- •Даутов о.Ш. Электромагнитная совместимость
- •Лекция 2
- •2 Моделирование возникновения, распространения и воздействия помех на основе уравнений электродинамики
- •2.1. Уравнения электромагнитного поля.
- •Лекция 3
- •2.2. Уравнения поля в дифференциальной форме.
- •Лекция 4
- •2.3. Материальные уравнения
- •Лекция 5
- •2.4. Комплексная форма уравнений поля.
- •2.5 Единственность решений уравнений поля
- •2.6 Плоская электромагнитная волна в однородной среде.
- •Лекция 6
- •3. Возникновение и распространение помех в конструкциях
- •3.1 Задержка и искажение сигнала в схемах с сосредоточенными элементами и в коротких линиях связи
- •Лекция 7
- •3.2. Распространение помех в регулярных направляющих системах
- •Лекция 8
- •3.3. Расчет помех рассогласования в длинной линии при произвольной нагрузке
- •Ток в линии представлен слагаемыми
- •Эта волна вызывает появление первой отраженной волны Us0 (р, ), так что суммарное напряжение и ток удовлетворяют условию:
- •Контрольные вопросы
- •Лекция 9
- •3.4. Расчет поля помехи по известному распределению источников
- •Контрольные вопросы.
- •Лекция 10
- •3.5. Перекрестные помехи по электрическому полю в коротких многопроводных линиях связи
- •Коэффициенты сij в этом уравнении являются взаимными емкостями между проводниками. Связь с емкостными коэффициентами очевидна:
- •Контрольные вопросы
- •Лекция 11.
- •3.6. Перекрестные помехи за счет магнитных связей в многопроводных линиях
- •Контрольные вопросы
- •Лекция 12
- •3.7. Перекрестные помехи в длинных линиях связи
- •Контрольные вопросы
- •Лекция 13
- •4. Физические методы обеспечения электромагнитной совместимости.
- •4.1. Экранирование электростатических полей
- •Контрольные вопросы
- •Лекция 14
- •4.2. Экранирование магнитостатических полей.
- •Контрольные вопросы
- •Лекция 15
- •Контрольные вопросы
- •Лекция 16
- •4.4. Применение объемного интегрального уравнения к расчету плоского экрана
- •Контрольные вопросы
- •Лекция 17
- •4.5. Расчет многослойных экранов при экранировании плоской волны
- •Отношение комплексной амплитуды отраженной волны к комплексной амплитуде падающей волны назовем коэффициентом отражения:
- •Контрольные вопросы
- •Лекция 18
- •4.6. Экранирование локального источника многослойным экраном
- •Контрольные вопросы
- •Лекция 19
- •4.7. Фильтры
- •Контрольные вопросы
- •Лекция 20
- •Заключение
- •Контрольные вопросы
Контрольные вопросы
1. Почему нецелесообразно использовать для расчета магнитных связей в многопроводных линиях связи коэффициенты взаимной индукции?
2. Как возникает и чему равна э.д.с индукции в каждом проводнике многопроводной линии?
3. При каких допущениях рассчитывается векторный в каждом из проводников многопроводной линии?
4. Чему равен векторный потенциал в одиночном проводнике круглого сечения?
5. Как учитывается векторный потенциал, создаваемый в данном проводнике соседними проводниками?
6. При каких условиях длина могопроводной линии не влияет на векторный потенциал системы проводников?
7. К чему сводится учет связей по магнитному полю в многопроводной линии с помощью векторного потенциала?
8. Как рассчитывается погонная индуктивность двухпроводной линии с проводниками круглого сечения?
Лекция 12
3.7. Перекрестные помехи в длинных линиях связи
В многопроводных системах анализ перекрестных полях с учётом переходных процессов может быть осуществлен на основе их описания с помощью систем дифференциальных уравнений, аналогично телеграфным уравнениям для одиночной длинной линии. Эквивалентная схема отрезка многопроводной линии приведена на рис. 12.1
Рис. 12.1 Эквивалентная схема
многопроводной линии без потерь
Для отрезка j-го проводника длиной ∆z имеем:
, (12.1)
где j - э.д.с. индукции, наводимая в отрезке.
Используя формулу (11.14) получаем следующее дифференциальное уравнение:
, (12.2)
где Lji-коэффициенты индукции:
(12.3)
Аналогично из условия баланса токов для j-го проводника получаем следующее уравнение.
∆z) ∆z , (12.4)
из которого получаем второе дифференциальное уравнение:
, (12.5)
где взаимные емкости Cji определяются по методике, приведенной в разделе 10.
Для однозначного решения системы уравнений (12.2) (12.5) необходимо задать граничные и начальные условия. Для этого необходимо задать источники сигнала в начале и конце линии и сопротивление нагрузок и источников. Универсальным алгоритмом решения может быть алгоритм пошагового движения во времени, или метод во времени, или метод конечных разностей.
В области изменения параметров z и t вводиться дискретное множество точек zm, tn с малыми шагами hz и ht, производные по времени и по координате z заменяют приближенно отношениями приращений, в результате чего получается алгебраическая система уравнений, позволяющая определить потенциалы и токи в дискретных точках многопроводной системы в последовательные момент времени. Разумеется, эту процедуру можно осуществить при наличии компьютера. Сложное взаимодействие линий связи в многопроводной системе трудно интерпретировать физически. Но в отдельных частных случаях такая интерпретация возможна.
В качестве примера рассмотрим четырехпроводную систему, образующую две идентичные линии с одинаковыми оконечными нагрузками и сопротивления генераторов. Одна линия является активной и содержит генератор сигнала (рис.12.2). Нас интересует помеха, появляющаяся в нагрузке пассивной линии, а также искажение сигнала в активной линии, обусловленное присутствием пассивной. Для анализа используем симметрию системы и принцип суперпозиции. Последовательно решим две симметричные задачи (рис.12.3)
Рис. 12.2. Четырех проводная система
активной и пассивной линии связи
Рис. 12.3. Эквивалентная схема для
использования симметрии и принципа суперпозиции
Если сложить два решения симметрических задач а) и б) получим решение исходной задачи (12.4). В свою очередь, из–за симметрии каждая из задач сводная к анализу одиночной линии в присутствии электрического экрана (задача а) и магнитного экрана (задача в) в плоскости симметрии. Волновое сопротивление одиночной линии 6 присутствие электрического экрана обозначаем через z , а в присутствии магнитного, соответственно через z . Напряжение и токи в одиночной линии могут быть получены по методике изложенной в разделе 8. Таким образом анализ переходных процессов в системе двух идентичных связанных линий сводится к последовательному анализу переходных процессов в одиночной линии при наличии в плоскости симметрии системы электрического и магнитного экранов. Результирующие напряжения и токи в активной линии получаются путём простого сложения этих переходных процессов, а в пассивной линии, соответственно, вычитания.
Анализ системы позволяет для каждого набора параметров a, b, Rг, R найти напряжения и токи в обеих линиях связи. Наибольший интерес представляет определение условий, при которых напряжение в нагрузка пассивной линии оказывается равной нулю. Т.е. в пассивной линии емкостные и индуктивные помехи складываются таким образом, что компенсируют друг друга. Можно показать, что для этого необходимо выполнение равенства:
,
где z , z - волновые сопротивления одиночной линии при наличии соответствующего электрического и магнитного экрана в плоскости симметрии.