Задачи и вопросы к главе 5
1. Для решения каких задач применяют процедуру Кондорсе и к какому парадоксу она может приводить?
2. Для решения каких задач применяют процедуры голосования?
3. Опишите процедуры голосования. Каковы их особенности, достоинства и недостатки? Приведите примеры.
4. Опишите задачу группового решения. Как она связана с экспертными оценками (глава 2)?
5. Опишите аксиомы Эрроу, дайте смысловую интерпретацию аксиомам. В чем состоит парадокс Эрроу?
6. Опишите правила большинства, их аксиоматику. Сравните правила большинства и их аксиоматику с другими правилами голосования и их аксиомами.
7. Опишите правило суммы мест, его аксиоматику. Сравните правило суммы мест и его аксиоматику с другими правилами голосования и их аксиомами.
8. Опишите правило Борда, его аксиоматику. Сравните правило Борда и его аксиоматику с другими правилами голосования и их аксиомами.
9. Опишите правила вычеркивания. Сравните правила вычеркивания с другими правилами голосования.
10. Опишите функцию общественного блага, ее аксиоматику. Сравните функцию общественного блага и ее аксиоматику с другими правилами голосования и их аксиомами.
11. Опишите алгоритм решения многокритериальной задачи выбора на основе коллективного принятия решений.
12. Пусть на голосование поставлены три альтернативы: , и , и голоса 60 экспертов распределились, как представлено в таблице.
Число экспертов |
Предпочтения |
23 |
|
19 |
|
16 |
|
2 |
|
Проанализировать результаты голосования, применив различные правила коллективных решений (голосований).
13. Предложить собственные результаты голосований по нескольким альтернативам и провести анализ по различным правилам коллективных решений.
14. Предложить задачу многокритериального выбора лучшей альтернативы и решить ее, применив различные правила коллективных решений.
15. При проектировании сложной системы автоматического управления (САУ) было выделено шесть основных проблем: I) устойчивость; 2) управляемость; 3) предотвращение критических ситуаций; 4) помехозащищенность; 5) согласование управляемой части системы с приводом; 6) сложность реализации. Пять экспертов проранжировали эти проблемы по их важности.
Эксперт |
Проблема |
|||||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
|
|
1 |
4 |
3 |
2 |
6 |
5 |
|
2 |
1 |
3 |
4 |
5 |
6 |
|
2 |
4 |
5 |
1 |
6 |
3 |
|
1 |
3 |
4 |
2 |
6 |
5 |
|
4 |
1 |
3 |
2 |
6 |
5 |
Дать коллективную ранжировку, используя разные методы коллективного принятия решений. Сравнить полученные решения с решением аналогичной задачи 22 (глава 2). В чем рассматриваемые задачи совпадают и чем отличаются?