Задача 4.5

Фирма – производитель кинопленки предполагает купить 20 тыс. унций серебра в конце года. Ожидается увеличение цен на серебро в это время. Однако, из-за отсутствия хранилища, фирма не может купить серебро сейчас, летом. Цены на серебро на натуральном рынке в июне составляли 5,21 $/унция. С целью хеджирования фирма покупает 20 декабрьских фьючерсов на серебро по цене 5,71 $/унция (объем контракта 1000 унций).

В ноябре фирма покупает необходимое серебро на натуральном рынке по цене 8,87 $/унция и закрывает свои фьючерсные позиции по цене 9,34 $/унция. Какую прибыль (убыток) получит фирма в процентах к прибыли (убытку), которую она получила бы, не прибегая к хеджированию? Какова оказалась цена покупки серебра для фирмы в ноябре?

Решение:

1) На натуральном рынке из-за увеличения цен на серебро фирма понесла убыток: (5,21 – 8,87) * 20 000 = - 73 200 $

2) На фьючерсном рынке:

(9,34 – 5,71) * 1 000 * 20 = 72 600 $ - прибыль.

3) Общий итог: 72 600 – 73 200 = - 600 $ - убыток

В процентном отношении: 600 / 73 200 * 100% = 0,8%

4) Цена покупки серебра для фирмы складывается из цены натурального рынка и результата от операции с фьючерсами на биржевом рынке ( в $ на унцию).

Цена натурального рынка - 8,87 $/унция.

Результат от операции с фьючерсами : 9,34 – 5,71 = 3,63 $/унция – прибыль.

Так как фирма по фьючерсам получила прибыль, то это означает, что цена серебра для фирмы реально оказалась меньше цены натурального рынка:

8,87 – 3,63 = 5,24 $/унция. Таким образом, получилось, что в результате фирма купила серебро в ноябре по цене, очень близкой цене серебра летом.

Ответ: реальный убыток фирмы – 0,8% от ожидаемого;

цена покупки серебра для фирмы – 5,24 $/унция.

Задача 4.6

Инвестор формирует портфель сроком на 3 года, состоящий из двух облигаций А и Б. Обе облигации имеют номинал 100 руб. и ежегодные купонные выплаты по 10% к номиналу, обе размещаются по номиналу. Облигация А погашается через 2 года, облигация Б - через 4 года. Сформировать оптимальный портфель, если инвестор имеет возможность вложить в облигации 1000 руб. и приемлемая норма прибыли для него 10% годовых.

Решение:

1) Вначале рассчитаем приведенную стоимость облигаций на каждый год:

Для облигации А: ,