Обзор наиболее часто применяемых параметрических критериев

Задачи

Условия

Критерии

Ограничения

1. Выявление различий в уровне исследуемого признака

Независимые выборки

а) 2 выборки испытуемых

Q – критерий Розенбаума

Миним. N=11 при этом N₁ ≈ N₂

U – критерий Манна-Уитни

Миним. N=3,

максим. N=60

* – критерий (угловое преобразование Фишера)

Миним.:

а) N₁=2 N₂≥30

б)N₁=3 N₂≥7

в) N₁=4 N₂≥5

г) N_1,25любые сочетания

Максим. — отсутствует

1. Выявление различий в уровне исследуемого признака

Независимые выборки

б) 3 и более выборок испытуемых

S – критерий тенденций Джонкира

Миним. с=3 и N≥2, 2, 2

Максим. с=6 при N≤10, 10, 10

H – критерий Крускала-Уоллиса

При с=3 N=3, 2, 2 или N=3, 3, 3 или N=4, 2, 2

Максим.  таблицы ²

2. Оценка сдвига значений исследуемого признака

Зависимые выборки

а) 2 замера на одной и той же выборке испытуемых

G – критерий знаков

Миним. N=5

Максим. N=300

T – критерий Вилкоксона

Миним. N=5

Максим. N=50

* – критерий (угловое преобразование Фишера)

Миним.: а) N₁=2 N₂≥30 б)N₁=3 N₂≥7 в) N₁=4 N₂≥5 г) N_1,25любые сочетания

Максим. — отсутствует

М — критерий Макнамары

При N≤20  для расчета таблицы m

При N>20  по формуле

б) 3 и более замеров на одной и той же выборке испытуемых

_r² – критерий Фридмана

Миним. с≥3 и N≥2 ;

при с=3 N≤9; при с=4 N≤4

при больших с и

N  таблицы ²

L – критерий тенденций Пейджа

Миним. с=3 и N=2

Максим. с=6 и N=12

3. Выявление различий в распределении признака

Независимые и зависимые выборки

а) при сопоставлении эмпирического распределения с теоретическим распределением

² – критерий Пирсона

N>=30

 – критерий Колмогорова-Смирнова

Для эмпирич. и теоретич. распред. N≥5

m – биномиальный критерий

Миним. N=5

Максим. N от 50 до 300

Заданная вероятность р≤0,50

б) при сопоставлении двух эмпирических распределений

² – критерий Пирсона

N>=30

 – критерий Колмогорова-Смирнова

Для двух эмпирич. распред. N_1,2≥50

* – критерий (угловое преобразование Фишера)

Миним.:

а) N₁=2 N₂≥30 б)N₁=3 N₂≥7

в) N₁=4 N₂≥5

г) N_1,25любые сочетания

Максим. — отсутствует

4. Анализ изменений признака под влиянием контролируемых условий

а) под влиянием одного фактора

S – критерий тенденций Джонкира

Миним. с=3 и N≥2, 2, 2

Максим. с=6 при N≤10, 10, 10

L – критерий тенденций Пейджа

Миним. с=3 и N=2

Максим. с=6 и N=12

Однофакторный дисперсионный анализ Фишера.

а) Не менее трех градаций исследуемого фактора и не менее двух испытуемых в каждой градации

б) Равенство дисперсий в каждой ячейке дисперсионного комплекса

в) При условии нормальности распределения результативного признака

б) под влиянием двух факторов одновременно

Двухфакторный дисперсионный анализ Фишера.

а) Не менее двух градаций каждого исследуемого фактора

б) В каждой ячейке комплекса не менее двух испытуемых

в) Равенство дисперсий в каждой ячейке дисперсионного комплекса

г) Комплекс должен представлять симметричную систему: каждой градации фактора А должно соответствовать одинаковое количество градаций фактора Б

д) Факторы А и Б должны быть независимы

е) При условии нормальности распределения результативного признака