1. Визначимо суму погашувального платежу та відсотки за німецьким методом нарахування відсотків, при якому місяць складається з 30діб, рік – з 360 діб:

8500+2939,58=11439,58 грн.

2. Визначимо суму погашувального платежу та відсотки за французьким методом нарахування відсотків, при якому кількість днів у місяці приймається по факту, кількість днів у році приймається за 360:

За французьким методом кількість днів зберігання депозиту складе: 5×30=150 днів, таким чином:

8500+3124,57=11624,57 грн.

3. Визначимо суму погашувального платежу та відсотки за англійським методом нарахування відсотків, при якому кількість днів у місяці та році приймається до розрахунку по факту:

8500+3081,77=11581,77 грн.

Висновки: Таким чином, найбільш вигідним для клієнта є німецький метод нарахування відсотків за депозитом, для банку – французький метод.

2-й тип

Задача 1. Визначте рівень осідання коштів, якщо залишок на початок місяця становив 5432,1 тис.грн, на кінець періоду він становив 5543,2 тис.грн, оборот за приходом дорівнював 240,5 тис.грн.

Рішення:

Рівень осідання коштів розраховується за наступною формулою:

де Р - рівень осідання коштів;

Зк - залишок коштів на рахунках по вкладах на кінець звітного періоду;

Зп - залишок коштів на рахунках по вкладах на початок звітного періоду;

Ппр. - оборот за приходом.

Висновки: Таким чином рівень осідання коштів на рахунках банку дорівнює 46,2%. Даний факт свідчить про те, що значна сума коштів залишаються на рахунках після завершення всіх операцій. Банківській установі слід залучити дані кошти до операцій.

3-й тип

Задача 1. У підприємства відкрито в різних банках два розрахункових рахунка: середньомісячний залишок коштів на розрахунковому рахунку в банку А становить 245 грн. при ставці нарахування на залишки коштів 3% річних, середньомісячний залишок коштів на рахунку в банку Б – 52 грн. при ставці 0,5% квартальних. Крім того, підприємство розмістило депозит терміном на 1 місяць в сумі 700 грн. під 18% річних.

Визначте достатність суми нарахованих відсотків за всіма рахунками протягом місяця для погашення відсотків за кредитом в розмірі 1600 грн., отриманим підприємством на 15 діб під 23% річних.

Рішення:

Для рішення задач даного типу доцільно буде використати формулу розрахунку простих відсотків:

SР=S+P, ,

де SР – погашувальний платіж,

S - сума нарахованих відсотків;

P - початкова сума депозиту;

i - ставка відсотків (у виді десяткового дробу);

n - період дії договору;

В – базовий період

1.Визначимо суму коштів в банку А: S = 245 × 0,03 = 7,35 грн.

2.Визначимо суму коштів в банку Б: S = 52 × 0,005 × 4 = 1,04 грн.

3.Визначимо суму відсотків за депозитом:

4. Визначимо загальну суму коштів на рахунках:

S заг.= 7,35 + 1,04 + 0,62=9,01 грн.

5.Визначимо суму відсотків за кредитом:

Висновки: Таким чином суми нарахованих відсотків за всіма рахунками протягом місяця не вистачить для погашення відсотків за кредитом.

Задача 2. У підприємства відкрито в різних банках два розрахункових рахунка: середньомісячний залишок коштів на розрахунковому рахунку в банку А становить 450 грн. при ставці нарахування на залишки коштів 5,6 % річних, середньомісячний залишок коштів на рахунку в банку Б – 356 грн. при ставці 1,6% квартальних. Крім того, підприємство розмістило депозит терміном на 3 місяці в сумі 700 грн. під 18% річних.

Визначте достатність суми нарахованих відсотків за всіма рахунками протягом місяця для погашення відсотків за кредитом в розмірі 1560 грн., отриманим підприємством на 15 днів під 23% річних.

Рішення:

1.Визначимо суму коштів в банку А: S = 450 × 0,056 = 25,20 грн.

2.Визначимо суму коштів в банку Б: S = 356 × 0,016 × 4 = 22,784 грн.

3.Визначимо суму відсотків за депозитом:

4. Визначимо загальну суму залишків коштів на рахунках:

S заг.= 25,20+22,78+31,07=79,05 грн.

5.Визначимо суму відсотків за кредитом:

Висновки: Таким чином суми нарахованих відсотків за всіма рахунками протягом місяця вистачить для погашення відсотків за кредитом.

4-й тип

Задача 1.Видані банком кредити розподілились наступним чином:

стандартні	2 200 тис. грн.	коефіцієнт ризику	2 %
під контролем	850 тис. грн.	коефіцієнт ризику	5 %
субстандартні	720 тис. грн.	коефіцієнт ризику	20 %
сумнівні	68 тис. грн.	коефіцієнт ризику	50 %
безнадійні	27 тис. грн.	коефіцієнт ризику	100 %

Розрахуйте відрахування для створення резервного фонду і проаналізуйте положення банку в зв'язку з виданими кредитами.

Рішення:

Для розрахунку відрахувань у резервний фонд у залежності від ступеня ризику кредиту і подальшого аналізу кожного його виду, скористаємось формулою:

де РФ₁ - резервний фонд з даного виду кредиту;

С_к - сума кредиту;

К_р - коефіцієнт ризику.

Висновки: Таким чином, сума відрахувань для створення резервного фонду за кредитами дорівнює 291,5 тис.грн. Банку слід прагнути до зменшення частки сумнівних та безнадійних кредитів.

Задача 2. Видані банком кредити розподілились наступним чином:

стандартні	5 200 тис. грн.	коефіцієнт ризику	2 %
під контролем	1 650 тис. грн.	коефіцієнт ризику	5 %
субстандартні	1 720 тис. грн.	коефіцієнт ризику	20 %
сумнівні	268 тис. грн.	коефіцієнт ризику	50 %
безнадійні	127 тис. грн.	коефіцієнт ризику	100 %

Розрахуйте відрахування для створення резервного фонду і проаналізуйте положення банку в зв'язку з виданими кредитами.

Рішення:

Висновки: Таким чином, сума відрахувань для створення резервного фонду за кредитами дорівнює 791,5 тис.грн. Банку слід прагнути до зменшення частки сумнівних та безнадійних кредитів.

Задача 3. Видані банком кредити розподілились наступним чином:

стандартні	3 800 тис. грн.	коефіцієнт ризику	2 %
під контролем	2 650 тис. грн.	коефіцієнт ризику	5 %
субстандартні	633 тис. грн.	коефіцієнт ризику	20 %
сумнівні	257 тис. грн.	коефіцієнт ризику	50 %
безнадійні	57 тис. грн.	коефіцієнт ризику	100 %

Розрахуйте відрахування для створення резервного фонду і проаналізуйте положення банку в зв'язку з виданими кредитами.

Рішення:

Висновки: Таким чином, сума відрахувань для створення резервного фонду за кредитами дорівнює 520,6 тис.грн. Банку слід прагнути до зменшення частки сумнівних та безнадійних кредитів.

5-й тип

Задача 1. Підприємство виставило платіжну вимогу за відвантажену продукцію в сумі 10 230 грн., термін нормального документообігу - 10 днів, процентна ставка за кредит дорівнює 26 % . Розрахуйте плату за послуги факторингу.

Рішення:

Для розв’язання даної задачі необхідно скористатися формулою розрахунку послуг факторингу:

де Факт - вартість послуг за факторингом;

S - сума кредиту за факторингом;

i - процентна ставка з урахуванням комісійних;

t - кількість днів документообігу;

k - кількість днів у році.

Висновки: Плата за послуги факторингу складе 72,87 грн.

Задача 2. Підприємство виставило платіжну вимогу за відвантажену продукцію в сумі 9350 грн., термін нормального документообігу - 12 днів, процентна ставка за кредит дорівнює 24 % . Розрахуйте плату за послуги факторингу.

Висновки: Плата за послуги факторингу складе 73,77 грн.

Задача 3. Підприємство виставило платіжну вимогу за відвантажену продукцію в сумі 11 587 грн., термін нормального документообігу - 18 днів, процентна ставка за кредит дорівнює 21 % . Розрахуйте плату за послуги факторингу.

Висновки: Плата за послуги факторингу складе 120 грн.

6-й тип

Задача 1. Розрахуйте продажну ціну векселя, якщо відомо, що номінальна вартість векселя становить 500 грн., ставка дисконту складає 12% при кількості днів до настання терміну погашення векселя рівному 81 днів.

Продажна ціна векселя (Р) розглядається як різниця між його номінальною вартістю (Сн) і дисконтом (Д):

Дисконт можна розрахувати за формулою:

де М - кількість днів до настання терміну викупу векселя;

К - базовий період;

R - ставка дисконту.

Висновки: Таким чином продажна ціна векселя складе 486,68 грн.

Задача 2. Розрахуйте продажну ціну векселя, якщо відомо, що номінальна вартість векселя становить 2100 грн., ставка дисконту складає 15% при кількості днів до настання терміну погашення векселя рівному 93 дня.

Висновки: Таким чином продажна ціна векселя складе 2019,74 грн.

Задача 3. Розрахуйте продажну ціну векселя, якщо відомо, що номінальна вартість векселя становить 4100 грн., ставка дисконту складає 24 % при кількості днів до настання терміну погашення векселя рівному 120 днів.

Висновки: Таким чином продажна ціна векселя складе 3776,49 грн.

7-й тип

Задача 1. Визначте курс акції, якщо її номінальна ціна 100 грн., розмір дивідендів 9%, а норма банківського відсотка - 21%. Що має місце: Що має місце: ажіо, дісажіо або альпарі?

Рішення:

За формулою визначення курсу акції (Ка):

де С_н - номінальна вартість акції;

V - розмір дивідендів;

i - рівень банківського відсотка.

У випадку якщо К_а > С_н – має місце ажіо, при К_а < С_н - має місце дізажіо, К_а = С_н - альпарі.

Висновки: Курсова вартість акції становить 42,8 грн., має місце дісажіо, оскільки номінальна вартість акції (100 грн.) перевищує курсову (42,8 грн.).

Задача 2. Визначте номінальну вартість акції, якщо її курсова вартість 540 грн., норма банківського відсотка – 18,5 %, розмір дивідендів - 9%. Що має місце: ажіо, дісажіо або альпарі?

Висновки: Номінальна вартість акції становить 262,7 грн., має місце ажіо, оскільки курсова вартість акції (540 грн.) перевищує номінальну (262,7 грн.)

Задача 3. Визначте норму банківського відсотка за акцією, якщо її номінальна та курсова вартість дорівнюють 870 грн., розмір дивідендів – 11 %. Що має місце: ажіо, дісажіо або альпарі?

Висновки: Норма банківського відсотка за акцією становить 9%. Має місце альпарі, оскільки курсова вартість дорівнює номінальній та становить 870 грн.

8-й тип

Задача 1. Визначте коефіцієнт прибутковості операції від розміщення коштів в іноземній валюті та порівняйте його з рівнем процентної ставки за депозитами; якщо: кошти, отримані від продажу інвалюти – 2500 грн., ресурси вкладені в покупку інвалюти – 2250 грн., період з моменту придбання інвалюти до моменту продажу – 92 дні, діє процентна ставка за депозитах у національній валюті – 18 % річних.

Рішення:

Застосовуємо формулу розрахунку коефіцієнта прибутковості:

• де Пср- кошти, отримані від продажу інвалюти,

• Вср – ресурси, складені в купівлю інвалюти,

• n- період з моменту придбання до моменту продажу інвалюти,

• Б - кількість днів у році.

Висновки: Коефіцієнт прибутковості від операцій банку в іноземній валюті становить 43,67% та перевищує ставку за депозитами на 25,67%. Даний факт означає, що доцільніше буде розміщувати кошти в операції з іноземною валютою ніж розміщувати на депозитах у вітчизняній валюті.

Задача 2. Визначте коефіцієнт прибутковості операції від розміщення коштів в іноземній валюті та порівняйте його з рівнем процентної ставки за депозитами; якщо: кошти, отримані від продажу інвалюти – 3800 грн., ресурси вкладені в покупку інвалюти – 2387 грн., період з моменту придбання інвалюти до моменту продажу – 54 дня, діє процентна ставка за депозитах у національній валюті – 19 % річних.

Рішення:

Висновки: Коефіцієнт прибутковості від операцій банку в іноземній валюті становить надзвичайно високе значення 399% та значно перевищує ставку за депозитами. Даний факт свідчить про те, що доцільніше буде вкладати кошти в операції з іноземною валютою ніж розміщувати на депозитах у вітчизняній валюті.

Задача 3. Визначте коефіцієнт прибутковості операції від розміщення коштів в іноземній валюті та порівняйте його з рівнем процентної ставки за депозитами; якщо: кошти, отримані від продажу інвалюти – 6540 грн., ресурси вкладені в покупку інвалюти – 4958 грн., період з моменту придбання інвалюти до моменту продажу – 83 дні, діє процентна ставка за депозитах у національній валюті – 17,5 % річних.

Висновки: Коефіцієнт прибутковості від операцій банку в іноземній валюті становить надзвичайно високе значення 141% та значно перевищує ставку за депозитами. Даний факт свідчить про те, що доцільніше буде вкладати кошти в операції з іноземною валютою ніж розміщувати на депозитах у вітчизняній валюті.

9-й тип

Задача 1. Визначте сукупний доход за операціями банку з акціями та ставку доходу, якщо річний розмір отриманих дивідендів становив 125 тис.грн, номінальна ціна акцій 6350 тис.грн, ціна придбання – 6560 тис.грн.

Рішення:

Для розв’язання задачі використовують формули визначення сукупного доходу за операціями з акціями:

Д_с.а.=Д_д+Д_{д.д ,} Д_д.д.= Ц_пр – Ц_н,,

де Д_{с.а. -} сукупний доход за операціями з акціями

Д_д - річний розмір дивідендів

Д_{д..д. -} розмір додаткового доходу

Цн,,Ц_пр - ціна акції ринкова (номінальна) та придбання .

Ставка доходу за акціями розраховується за формулою:

де Ч_са - ставка доходу за акціями.

Д_д.д.= Ц_пр – Ц_н=6560-6350=210 тис.грн.

Д_с.а.=Д_д+Д_д.д. = 125+210=335 тис.грн.

Висновки: Сукупний дохід за операціями банку з акціями складе 335 тис.грн., при ставці доходу 5%.

Задача 2. Визначте сукупний доход за операціями банку з акціями та ставку доходу, якщо річний розмір отриманих дивідендів становив 451 тис.грн, номінальна ціна акцій 5480 тис.грн, ціна придбання – 5580 тис.грн.

Рішення:

Д_д.д.= Ц_пр – Ц_н=5580-5480=100 тис.грн.

Д_с.а.=Д_д+Д_д.д. = 451+100=551 тис.грн.

Висновки: Сукупний дохід за операціями банку з акціями складе 551 тис.грн., при ставці доходу 9,9%.

Задача 3. Визначте сукупний доход за операціями банку з акціями та ставку доходу, якщо річний розмір отриманих дивідендів становив 358 тис.грн, ціна придбання акцій 7500 тис.грн, номінальна ціна – 6590 тис.грн.

Д_д.д.= Ц_пр – Ц_н= 7500-6590= 910 тис.грн.

Д_с.а.=Д_д+Д_д.д. = 358+910=1268 тис.грн.

Висновки: Сукупний дохід за операціями банку з акціями складе 1268 тис.грн., при ставці доходу 16,8%.

10-й тип

Задача 1. Визначте значення спреду в січні, якщо середньозважена сума наданих банком кредитів становила 12000 тис.грн., середня ставка за кредитування становила 24% річних, розмір депозитів дорівнював 95% від розміру кредитів, середньозважена ставка по депозитах – 15%.

Рішення:

Визначимо спред за формулою:

,

де SPRED – показник результативності роботи банку на кредитному ринку,

D_% - процентні доходи банку за кредитами,

А_% - сума наданих кредитів,

R_% - процентні витрати банку за депозитами,

Р_% - сума залучених депозитів.

Висновки: Показник спреду в січні місяці дорівнює 9%, що свідчить про достатньо активну діяльність банку на кредитному ринку.

Задача 2.Визначте значення спреду в січні, якщо середньозважена сума наданих банком кредитів становила 452000 тис.грн., середня ставка за кредитування становила 23,5 % річних, розмір депозитів дорівнював 65% від розміру кредитів, середньозважена ставка по депозитах – 15%.

Висновки: Показник спреду в січні місяці дорівнює 9,5%, що свідчить про достатньо активну діяльність банку на кредитному ринку.

Задача 3. Визначте значення спреду в січні, якщо середньозважена сума наданих банком кредитів становила 745000 тис.грн., середня ставка за кредитування становила 19 % річних, розмір депозитів дорівнював 85% від розміру кредитів, середньозважена ставка по депозитах – 17%.

Висновки: Показник спреду в січні місяці дорівнює 2%, що свідчить про незначну активність банку на кредитному ринку.

11-й тип

Задача 1. Контрактом, укладеним на 2 роки між підприємством і банком, передбачений такий порядок нарахування відсотків за депозитом: перший рік 12,0 % річних, у кожному наступному півріччі ставка підвищується на 0,5 %. Розмір депозиту 120 тис. грн. Визначити, що краще: прийняти умови цього контракту або розмістити депозит під 13,0% річних на такий же термін в іншому банку?

Рішення:

Для рішення даної задачі доцільно буде використати формулу розрахунку простих відсотків:

SР=S+P, ,

де SР – погашувальний платіж,

S - сума нарахованих відсотків;

P - початкова сума кредиту (депозиту);

i - ставка відсотків (у виді десяткового дробу);

n - період дії договору;

В – базовий період

Висновки: Для підприємства буде більш вигідно розмістити депозит у сумі 120 тис.грн., під 13% річних на 2 роки, ніж прийняти умови першого контракту.

Задача 2. Контрактом, укладеним на 2 роки між підприємством і банком, передбачений такий порядок нарахування відсотків за депозитом: перший рік 14 % річних, у кожному наступному півріччі ставка підвищується на 1,7 %. Розмір депозиту 54 тис. грн. Визначити, що краще: прийняти умови цього контракту або розмістити депозит під 16 % річних на такий же термін в іншому банку?

Висновки: Для підприємства буде доцільніше розмістити депозит у сумі 54 тис.грн., під 16% річних на 2 роки, ніж прийняти умови першого контракту.

Задача 3. Контрактом, укладеним на 3 роки між підприємством і банком, передбачений такий порядок нарахування відсотків за депозитом: перший рік 15 % річних, кожного наступного кварталу ставка підвищується на 1,5 %. Розмір депозиту 18 тис. грн. Визначити, що краще: прийняти умови цього контракту або розмістити депозит під 18,0% річних на такий же термін в іншому банку?

Висновки: Для підприємства буде доцільніше розмістити депозит у сумі 18 тис.грн., під 18% річних на 3 роки, ніж прийняти умови першого контракту.