблемы

При формулировании проблемы исследователю необходимо конкретизировать цель ис­пользования результатов многомерного шкалирования и выбрать торговые марки или дру­гие объекты, которые предполагается проанализировать. Именно они определяют размер­ность шкалирования и получаемые конфигурации. Чтобы получить хорошо определяемую пространственную карту, следует включить как минимум восемь торговых марок или объек­тов. Включение свыше 25 торговых марок, вероятно, будет громоздким и утомит респонден-дов при опросе.

Очень внимательно надо подходить к выбору конкретных торговых марок или объек­тов. Предположим, что исследователь заинтересован узнать восприятия покупателей ав­томобилей. Если автомобили-люкс не включены в набор объектов, результаты могут быть искажены. В основе выбора количества торговых марок и их конкретных наименований должна лежать проблема, маркетингового исследования, теоретические предпосьшки и интуиции исследователя.

Многомерное шкалирование проиллюстрировано нами с позиции получения пространст­венной карты для 10 известных марок зубной пасты: Aqua-Fresh, Crest, Colgate, Aim, Glecm, Macleans, Ultra Brite, Close-Up, Pepsodent и Dentagard. Перед тем как начать анализ, ответим на вопрос: как получить данные по этим маркам.

Получение исходных данных

Как показано на рис, 21.2, исходные данные, полученные от респондентов, должны быть связаны с восприятиями или предпочтениями.

Вначале мы обсудим данные, касающиеся восприятия объектов, которые могут быть пря­мыми или непрямыми.

Восприятие объектов: прямые подходы. При использовании прямого подхода к сбору дан­ных о восприятии респондентов просят оценить, используя их собственный критерий, на­сколько похожи или не похожи между собой различные известные торговые марки. От респон­дентов часто требуется оценить все возможные пары известных торговых марок, рассматривая и* сходство по шкале Лайксрта. Эти данные связаны с оценками респондентов о сходстве това­ров. Например, оценки сходства по всем возможным парам марок зубной пасты можно полу­чить в таком виде.

Восприятие объектов: непрямые подходы. Непрямые подходы (derived approaches) к сбору данных о восприятии основаны на характеристиках объектов и требуют, чтобы респонденты оценивали объекты, исходя из их определенных характеристик, используя семантическую дифференциальную шкалу или шкалу Лайкерта.

Непрямые подходы сбора данных в ММШ (derived approaches)

Методика сбора данных о восприятии в ММШ, основанная на характеристиках объектов и требующая, чтобы респонденты оценивали объекты по определенным характеристикам с использованием семантической дифференциальной шкалы или шкалы Лайкерта.

Например, различные марки зубной пасты можно оценить на основе следующих характе­ристик:

Отбеливает зубы — — Не отбеливает зубы

Предотвращает кариес - — Не предотвращает развитие кариеса

Приятный вкус Неприятный вкус

Иногда в набор объектов также включают идеальную торговую марку. Респондентов просят оценить гипотетическую идеальную торговую марку по одному и тому же набору характери­стик. Если атрибутивные рейтинги получены, Годля каждой пары торговых марок выводят ме­ру сходства (евклидоворасстояние).

Прямые методы по сравнению с непрямыми методами. Прямые методы имеют то преиму­щество, что исследователю не приходится определять набор явных характеристик. Респонденты оценивают сходство объектов, используя собственный критерий. К недостаткам прямого под­хода можно отнести то, что на критерий влияют рассматриваемые торговые марки. Если раз­личные известные марки автомобилей находятся в одном ценовом диапазоне, то цена не будет важным фактором. Достаточно сложно определить перед началом анализа, надо ли и если надо, то как объединять оценки респондентов. Более того, может быть затруднительно дать название размерностям на пространственной карте.

Преимущество непрямого подхода состоит в том, что легко разделить респондентов на однородные группы в соответствии с их отношением к объекту, т.е. исходя из оценок свойств объекта. Также легко обозначить размерности на пространственной карте. Недос­татком метода считается то, что исследователь должен определить все явные характери­стики, а это непростая задача. На основе идентифицированных характеристик получают пространственную карту.

Прямые подходы используют чаще, чем непрямые (атрибутивные). Однако лучше всего использовать оба подхода как взаимодополняющие. Суждения респондентов о сходстве объек­тов, полученные прямым методом, используются для получения пространственной карты, а атрибутивные оценки — для интерпретации размерностей карты восприятий. Аналогичные процедуры используют для данных, касающихся предпочтений респондентов.

Данные, касающиеся предпочтений респондентов. С помощью данных о предпочтениях маркетолог-исследователь может увидеть порядок предпочтения объектов респондентами с точки зрения какого-либо их свойства. Обычный способ получения таких данных — ранжиро­вание предпочтений. От респондентов требуется проранжировать торговые марки в порядке снижения их предпочтения (от наиболее предпочитаемого к наименее). Альтернативно, рес­пондентов можно попросить выполнить попарное сравнение и указать, какую торговую марку они предпочитают в данной паре. Другой метод сбора данных о предпочтениях — получение оценок предпочтений для разных торговых марок. (Ранжирование, попарное сравнение и оп­ределение рейтинга изложены в главах 8 и 9 при обсуждении методов шкалирования). Если в основе пространственной карты лежат данные о предпочтениях, то расстояние означает разли­чие в предпочтениях. Конфигурация, выведенная из данных о предпочтениях, может сильно отличаться от конфигурации, полученной на основе данных сходства объектов. Две торговые марки можно воспринимать как различные на карте восприятий, и как одинаковые на карте предпочтений, и наоборот. Например, зубные пасты Crest и Pepsodent могут восприниматься группой респондентов как совершенно разные, и поэтому соответствующие им точки будут да­леко отстоять друг от друга на карте восприятий. Однако респонденты могут в равной степени предпочитать эти две марки зубной пасты, и поэтому на карте предпочтений точки, соответст­вующие маркам этих зубных паст, находятся недалеко одна от другой. Чтобы проиллюстриро­вать процедуру многомерного шкалирования, мы используем данные восприятий, полученные в примере с зубной пастой, а затем рассмотрим шкалирование данных о предпочтениях.

Выбор метода многомерного шкалирования

Выбор конкретного метода многомерного шкалирования зависит от того, какие именно данные — о восприятиях или о предпочтениях, подлежат шкалированию, или необходимо проанализировать оба их вида. Природа исходных данных определяющий фактор. Неметриче­ские методы ММШ (nonmetric MDS) предполагают, что исходные данные будут порядковыми, но в результате анализа они преобразуются в метрические.

Неметрические методы ММШ (nonmetric MDS)

Методы многомерного шкалирования, который используется тогда, когда исходные данные порядковые.

Предположим, что расстояния на полученной пространственной карте выражены в интер­вальной шкале. Неметрические методы ММШ определяют, в заданной размерности, простран­ственную карту, на которой ранговые порядки оцененных расстояний между торговыми мар­ками или объектами наилучшим образом сохраняют или воспроизводят ранговые порядки ис­ходных данных. В противоположность этому, метрические методы ММШ (metric MDS) предполагают, что исходные данные метрические

Поскольку выходные данные также метрические, между исходными и выходными данны­ми сохраняется сильная взаимосвязь, а атрибуты исходных данных, выраженные в метриче­ской шкале (интервальной или относительной), также сохраняются. Метрические и неметри­ческие методы приводят к одинаковым результатам [6].

Другой фактор, влияюший на выбор метода, определяет, проводится ММШ на уровне от­дельного респондента или на агрегатном уровне. В анализе на уровне респондента данные ана­лизируют отдельно для каждого респондента и получают пространственную карту также для каждого респондента. Хотя анализ на индивидуальном уровне полезен с точки зрения перспек­тив исследования, по мнению менеджмента, он не очень привлекателен. Маркетинговые стра­тегии обычно формулируют на сегментном или агрегатном уровне, а не на индивидуальном. Если выполнять анализ на агрегатном уровне, то при объединении индивидуальных данных необходимо сделать некоторые допущения. Обычно принимают, что все респонденты исполь­зуют одни и те же размерности для оценки торговых марок или объектов, но разные респонден­ты взвешивают эти общие размерности по-разному.

Принятие решения о количестве размерностей

Цель многомерного шкалирования — получить пространственную карту с наименьшим ко­личеством размерностей, которая наилучшим образом подходит для анализа исходных данных. Однако пространственные карты рассчитывают таким образом, что соответствие модели исход­ным данным увеличивается с ростом количества размерностей пространства. Поэтому следует идти на компромисс. Для определения того, насколько принятое в рамках ММШ решение со­ответствует точному отображению исходных данных, обычно используют показатель стресса. Он является мерой соответствия подогнанной модели исходным данным; чем выше значение стресса, тем ниже качество подгонки модели. Для определения числа размерностей пространст­ва нужно руководствоваться следующими принципами.

• Априорное знание. Теория или результаты прошлых исследований могут подсказать ко­ личество размерностей в конкретной ситуации.

Интерпретируемость пространственной карты. Обычно трудно интерпретировать кон­фигурации или карты, полученные в более чем трех измерениях.

• Легкость в использовании. Обычно легче работать с двумерными картами или конфигу­рациями, а не с картами, включающими больше размерностей

Статистические методы. Опытные пользователи могут определять размерность стати­стическими методами.

Исходя из графика зависимости стресса от размерности пространства, интерпретируемости пространственной карты и критерия легкости в использовании данной размерности, маркето­логи в рассматриваемом нами примере приняли решение о двумерном пространстве. Это по­казано на рис. 21.4.

Обозначение размерности и интерпретация конфигурации точек на карте

Как только пространственная карта создана, необходимо дать название соответствуютцим размерностям (осям координат на пространственной карте) и интерпретировать конфигурацию точек на карте. Исследователь самостоятельно принимает решение об обозначении размерно­сти, руководствуясь своим опытом. В этом помогут следующие указания.

• Даже если прямым метолом получены суждения респондентов о сходстве объектов, то все равно можно собрать рейтинги торговых марок по характеристикам объекта. С по­мощью регрессионного анализа эти атрибутивные векторы можно расположить на про­странственной карте (рис. 21.5). Затем осям координат дается обозначение, исходя из то­го, насколько близко векторы совмещаются с соотпетстсвующими осями.

После сбора прямым методом респондентами оценок сходства или восприятия их мож­но попросить указать критерий, используемый в их оценках. Затем эти критерии при­вязываются к осям пространственной карты.

По возможности респондентам следует показывать пространственные карты, получив­шиеся на основе их оценок и попросить обозначить оси, анализируя получившуюся конфигурацию точек.

Если существуют объективные характеристики товаров (например, лошадиная сила или количество пройденных километров на литр бензина для автомобилей), то их можно использовать как средство интерпретации субъективных размерностей пространствен­ной карты.

Часто ось представляет несколько характеристик объекта. Пространственную карту можно интерпретировать, изучив координаты и относительное расположение торговых марок. На­пример, торговые марки расположенные рядом, конкурируют более жестко. Изолированно расположенные торговые марки имеют свой уникальный имидж. Торговые марки, удаленные от начала осей координат, сильнее поданной характеристике. Таким образом, можно истолко­вать силу и слабость каждого товара. Пробелы на пространственной карте могут указывать на потенциальные возможности для внедрения на рынок новых товаров.

Нарис. 21.5 один отрезок горизонтальной оси можно обозначить как "защита от кариеса", а другой — "отбеливание зубов". Торговые марки с высокими положительными значениями на этой оси включают зубные пасты Aqua-Fresh, Crest, Colgate и Aim (сильная защита от кариеса). Торговые марки с высокими отрицательными значениями на этой оси включают зубные пасты Ultra Brite, Close-Up и Pepsodent (обладают хорошим отбеливающим эффектом, обеспечивают белизну зубов). Вертикальные оси можно интерпретировать: "плохо удаляет зубной налет по сравнению с "хорошо удаляет зубной налет". Обратите внимание, что зубная паста Dentagard, известная способностью удалять зубной налет, имеет отрицательное значение по вертикальной оси. Пробелы на пространственной карте показывают потенциальные возможности для пред­ложения зубной пасты со свойствами высокой защиты от кариеса и хорошей способностью удалять зубной налет.

Оценка надежности и достоверности

Маркетологу необходимо оценить надежность и достоверность решений многомерного шкалирования. Для этого предлагаются следующие действия.

Рассчитать коэффициент соответствия или R2 — квадрат коэффициента корреляции, указывающий на долю дисперсии оптимально шкалированных данных, которая может быть учтена методом многомерного шкалирования. Таким образом, этот коэффициент показывает, насколько хорошо модель многомерного шкалирования соответствует ис­ходным данным. Несмотря на то, что желательно иметь высокие значения R2, допусти­мыми считаются значения 0,60 и выше.