Бакетина П.
Идз 2. Линейные операторы Вариант 1
Задача 1. Проверьте линейность
оператора
,
заданного на геометрических векторах
.
В случае линейности найдите матрицу
этого оператора в базисе
.
,
где
,
.
Задача 2. Проверьте линейность
оператора
,
заданного на арифметических векторах
.
В случае линейности найдите матрицу
этого оператора в базисе
.
.
Задача 3. Линейный оператор
в базисе
задан матрицей
.
Найдите новый базис
,
в котором матрица
этого оператора будет диагональной.
Запишите
.
.
Задача 4. Используя преобразование
системы координат, постройте кривую
второго порядка
.
Задача 5. Определите вид поверхности второго порядка
.
Богач А.
Идз 2. Линейные операторы Вариант 2
Задача 1. Проверьте линейность оператора , заданного на геометрических векторах . В случае линейности найдите матрицу этого оператора в базисе .
,
где
,
.
Задача 2. Проверьте линейность оператора , заданного на арифметических векторах . В случае линейности найдите матрицу этого оператора в базисе .
.
Задача 3. Линейный оператор в базисе задан матрицей . Найдите новый базис , в котором матрица этого оператора будет диагональной. Запишите .
.
Задача 4. Используя преобразование
системы координат, постройте кривую
второго порядка
.
Задача 5. Определите вид поверхности второго порядка
.
Валитова Р.
Идз 2. Линейные операторы Вариант 3
Задача 1. Проверьте линейность оператора , заданного на геометрических векторах . В случае линейности найдите матрицу этого оператора в базисе .
,
где
,
.
Задача 2. Проверьте линейность оператора , заданного на арифметических векторах . В случае линейности найдите матрицу этого оператора в базисе .
.
Задача 3. Линейный оператор в базисе задан матрицей . Найдите новый базис , в котором матрица этого оператора будет диагональной. Запишите .
.
Задача 4. Используя преобразование
системы координат, постройте кривую
второго порядка
.
Задача 5. Определите вид поверхности второго порядка
.
Варламов А.
Идз 2. Линейные операторы Вариант 4
Задача 1. Проверьте линейность оператора , заданного на геометрических векторах . В случае линейности найдите матрицу этого оператора в базисе .
,
где
,
.
Задача 2. Проверьте линейность оператора , заданного на арифметических векторах . В случае линейности найдите матрицу этого оператора в базисе .
.
Задача 3. Линейный оператор в базисе задан матрицей . Найдите новый базис , в котором матрица этого оператора будет диагональной. Запишите .
.
Задача 4. Используя преобразование
системы координат, постройте кривую
второго порядка
.
Задача 5. Определите вид поверхности второго порядка
.
Волгин Е.
Идз 2. Линейные операторы Вариант 5
Задача 1. Проверьте линейность оператора , заданного на геометрических векторах . В случае линейности найдите матрицу этого оператора в базисе .
,
где
,
.
Задача 2. Проверьте линейность оператора , заданного на арифметических векторах . В случае линейности найдите матрицу этого оператора в базисе .
.
Задача 3. Линейный оператор в базисе задан матрицей . Найдите новый базис , в котором матрица этого оператора будет диагональной. Запишите .
.
Задача 4. Используя преобразование
системы координат, постройте кривую
второго порядка
.
Задача 5. Определите вид поверхности второго порядка
.
Галлямов А.