3.4 Понятие закона распределения случайной величины.

Случайная погрешность – составляющая погрешности измерения, изменяющаяся случайным образом (по знаку и значению) в сериях повторных измерений одного и того же размера физической величины, проведенных в одинаковых условиях.

В проявлениях такого рода погрешностей не наблюдается закономерностей и при повторных испытаниях они обнаруживаются в виде некоторого разброса получаемых результатов.

Законом распределения случайной величины называется всякое соотношение, устанавливающее связь между возможными значениями случайной величины и соответствующими им вероятностями.

Наиболее часто встречающийся на практике закон распределения – это нормальный закон распределения. Главная особенность, выделяющая этот закон среди других, состоит в том, что он является предельным законом, к которому приближаются другие законы распределения при весьма часто встречающихся типичных условиях.

3.5 Построение гистограммы исходных данных.

а) Построение имперического закона распределения.

Определение числа интервалов по формуле Стержесса

k – число интервалов;

n – число выборки.

б) Длина интервала.

в) Определение центра выборки:

Это значение принимается за центр одного из интервалов.

г) Определение границ расчетных интервалов.

д) определение n_i – сумму частот вариант, принадлежащих i – интервалу, т.е. вариант, удовлетворяющих условию:

1) n₁=5;

2) n₂=7;

3) n₃=10;

4) n₄=13;

5) n₅=4;

6) n₆=8;

7) n₇=2.

При попадании в некрайний интервал менее двух значений , его необходимо объединить с одним из соседних интервалов.

з) определение относительной частоты каждого интервала.

е) построение гистограммы.

Гистограмма есть эмпирический аналог функции плотности распределения и может быть построена на основании статистического распределения. При этом если статистическое распределение задано как последовательность интервалов и соответствующих им частот, гистограмма относительных частот представляет собой ступенчатую фигуру, состоящую из прямоугольников, высоты которых равны p .

25