- •Предмет, метод и задачи статистики. Основные направления совершенствования статистики.
- •Основные понятия статистики. Понятие о закономерностях в статистике.
- •Организация статистики в рф.
- •Органы государственной статистики, их функции и структура.
- •Понятие о статистическом наблюдении, его организация и задачи.
- •Организационные формы статистического наблюдения.
- •Виды и способы статистического наблюдения.
- •Программно-методологические вопросы статистического наблюдения.
- •Организационный план статистического наблюдения.
- •Понятие статистической сводки, задачи и виды сводок.
- •Понятие статистической группировки и ее задачи.
- •Виды группировок.
- •Понятие группировочного признака и его выбор.
- •Основные правила построения группировок. Вторичная группировка.
- •Виды абсолютных величин, их значение и способы получения.
- •Виды относительных величин, способы их расчета и формы выражения.
- •Понятие средних величин в рядах распределения. Виды средних и способы их вычисления.
- •Средняя степенная простая
- •Выбор весов для средних: простая и взвешенная средняя.
- •Структурные средние.
- •Понятие вариации. Виды вариационных рядов.
- •Абсолютные показатели размера вариации.
- •Относительные показатели вариации.
- •Дисперсия признака.
- •Закон сложения (разложения) вариации и дисперсии.
- •Понятие рядов распределения, их виды.
- •Понятие о выборочном наблюдении, его сущность, условия применения и способы отбора выборочной совокупности.
- •Понятие индексов и их значение. Индивидуальные и общие индексы и их виды.
- •Методы выявления тренда (тенденции развития) в рядах динамики.
- •Приемы изучения сезонных колебаний в динамическом ряду.
- •Методы интерполяции, ретрополяции и экстраполяции показателей рядов динамики.
- •Показатели тесноты связи.
Средняя степенная простая
, где
– условное обозначение средней величины признака
x – индивидуальные значения осредняемого признака (варианта)
n – количество разновидностей вариант
k – показатель степени
Применяется в случае, если каждая варианта x встречается в совокупности один или одинаковое число раз.
Средняя степенная взвешенная , где f – показатель повторяемости вариант (веса, частоты). Применяется в случае, если каждая варианта x встречается в совокупности неодинаковое число раз, т.е. по сгруппированным данным.
Средняя гармоническая. K = -1. - простая гармоническая. – взвешенная гармоническая, где
Применяется в случае, если известны варьирующие обратные значения признака.
Средняя геометрическая k = 0.
, где , П – знак перемножения.
Наиболее широкое применения средняя геометрическая получила для определения средних темпов изменения в рядах динамики, а также в рядах распределения.
Средняя арифметическая k = 1.
Выбор весов для средних: простая и взвешенная средняя.
Назначение простой, и взвешенной средней арифметической является определение среднего значения варьирующего признака. Если в изучаемой статистической совокупности варианты значений признака встречаются по одному разу или имеют одинаковый вес, то применяется простая средняя арифметическая, если же варианты значений данного признака встречаются в изучаемой совокупности по несколько раз или имеют различные веса, для определения среднего значения варьирующего признака применяется средняя арифметическая взвешенная.
Структурные средние.
Важный вид средних величин – структурные средние. Их используют для изучения внутреннего строения и структуры рядов распределения значений признака.
Структурные средние:
Мода (величина признака (варианта), которая чаще всего встречается в данной совокупности. В вариационном дискретном ряду модой выступает варианта, имеющая наибольшую частоту)
,где
X0 – минимальная граница модального интервала
i – величина модального интервала
fm – частота модального интервала
fm-1 – частота интервала перед модальным интервалом
fm+1 – частоты интервала после модального интервала.
Медиана (варианта, которая находится в середине вариационного ряда. Медиана делит ряд пополам, по обе стороны от нее (вверх и вниз) находится одинаковое количество единиц совокупности)
, где
Квартели (значение признака, делящие ранжированную совокупность на 4 равные части)
Различают нижний квартель (Q1), отделяющий ¼ часть совокупности с наименьшими значениями признака, и верхний квартель (Q3) – с наибольшими значениями.
Децили (варианты, делящие ранжированный ряд на 10 равных частей и вычисляются по той же схеме, что и квартели)
Перцентели - значения признака, делящие ряд на 100 равный частей
Понятие вариации. Виды вариационных рядов.
Вариация – это колеблемость, многообразие, изменяемость величины признака у отдельных единиц совокупности.
Виды вариационных рядов:
Неупорядоченный (это ряд чисел, расположенных без какой-либо системы)
Ранжированный (это ряд чисел, расположенных в порядке возрастания)
Сгруппированный (это ряд чисел, сгруппированных с определенным интервалом)