Давление грунтов на ограждения

Вопросы давления грунтов на ограждения решают на базе теории предельного напряженного состояния грунтов и общих методов решения ее задач: аналитического (В. В.Соколовского, В. Г. Березанцева, Г. К. Клейна и др), графо-аналитического (С. С. Голушкевича и др.) и графического (впервые предложенного Кулоном и развитого Понселе, Ребханом, И. П. Прокофьевым и др.).

Рассмотрим основные задачи по определению давления грунтов на массивные подпорные стенки.

Подпорные стенки сооружают в случаях, когда необходимо поддержать массив грунта в равновесии.

Рис. 4.20. Виды подпорных стенок

На рис. 4.20 показаны некоторые случаи применения подпорных стенок: подпорная стенка как упор откоса грунта, равновесие которого невозможно без ограждения (рис. 4.20, а); подпорная стенка как набережная (рис. 4.20, 6); подпорная стенка как ограждение подвального помещения здания (рис. 4.20, в). Во всех этих случаях, а также и в ряде других (шпунтовые стенки, крепление котлованов и пр.) ограждения, удерживающие слои грунта в равновесии и воспринимающие его давление, работают как подпорные стенки.

Давление грунта стремится опрокинуть стенку вокруг ее переднего или заднего ребра (рис. 4.21), причем подпорная стенка повернется (в случае податливости основания), как показано на рис. 4.21 пунктиром.

При некоторой величине поворота стенки грунт за стенкой приходит в предельное напряженное состояние и в области грунта за подпорной стенкой возникают (в общем случае) два сопряженных семейства криволинейных поверхностей скольжения.

Давление грунтов на подпорные стенки зависит: от свойств грунтов засыпки, от изменения этих свойств во времени (уплотнение, релаксация) и от возможных перемещений стенок.

Перемещение грунта в предельном состоянии произойдет по некоторой поверхности АС (рис. 4.21), которая называется поверхностью скольжения, а призма ABC— призмой обрушения. Если при этом подпорная стенка поворачивается по направлению от грунта, то будет иметь место активное давление грунта на стенку. Если же стенка повернется по направлению к грунту, например, как показано на рис. 4.21, б, то грунт засыпки будет выпираться стенкой вверх. В этом случае стенка будет преодолевать вес призмы выпирания, что потребует значительно большего усилия, чем при активном давлении, и определит так называемое пассивное давление, или отпор грунта.

Задача заключается в установлении максимального давления грунта на подпорную стенку, что может быть выполнено математически точно, если известно очертание поверхностей скольжения, определяемое решением системы дифференциальных уравнений предельного равновесия.

Как показало строгое решение частной задачи давления грунта на вертикальную подпорную стенку со свободной от нагрузки поверхностью засыпки, полученное путем разложения дифферен­циальных уравнений предельного равновесия в ряды, сеть прямолинейных линий скольжения за подпорной стенкой продолжается только до линии скольжения ВС (рис. 4.22), проходящей через верхний край стены; в части же грунта, расположенной между линией ВС и задней гранью стенки, наблюдается искривление линий скольжения.

Точное определение очертания линий скольжения в грунте за подпорной стенкой представляет собой задачу весьма сложную, решение которой кроме математических трудностей встречает еще затруднения в правильном учете влияния трения грунта о стенку.

Очертание линий скольжения для общего случая давления грунта на наклонную подпорную стенку с любой загрузкой поверхности засыпки получено проф. В. В. Соколовским. Согласно решению строгой теории предельного равновесия оба семейства линий скольжения в общем случае будут криволинейны (рис. 4.23) и представляют собой семейства логарифмических спиралей. В случае загрузки поверхности засыпки равномерно распределенной нагрузкой р криволинейные линии скольжения в треугольнике ОМ₀М₁ (рис. 4.23) переходят в систему взаимно пересекающихся прямых, как это показано на рис. 4.22. В остальных же областях предельного равновесия (ОМ₁М₂ и ОМ₂М₃) оба семейства линий скольжения криволинейны.

Ввиду сложности точного решения задачи о давлении грунта на подпорные стенки отдельные исследователи вводили те или иные допущения.

Принятие прямолинейности линий скольжения является широко используемым допущением, впервые предложенным еще Ш. Кулоном и не вносящим недопустимых погрешностей в величину определяемого расчетом активного давления грунтов на подпорные стенки. При этом допущении призму обрушения и призму выпирания принимают треугольного очертания и из всех возможных плоскостей скольжения, проводимых через нижнее ребро стенки (АС₁, АС₂, АС₃, ... на рис. 4.24) под произвольным углом к задней грани стенки, выбирают ту, для которой давление будет наибольшим.

Теория, построенная на допущении прямолинейности поверхностей скольжения в грунте за подпорной стенкой, для активного давления грунта дает решения, близкие к строгим: от полного совпадения результатов расчета в случае вертикальных гладких стенок с горизонтальной поверхностью засыпки и с разницей до 2—3% для других видов (например, шероховатых) стенок. При определении же пассивного давления для грунтов, обладающих значительным сопротивлением трению, ее следует считать неприменимой, так как согласно исследованиям профессоров С.С. Голушкевича и В. С. Христофорова она дает преувеличенные результаты — от 17% при угле внутреннего трения грунта φ=16° до семикратного значения при φ=40°.

На основании изложенного для практических расчетов активного давления сыпучих, а также и связных грунтов на подпорные стенки за основу мы будем принимать следующие допущения Кулона:

1. поверхность скольжения плоская;

2. призма обрушения соответствует максимальному давлению грунта на подпорную стенку, т. е. из всех возможных плоскостей скольжения следует выбрать для расчета ту, при которой давление грунта на стенку будет наибольшим.

В дальнейшем мы будем рассматривать лишь случаи активного давления грунтов на жесткие массивные стенки, так как при расчетах пассивного давления грунта на подпорные стенки теория Кулона, как отмечалось ранее, будет давать недопустимые (за исключением вертикальных гладких стенок) погрешности.

Отметим, что в связи с табулированием многих строгих решений теории предельного равновесия необходимость принятия упрощающих допущений вo многих случаях отпадает.