- •Лекция 22 эволюционно-синергетическая парадигма
- •1. Динамический хаос
- •2. Концепция самоорганизации в науке
- •3. Необходимые условия самоорганизации
- •Система должна быть открытой
- •Второе условие самоорганизации:
- •Система должна быть неравновесной
- •Третье необходимое условием самоорганизации:
- •Система должна быть нелинейной
- •Линейная система отличается тем, что ее реакция на несколько одновременных воздействий равна сумме реакций на каждое воздействие по отдельности
- •Нелинейные системы способны качественно изменять свое поведение при количественном изменении воздействия.
- •4. Бифуркации и управляющие параметры
- •1. По мере приближения к точке бифуркации флуктуации в системе
- •Нарастают;
- •2. Элементы возникающей в точке бифуркации упорядоченной структуры формируются из флуктуаций, случайно возникших до точки бифуркации.
Третье необходимое условием самоорганизации:
Система должна быть нелинейной
Нелинейность. Сложные системы являются нелинейными. Для их описания используются нелинейные математические уравнения, т.е. уравнения, в которых искомые величины входят в степенях больше единицы, в составе математических функций (тригонометрических, логарифмических и т.п.) или коэффициенты зависят от свойств среды и особенностей протекания процесса. Нелинейные уравнения могут иметь несколько качественно различных решений. Физически это означает возможность различных путей эволюции системы.
Линейная система отличается тем, что ее реакция на несколько одновременных воздействий равна сумме реакций на каждое воздействие по отдельности
Нелинейные системы способны качественно изменять свое поведение при количественном изменении воздействия.
4. Бифуркации и управляющие параметры
Поведение системы, в которой происходит самоорганизация, удобно рассматривать с помощью бифуркационной диаграммы. По оси абсцисс диаграммы откладывается значение управляющего параметра, который характеризует воздействие, выводящее систему из равновесного состояния, а по оси ординат — параметр порядка, описывающий состояние системы и чувствительный к возникновению в ней структуры.
Выше было сказано, что нелинейная система уравнений, которой описывается практически любая реальная сложная система, имеет не одно, а подчас целый спектр решений. Ответвления от известного решения появляются при изменении значения управляющих параметров системы. Изменения управляющих параметров способны вызвать катастрофические, т.е. большие скачки переменных системы, и эти скачки осуществляются практически мгновенно.
1 – асимптотическая ветвь, где система остается устойчивой, т.е. при малых имеет одно единственное решение
2 – точка, где =С - здесь происходит потеря устойчивости. Появляется два решения.
3 – система вновь находится в равновесии, причем существуют 2 устойчивые ветви b1 и b2.
Сама точка С носит название точки бифуркации (<лат. раздвоение, размножение) или «точкой катастрофы».
Ранее уже использовалось понятие флуктуации, т.е. отклонение какой-либо величины от среднего значения. Здесь, как видим, малая флуктуация управляющего параметра может иметь определяющее значение для системы (она начинает развиваться либо по ветви b1, либо по ветви b2). В биологической эволюции флуктуации проявляются в мутациях, изменчивости, в то время как устойчивость обусловлена естественным отбором.
Усложнение структуры и поведения системы тесно связано с появлением новых путей решения в результате бифуркаций. В сильно неравновесных условиях процессы самоорганизации соответствуют «тонкому взаимодействию» между случайностью и необходимостью, флуктуациями и детерминистскими законами. Вблизи бифуркаций, т.е. резких, «взрывных» изменений системы, основную роль играют флуктуации или случайные элементы, тогда как в интервалах между бифуркациями преобладает детерминизм.
Поведение самоорганизующейся системы вблизи точки бифуркации характеризуется следующими закономерностями.