Параллельная цепь переменного тока. Резонанс токов

В отличие от последовательных цепей переменного тока, где ток, протекающий по всем элементам цепи, одинаков, в параллельных цепях одинаковым будет напряжение, приложенное к параллельно включенным ветвям цепи. Рассмотрим параллельное включение емкости и ветви, состоящей из индуктивности и активного сопротивления

Обе ветви находятся под одним и тем же приложенным напряжением U Построим векторную диаграмму для этой цепи. В качестве основного вектора выберем вектор приложенного напряжения U

По ветви с индуктивностью и активным сопротивлением течет ток Длину этого вектора найдем из соотношения и отложим этот вектор по отношению к вектору под углом , который определяется по формуле

Полученный таким образом вектор тока разложим на две составляющие: активную и реактивную

Величину вектора тока текущего по ветви с емкостью, находим из соотношения

и откладываем этот вектор под углом 90' против часовой стрелки относительно вектора приложенного напряжения .

Общий ток в цепи равен геометрической сумме токов и или геометрической сумме реактивного тока и активного тока Длина вектора равна

Сдвиг по фазе между общим током и приложенным напряжением можно определить из соотношения

Из векторной диаграммы (рис. 4.21) видно, что длина и положение вектора общего тока зависят от соотношения между реактивными токами и В частности, при > ,. общий ток отстает по фазе от приложенного напряжения, при < - опережает его, а при = - совпадает с ним по фазе. Последний случай ( .) называется резонансом токов. При резонансе токов общий ток равен активной составляющей тока в цепи, т. е. происходящие в цепи процессы таковы, как будто в ней содержится только активное сопротивление (в этом случае = 0 и =1). При резонансе общий ток в цепи принимает минимальное значение и становится чисто активным, тогда как реактивные токи в ветвях не равны нулю и противоположны по фазе.

Гармоническими колебаниями называют такие колебательные движения, при которых смещение тела от положения равновесия совершается по закону синуса или косинуса:

(7.1)

Для иллюстрации физического смысла рассмотрим окружность, и будем вращать радиус ОК с угловой скоростью ω против часовой (7.1) стрелки. Если в начальный момент времени ОК лежал в горизонтальной плоскости, то через время t он сместится на угол . Если начальный угол отличен от нуля и равен φ₀, тогда угол поворота будет равен Проекция на ось ХО₁ равна . По мере вращения радиуса ОК изменяется величина проекции, и точка будет совершать колебания относительно точки - вверх, вниз и т.д. При этом максимальное значение х равно А и называется амплитудой колебаний; ω - круговая или циклическая частота; - фаза колебаний; – начальная фаза. За один оборот точки К по окружности ее проекция совершит одно полное колебание и вернется в исходную точку.