Активная, реактивная и полная мощности трехфазной цепи. Коэффициент мощности

Активная мощность трехфазной цепи равна сумме активных мощностей ее фаз:

P=P_А+ P_В+P_С

Реактивная мощность трехфазной цепи равна сум­ме реактивных мощностей ее фаз:

Q = Qa + Qb + Qc

Очевидно, что в симметричной трехфазной цепи

P_Ф=P_А= P_В=P_С ; Q_Ф = Qa = Qb = Qc

Тогда Р = ЗР_Ф, Q =3Q_Ф

Мощность одной фазы определяется по формулам для однофазной цепи. Таким образом,

P=3U_Ф I_Ф cos φ; Q =3U_Ф I_Ф sinφ

Эти формулы можно использовать для расчета мощности симметричной трехфазной цепи. Однако из­мерения фазных напряжений и токов связаны с не­которыми трудностями, так как необходим доступ к нулевой точке, которая не всегда имеет специальный вывод и находится внутри машины. Проще измерить линейные токи и напряжения непосредственно на клеммах щита питания. Поэтому формулы мощности трехфазной системы записывают через линейные токи и напряжения.

При соединении звездой

Р = 3U_Ф I_Ф cos φ =√3U_Л I_Л cos φ

При соединении треугольником

Р = 3U_Ф I_Ф cos φ =√3U_Л I_Л cos φ

Таким образом, в обоих случаях активная мощ­ность симметричной цепи

Р = √3U_Л I_Л cos φ Аналогично, реактивная мощность

Q = √3U_Л I_Л sinφ

Полная мощность

S= =√3U_Л I_Л

Коэффициент мощности симметричной трехфазной цепи находят как отношение активной и полной мощностей:

cos φ =

Эти формулы точны для симметричных цепей. Ре­альные цепи рассчитывают таким образом, чтобы их нагрузка была близка к симметричной, поэтому при­веденные формулы имеют широкое применение.

8