Динамические и статистические теории
В естествознании известны два типа теорий – динамические и статистические. Одно из основных положений научного метода состоит в том, что мир предсказуем – т.е. для данного набора обстоятельств есть только один возможный (и предсказуемый) исход. Основной линией раздела между обоими видами теорий является их подход к описанию исходного и некоторого последующего состояния системы (хотя, безусловно, есть различия и в описании (расчете) путей от исходного состояния к последующим). Выяснение различия между подходами к описанию состояния системы и является главной задачей этого раздела.
Исторически, первыми появились динамические теории. Лучшим примером динамической теории является механика Ньютона. Если применить закон механики к любой планете Солнечной системы и запустить планету с заданного места с заданной скоростью, то можно предсказать ее местоположение, скорость и ускорение в любой момент времени в будущем. Применив эти же законы к полету камня, брошенного с заданной скоростью, можно рассчитать траекторию движения камня, и она, согласно теории, может быть только такой, какой она была вычислена.
Динамические теории – это все теории, которые, подобно ньютоновской механике, позволяют по известным взаимодействиям и начальному состоянию однозначно предвычислить будущее состояние системы.
Долгое время считалось, что никаких других законов кроме динамических не существует. Если же какие-то явления и процессы не вписывались в, предусмотренные динамическими законами, рамки, т.е. не могли быть описаны абсолютно точно с помощью определенного набора величин, то, делался вывод о недостатке наших познавательных способностей. Однако, проблема соответствия или несоответствия явлений и процессов динамическим ториям оказалась намного сложнее, чем оценка достаточности или недостаточности наших познавательных способностей.
Начиная с XVIII века, рядом ученых разрабатывалась программа исследований, по окончательное оформление которой в теорию получило название – молекулярно-кинетическая теория газов. В рамках этой теории устанавливалась связь макроскопических параметров в газе – температуры и давления со скоростями движения микроскопических тел (молекул или атомов). Движение молекул рассчитывалось по уравнениям ньютоновской механики, в рамках которой, молекулы представлялись как материальные точки. В первоначальной версии, т.е. в элементарной молекулярно-кинетической теории, делалось грубое предположение, что все молекулы в замкнутом сосуде имеют одинаковые скорости. Это явное противоречие с реальностью было устранено Дж. Максвеллом, который в 1866 году вывел закон распределения молекул по скоростям, и такое распределение молекул позволяло удовлетворить закон сохранения энергии при отдельных соударениях частиц. Таким образом, Максвелл охарактеризовал состояние системы молекул не полным набором значений координат и скоростей всех частиц (что, вообще, практически сделать невозможно), а вероятностью того, что эти значения лежат внутри определенных интервалов. Так в физику впервые, хотя и неявно, пришли понятия теории вероятности, приведшие к чисто статистическим закономерностям.
Дальнейшее развитие естествознания показало, что большая часть, происходящих в природе процессов, не может быть описана теориями динамического типа, а описывается теориями статистического типа.
Статистические законы – это форма причинной связи, при которой данное (начальное) состояние системы определяет все ее последующие состояния не однозначно, а с определенной вероятностью.
Статистические законы позволяют определить лишь спектр возможных значений параметров системы и вероятность того, что этот или иной параметр системы примет данное конкретное значение, а также однозначно рассчитать средние значения параметров системы.
Соответствие динамических и статистических теорий.
История развития науки показывает, как первоначально возникшие динамические теории сменяются статистическими, описывающими тот же круг явлений в макроскопических системах, в которых не рассматривают поведение отдельных элементов этой системы (например, единичной молекулы в газе) и изменения их характеристик, а оперируют величинами, характеризующими систему в целом, т.е. макропараметрами (например, давление в газе, плотность газа и т.д.). таким образом, можно сказать, что динамические теории строятся на основании усреднения законов поведения громадного числа частиц в равновесных (или слаборавновесных) условиях, и не учитывают вариации, полученных на основании этих теорий, результатов, которые бы изменялись под влиянием на систему окружающей ее среды. В реальных процессах всегда происходят неизбежные отклонения – флуктуации. Флуктуации – это случайные отклонения параметров системы (или всей системы) от средних значений параметров (или среднего, т.е. наиболее вероятного состояния системы).
Когда флуктуации значительны, в сложных системах с большим числом элементов, которые к тому же зависят от постоянно меняющихся внешних условий, статистические законы глубже и точнее описывают исследуемые процессы.
Главное отличие статистических законов от динамических – в учете случайного (флуктуаций).
В современном естествознании законы динамического типа сочетаются с законами статистического типа. Законы динамического типа используются для систем и процессов, в которых допустимо пренебречь влиянием реально существующих случайных факторов. Если же этого сделать нельзя, то применяют статистические теории, которые дают более глубокое, детальное и точное описание реальности.
Резюмируем все вышесказанное.
Динамические научные теории:
– описывают состояние системы значениями измеряемых величин, характеризующих систему
– позволяют точно рассчитать и однозначно предсказать значения физических величин, характеризующих изучаемую систему, на данный момент времени (на любой момент времени)
– не учитывают и не позволяют описывать флуктуации – случайные отклонения системы от наивероятнейшего состояния
– не используют аппарат теории вероятности.
Статистические научные теории:
– позволяют рассчитывать и предсказывать лишь вероятность того, что величина, характеризующая систему, примет то или иное значение
– описывают состояние системы на языке вероятностей, с которыми та или иная величина, характеризующая систему, принимает заданные значения
– позволяют точно и однозначно рассчитать средние значения физических величин, характеризующих изучаемую систему
– позволяют рассчитать характерную величину флуктуаций случайных отклонений системы от ее наивероятнейшего состояния
– учитывают случайные отклонения от нормы
– описывают вероятное поведение систем, состоящих из огромного числа элементов.
Соответствие между динамическими и статистическими законами:
– динамической теории соответствует более точный статистический аналог, который полнее и глубже описывает реальность
– статистическая теория всегда описывает более широкий класс явлений, чем ее динамический аналог
– статистические законы более полно и глубоко отражают объективные связи в природе, т.к они учитывают реально существующую в мире случайность
– классическая механика Ньютона (динамическая теория) является приближением квантовой механики (статистической теории) при описании движения макрообъектов
– все фундаментальные статистические теории содержат в качестве своего приближения соответствующие динамические теории при условии, что можно пренебречь случайностью.
Динамическими теориями являются:
– механика
– электродинамика
– термодинамика
– теория относительности
Статистическими теориями являются:
- молекулярно-кинетическая теория газов
- квантовая механика, другие квантовые теории
- эволюционная теория Дарвина
Основные понятия статистических теорий:
- случайность (непредсказуемость)
- вероятность (числовая мера случайности)
- среднее значение величины
- флуктуация – случайное отклонение системы от среднего (наиболее вероятного состояния).