3. Изокванта. Өндіріс факторларының өзара алмасуы.

Өндірістік технология екі өндірістік факторларды: еңбекті және капиталды өзгертіге мүмкіндік береді деп қарастырайық. Балама технологияның болуы, көп жағдайда берілген өнім көлемін У₀ факторлардың әр түрлі құрылымын қолданылу арқылы өндіруге болатынын көрсетеді. Егер өндіріс функциясының мәнін тұрақты деп белгілесек, яғни

у =f (К, L) =У₀ = const,

онда бұл белгілі бір өнім көлемін өндірудегі осы факторлардың қатынастарын зерттеуге мүмкіндік береді. Бұл функцияның жазықтықтағы графигі изокванта деп аталады және 5.3-суретте көрсетілгендей болады. Изокванта К және L факторларының түрлі құрылымдарын қолданып, бірдей өнім көлемін шығаруға болатынын көрсетеді. 5.4-суреттегі факторлардың құрылымдары (К₁ , L₁) және (К₂ , L₂) өндірісте У =У₀ өнім көлемін алуға мүмкіндік береді. Изокванта берілген өнім көлемін көптеген технологиялық жолдармен алуға болатындығын көрсетеді.

Жазықтықта изокванталар бір-бірімен қиылыспайды. Бір графикте көрсетліген бірнеше изокванта, изокванталар картасын құрайды. Біздің 5.5-суреттен көріп отырғанымыз У(А) =У(В) <У(С) <У(D), яғни неғұрлым изокванта координаттар осінен алыс орналасса, солғұрлым өндірілген өнім көлемі көбірек болады.

Өндіріс факторларының өзара алмасуын анықтау мақсатында кейінгі талдауларға технологиялық ауыстырудың шекті нормасы (MRTS) деген түсінік енгіземіз.

Технологиялық ауыстырудың шекті нормасы еңбекті бір өлшемге көбейткенде капиталды қандай шамаға азайту керек екенін көрсетеді, және бұл уақытта өндіріс көлемі өзгеріссіз қалуы керек. Бұл көрсеткіш төмендегідей формула арқылы есептеледі.

.

Өндірістік фугкция біртектес функция болып табылады, сондықтан у=f(К, L) =У₀ = const болған жағдайда келесі теңдеу дұрыс болады:

.

Мұнда, - капиталдың шекті өнімділігі;

- еңбектің шекті өнімділігі.

Көрсетілген осы белгілерді орнына қойсақ:

2. Кобба-Дуглас функциясы. Өндіріс масштабының тиімділіктері. Өндіріс ауқымының өсу тиімділігі

Фирманың ұзақ мерзімдік стратегиясын талдау кезінде фирманың қажетті ауқымын немесе көлемін жобалап, оны таңдап алудың маңызы өте зор. Өнім шығару көлемінің өсуі барлық пайдаланатын факторлардың санын өсірумен байланысты екенін зерттегенде, біз өндірістік процестің ұзақ мерзімді кезеңдегі ерекшеліктерін анықтаймыз.

Барлық қолданылып отырған факторлар бір пропорцияда өзгеретін болса, мысалы, а рет (а >0), онда фирма өндіріс ауқымын өзгертеді. Егер осы кезде өнімді шығару көлемі а реттен көп өссе, онда бұндай өсу өндіріс ауқымының оң тиімділігі деп аталады (5.6-сурет).

Суреттен көріп отырғанымыз өндіріс факторларының екі есе көбеюінің нәтижесінде өнім көлемі екі еседен де көп өсіп тұр, сондықтан өндіріс ауқымының өсуі оң әсерлі болады дейміз.

Ө німді шығару көлемі а рет өскен кезде тұрақты тиімділік орын алады (5.7-сурет), ал а реттен аз болса, онда өндіріс ауқымының теріс тиімділігі болады (5.8-сурет).

Өндіріс ауқымын ұлғайтқан уақытта мамандандыру және еңбекті бөлу нәтижесінде өндіріс факторларының тиімділігі жоғарылайды, сондықтан бұл өндіріске оң әсерін тигізуі мүмкін. Ауқым тиімділігі тұрақты болғанда фирманың көлемі қолданылып отырған факторлардың өнімділігіне әсер етпейді. Ал теріс әсер үлкен ауқымды өндірісті үйлестіріп басқара алмау қиыншылығынан тууы мүмкін.

Өндіріс ауқымын өсіріп, қандай болғанда да тиімділікке қол жеткізу мүмкіндігі өндіріс функциясына байланысты болады. Кобб-Дуглас функциясы үшін У = А·К^α·L^β, егер α + β > 1 болса, онда оң тиімділік, егер α+β=1 болса, тұрақты тиімділік, ал егер α + β < 1 болса, онда өндіріс ауқымының өсуінің теріс тиімділігі болады.

Өндіріс функциясының түрлері

1. Тұрақты коэффициентті функция.

Коэффициенттері тұрақты өндіріс функциясын тұрғызуды қарастырғанда, өнімді шығаруға қажетті еңбектің және капиталдың белгілі бір санын алдын ала жорамалдау қажет. Осы кезде

L = а · У; К = b · У.

Мұнда, а, b – параметрлер.

Осыны өндірістік функцияның біркелкі (стандартты) түріне келтіру үшін былай жазайық:

немесе .

Берілген функцияның жазықтықтағы графигінің түрі төмендегідей:

Егер белгілеулерді енгізсек, онда берілген функцияны былай жазуға болады:

.

Бұл функция бойынша орташа өнім:

.

Берілген функция үшін шекті өнім мынадай түрді қабылдайды:

.

Осы функция үшін икемділік:

.

Берілген функцияның изоквантасы келесі түрде болады (5.10-суретті қараңдар).

Факторлар алмасуы болмайды, тек А нүктесінде ғана факторлар комбинациясы болады.

Сызықтық өндірістік функция.

Екі факторлы сызықтық өндірістік функцияның төмендегідей түрін қарастырайыз:

y = a + b · K + c·L.

Факторлардың орташа өнімділігінің көрсеткіштері:

Шекті өнімділікті көрсеткіштерін анықтайық:

Факторларға деген икемділіктің көрсеткіштері:

;

.

y = a + b · K + c·L = const деп алайық, осы кезде изоквантаны құру теңдеуін аламыз.

b · K + c·L = С₀ = const.

Бұл теңдеудің жазықтықтағы графигі – түзу сызық болады.

Технологиялық алмастырудың шекті нормасы коэффициентінің мәнін есептейміз.

Олай болса, өндіріс факторлары өзара бірін-бірі толықтай ауыстыра алады дейміз.

Сызықтық емес өндірістік функция.

Екі факторлы сызықтық емес өндірістік функцияның келесі түрін қарастырайық:

У = А·К^α·L^β.

Мұнда, А, α, β – параметрлер және 0 < α >1, 0 < β >1. Берілген функция үшін шекті өнімділіктің көрсеткіштерінің түрі төмендегідей:

Факторларға деген икемділік:

.

Бұдан осы функцияның дәреже көрсеткіштері тиісті факторлардың икемділік коэффициенттері болып табылады деп айтуға болады.

Изоквантаны тұрғызу үшін мына теңдеуді қарастырамыз:

У = А·К^α ·L^β = У₀ = const немесе К^α ·L^β = С₀ = const.

Осы функцияның жазықтықтағы графигі келесі түрде болады:

Берілген функция үшін технологиялық алмастырудың шекті нормасы төмендегідей түрде болады:

Берілген коэффициентінің мәнінің сызықтық функциядан айырмашылығы: ол изоквантаның бойымен төмен жылжығанда әрдайым төмендеп тұрады.

№ 6 тақырып. Өндіріс шығындары (2 сағат)

1. Шығындар туралы түсінік. Өндіріс шығындары және балама шығындар.

2. Айқын және айқынсыз шығындар.

3. Изокоста. Шығындарды төменгі деңгейге жеткізу шарты.

4. Ұзақ мерзімді шығындар қисығының қысқа мерзімдегі шығындар қисығымен ұқсастығы.