15, Тепловое излучение тел.

Тепловым излучением тел называется электромагнитное излучение, возникающее за счет той части внутренней энергии тела, которая связана с тепловым движением его частиц.

Основными характеристиками теплового излучения тел нагретых до температуры Tявляются:

1. Спектральная плотность энергетической светимостиr(, Т) -количество энергии, излучаемое единицей поверхности тела, в единицу времени в единичном интервале длин волн (вблизи рассматриваемой длины волны ). Эта величина зависит от температуры тела, длины волны испускаемого света, а также от природы и состояния поверхности излучающего тела. В системе СИr(, T) имеет размерность [Вт/м³].

2. Энергетическая светимостьR(T)-количество энергии, излучаемой в единицу времени с единицы поверхности тела, во всем интервале длин волн. Зависит от температуры, природы излучающего тела и состояния его поверхности.

Энергетическая светимость R(T)связана со спектральной плотностью энергетической светимостиr(, T)следующим образом:

(1).

Размерность энергетической светимости в системе СИ - [Вт/м²]

3. Все тела не только излучают, но и поглощают падающие на их поверхность электромагнитные волны. Для определения поглощательной способности тел по отношению к электромагнитным волнам определенной длины волны вводится понятиекоэффициента монохроматического поглощения-отношение величины поглощенной поверхностью тела энергии монохроматической волны к величине энергии падающей монохроматической волны:

(2).

Коэффициент монохроматического поглощения является безразмерной величиной, зависящей от температуры и длины волны. Он показывает, какая доля энергии падающей монохроматической волны поглощается поверхностью тела. Величина (,T)может принимать значения от 0 до 1.

16, ТИ -это единственный вид излучения в природе, которое является равновесным, т.е. находится в термодинамическом или тепловом равновесии с излучающим его телом. Тепловое равновесие означает, что излучающее тело и поле излучения имеют одинаковую температуру.

ТИ является изотропным, т.е. вероятности испускания излучения разных длин волн или частот и поляризаций в разных направлениях равновероятны (одинаковы).

Среди излучающих (поглощающих) тел особое место занимают абсолютно черные тела (АЧТ), которые полностью полащают падающее на него излучение, но не отражают его.

Опыт показывает, что зависимость испускательной способности АЧТ от длины волны излученияимеет вид:

График имеет максимум. При увеличении температуры тела максимум зависимостиотсмещается в сторону более коротких длин волн (больших частот), а тело начинает светить ярче. Это обстоятельство отражено в двух опытных законах Вина и законе Стефана-Больцмана.

Первый закон Вина утверждает: положение максимума испускательной способности АЧТ (r^o_)_m обратно пропорционально его температуре:

(1)

где b = 2,910^-3 мК -первая постоянная Вина.

Второй закон Вина утверждает: максимальная испускательная способность АЧТ пропорциональна пятой степени его температуры:

(2)

где с = 1,310^-5 Вт/м³К⁵ -вторая постоянная Вина.

Если вычислить площадь под графиком испускательной способности АЧТ, то найдем его энергетическую светимость R^o_T.Она оказывается пропорциональной четвертой степени температуры АЧТ. Таким образом

(3)

Это закон Стефана-Больцмана,  = 5,6710^-8 Вт/м²К⁴ -постоянная Стефана-Больцмана.

Закон Кирхгофа.

Кирхгофом было доказано следующее свойство тепловых излучателей:

отношение испускательной способности тела r_к его поглащательной способностиa_при той же температуреTне зависит от природы из­лучающего тела, для всех тел одинаково и равно испускательной способно­сти АЧТ r^o_ : r_/a_ =r^o_.

Это основной закон теплового излучения. Для его доказательства рассмотрим теплоизолированную полость А с малым отверстием, внутри ко­торой находится тело В. Полость А нагрета и обменивается теплом с телом В через поле излучения полости С. В состоянии теплового равновесия тем­пературы полости А, тела В и поля излучения С одинаковы и равны Т . В опыте имеется возможность измерять поток

_излучения, выходящего из отверстия, свойства которого аналогичны свойствам излучения С внутри полости.

Поток излучения _, падающий от нагретой полости А на тело В поглащается этим телом и отражается, а само тело В излучает энергию.

В состоянии теплового равновесия испущенный телом В поток r_и отраженный им поток(1-a_)_должны равняться потоку_теплового излучения полости

(1)

откуда

Это и есть закон Кирхгофа. При его выводе природа тела В не учитывалась, поэтому он справедлив для любого тела и, в частности, для АЧТ, для которого испускательная способность равна r^o_,а поглощательная способностьa_=1. Имеем:

(2)

Получили, что отношение испускательной способности тела к его поглощательной способности равно испускательной способности АЧТ при той же температуре Т.Равенствоr^o_=_ говорит о том, что по выходящему из полости потоку излучения_можно измерить испускательную способность АЧТr^o_.

17, Закон Релея — Джинса— закон излучения Рэлея — Джинса дляравновесной плотности излученияабсолютно чёрного телаu(ω,T) и дляиспускательной способностиабсолютно чёрного телаf(ω,T) который получилиРелейи Джинс, в рамках классической статистики о равнораспределении энергии по степеням свободы.