1.2.14.2 Напряжения при поперечном изгибе

При чистом изгибе возникают только нормальные напряжения в поперечных сечениях. Наличие же поперечных сил вызывает появление касательных напряжений в плоскости сечения, что сопровождается появлением угловых деформаций .

Величина касательных напряжений может быть определена по формуле Журавского

,

где Q - поперечная сила;

S_x^* - статический момент относительно оси х части площади, расположенной выше продольного сечения, проведенного на расстоянии у от оси х (Меняя у, можно найти  по всему сечению. На наружных поверхностях S_x^* = 0, поскольку площадь сечения выше равна нулю. Следовательно  = 0);

J_x - момент инерции сечения относительно оси х;

b - ширина сечения.

1.2.15. Прочность при циклически изменяющихся напряжениях

Есть детали (вагонная ось, долото пневмомолотка) у которых нагрузка меняется с каждым оборотом, тактом. Это приводит к усталостным разрушениям. Такая нагрузка называется циклической. Если нагрузка за один цикл меняется от _max до _min, то

.

Это отношение называется коэффициентом асимметрии цикла. При R_ = - 1 цикл называется симметричным. Циклы, имеющие одинаковые значения R_ называются подобными.

Процесс образования трещины при переменных напряжениях связан с накоплением пластических деформаций. Существует специальная методика исследования материалов на усталость.

Накопленный опыт испытаний стальных образцов показывает, что если образец не разрушился до 10⁷ циклов, то вероятнее всего он не разрушится и при более длительном испытании. Для цветных металлов и твердых закаленных сталей требуется 10⁸ циклов. Число циклов, до которого ведется испытание, называется базой испытаний.

Наибольшее значение максимального напряжения цикла, при котором образец не разрушается до базы испытания называется пределом выносливости _п.

Для сталей предел выносливости при изгибе составляет примерно половину от предела прочности

МПа;

для высокопрочных сталей

МПа;

для цветных металлов

МПа.

Аналогично испытаниям на изгиб можно определить предел выносливости на кручение:

для обычных сталей ;

для хрупких материалов .

Одним из основных факторов, которые необходимо учитывать при практических расчетах на циклическую прочность, является концентрация напряжений. Ими являются любые резкие изменения формы детали - проточки, отверстия, углы. Одно из средств снижения концентрации - галтели, скругления.

Основными показателями оценки местных напряжений у концентраторов напряжений являются теоретические коэффициенты концентрации напряжений:

для нормальных напряжений и

для касательных напряжений.

Здесь _ном и _ном - напряжения, рассчитанные без учета концентрации напряжений (номинальные).

Величина теоретических коэффициентов для типовых конструкционных элементов приводится в справочниках. Наиболее достоверные результаты получают на основе натурных испытаний образца.

1.2.16. Понятие об устойчивости

Под устойчивостью понимают свойство системы сохранять свое состояние при внешних воздействиях. Наиболее простой случай - потеря устойчивости центрально сжатого стержня. В этом случае целью расчета является определение предельной или критической силы, превышение которой вызовет потерю устойчивости.