1.6. Запись результатов измерений и оформление отчета.
Для того чтобы корректно представить результаты эксперимента, необходимо выполнить следующие требования:
вместе с результатом измерений обязательно записывается его абсолютная погрешность, относительная погрешность и доверительная вероятность;
погрешности записываются с одной значащей цифрой (кроме случая, когда это единица – см. п.4.4.);
результат измерений и его абсолютная погрешность должны содержать последнюю цифру в одном и том же разряде и выражаться в одинаковых единицах измерения.
Таким образом, конечный результат измерения представляется следующим образом:
Пример правильной записи результата измерений:
m = (1,23±0,04) кг, = 3%, Р = 95 %.
Отчет о выполнении лабораторной работы должен включать в себя как минимум следующее:
номер, название и цель работы;
схематический рисунок установки с краткими пояснениями;
формулы для расчета искомой величины и погрешностей с пояснениями;
экспериментальные данные (желательно представить в виде таблицы, в которой также указаны обозначение и единицы измерения физической величины);
непосредственный расчет искомой величины и ее погрешностей;
графики (строят на миллиметровой бумаге и прилагают к отчету);
окончательный результат измерений;
выводы.
2. Лабораторные работы по механике лабораторная работа 2.1
изучение кинематических величин и связи между ними при
поступательном и вращательном движении твердого тела
Основные понятия, определения и формулы кинематики материальной точки.
Простейшей формой движения материи является механическое движение – перемещение тел или частей относительно друг друга.
Механическая система – совокупность тел, выделенная для рассмотрения их движения.
Простейшей механической системой является материальная точка.
1. Кинематика – раздел механики, в котором изучается движение тел без учета причин, обуславливающих это движение.
2. Материальная точка – тело, размерами которого можно пренебречь при рассмотрении его движения.
3. Для описания механической системы выбирается система отсчета.
Система отсчета включает в себя тело отсчета, связанную с ним систему координат и часы с указанием момента начала отсчета времени.
Тело отсчета – тело, относительно которого рассматривается движение рассматриваемой механической системы.
4. Траектория материальной точки − линия, которую она описывает при своем движении в пространстве.
5.
Мгновенная
скорость
(или
скорость
материальной
точки) – величина, равная первой
производной от радиуса-вектора
(t)
этой точки по времени:
.
6. Мгновенное ускорение (ускорение) материальной точки – величина, равная первой производной от ее скорости по времени:
,
или второй производной от ее радиус-вектора по времени:
.
7.
При криволинейном движении материальной
точки (в том числе при движении материальной
точки по окружности) ее ускорение
можно представить в виде векторной
суммы тангенциального
и нормального
ускорений:
Рис. 2.1
8.
При
движении с постоянным ускорением (
)
из
формул п.п. 5 и 6 можно получить:
,
,
откуда
следуют формулы для проекций векторов
и
на
ось ОХ:
,
.
9. Абсолютно твердое тело (твердое тело) – тело, расстояние между двумя любыми точками которого неизменно.
10. Поступательное движение твердого тела – такое его движение, при котором любая прямая, связанная с ним, остается параллельной самой себе.
11.
Положение материальной точки, движущейся
по окружности, можно задать на плоскости
парой чисел
и
(где
– полярный радиус,
- полярный угол) или псевдовектором
(ниже,
вместо термина "псевдовектор"
будем употреблять термин "вектор")
углового положения
,
модуль которого равен полярному углу
,
а направление совпадает с направлением
перпендикуляра к плоскости окружности.
Вектор углового положения направлен так, что если смотреть из его конца, то угол ХОМ отсчитывается против часовой стрелки.
12. Мгновенная угловая скорость (угловая скорость) материальной точки – величина, равная первой производной от вектора углового положения этой точки по времени:
.
13. Мгновенное угловое ускорение (угловое ускорение) материальной точки величина, равная первой производной от ее угловой скорости по времени:
,
или второй производной, от вектора углового положения по времени:
14.
При
движении с постоянным угловым ускорением
(
)
из формул п.п. 12-13 можно получить:
,
,
откуда
следуют формулы для проекций векторов
и
на ось z
(см. приведенный выше рисунок):
.
15. Вращательное движение твердого тела – такое его движение, при котором все его точки движутся по окружностям, центры которых лежат на одной прямой, называемой осью вращения.
16. При вращении твердого тела относительно неподвижной оси все его точки имеют одинаковые угловые скорости и угловые ускорения.
17. Угловой скоростью вращения твердого тела относительно неподвижной оси называется величина, равная угловой скорости любой его точки.
18. Угловым ускорением вращения твердого тела относительно неподвижной оси называется величина, равная угловому ускорению любой его точки.
19.
При вращении твердого
тела относительно неподвижной оси
существует следующая связь между
линейной скоростью
,
тангенциальным ускорением
,
нормальным ускорением
,
радиус-вектором данной точки
твердого тела, его угловой скоростью
и угловым ускорением
:
|
|
(т.к.
)
(т.к.
)
П
усть
к концам нити, перекинутой через блок,
подвешены два груза различной массы.
Если системе, состоящей из грузов 1 и 2,
блока, предоставить возможность
двигаться, то опытным путем можно
убедиться в том, что грузы будут двигаться
поступательно с постоянным ускорением,
а блок будет вращаться с постоянным
угловым ускорением. Для описания движения
груза 1 выберем систему отсчета. Пусть
закрепленная на стенде линейка будет
системой отсчета, начало координат
выберем в точке начального положения
груза 1 (Уо
= 0), а ось ОУ
направим вертикально вниз (достаточно
одной оси координат, так как движение
груза прямолинейное); в качестве часов
будем использовать секундомер, который
включается в момент t
=
0 – начало движения груза 1 (следовательно,
).
Тогда,
если расстояние, пройденное грузом 1 до
приемного столика 3 за время t
обозначить через h,
по формулам п.8 можно записать:
,
(1)
v = at, (2)
где v – проекция вектора скорости груза 1 на ось OY в момент достижения им столика. Из выражения (1) получаем:
,
(3)
и, подставив (3) в (2):
.
(4)
Очевидно, что тангенциальное ускорение точек, лежащих на краю блока, равно ускорению а движения груза 1. Поэтому, используя формулу п.19, можем найти угловое ускорение, с которым вращается блок, из равенства:
,
или с учетом выражения (3):
,
(5)
где R – радиус блока.
Сейчас по формулам п.14 можно найти угол, на который повернется блок:
,
и угловую скорость, его вращения в момент достижения грузом 1 приемного столика:
;
или с учетом (5):
,
(6)
. (7)
Число оборотов N блока за время t можно найти из выражения:
.
Подставляя в последнее равенство выражение (6), получаем:
.