1.5. Вычисление средних значений Основные положения

• На практике периодически возникают задачи, связанные с переоформлением финансовых соглашений на новых условиях или с заменой нескольких финансовых сделок на одну. Одним из методов решения такого типа задач при применении простых процентов является вычисление средних значений срока, ставки и капитала.

• Средним сроком называется срок, на который необходимо предоставить несколько капиталов под соответствующие ставки с целью получения такого же дохода, как и при предоставлении этих же капиталов под соответствующие эти же ставки на исходные разные сроки.

• Средней ставкой называется ставка, под которую необходимо предоставить несколько капиталов на соответствующие исходные сроки с целью получения такого же дохода, как и при предоставлении этих же капиталов на соответствующие эти же сроки, но под разные ставки.

• Средним капиталом называется капитал, который приносит такой же доход по соответствующим ставкам и за соответствующие им сроки, что и исходные капиталы по тем же ставкам за соответствующие им сроки.

• Одним из подходов к определению стоимости привлеченных средств в условиях применения простых процентов является нахождение ставки через взвешенную сумму ставок, под которые эти средства были привлечены. Обычно указанная стоимость (ее еще называют средневзвешенной стоимостью) выражается в виде средней простой процентной ставки без учета сроков использования средств, т.е. весом для каждой ставки служит доля соответствующего привлеченного капитала, которую он составляет в общей сумме привлеченных средств.

• Доходность (средневзвешенная) выданных под простые проценты средств определяется аналогичным образом, как и стоимость привлеченных средств, в виде взвешенной суммы ставок, под которые эти средства были выданы. Как правило, средневзвешенная доходность выражается средней простой процентной ставкой без учета сроков, на которые выдавались средства.

Вопросы для обсуждения

1. По какой формуле определяется средний срок кредита в условиях применения простых процентов?

2. По какой формуле определяется средняя процентная ставка?

3. Что такое средняя величина кредита?

4. Поясните фразу: "Средняя процентная ставка является взвешенной суммой исходных процентных ставок".

5. Каким образом определяются одновременно две средние вели' чины в условиях применения простых процентов (например, средний срок кредита и средняя процентная ставка)?

6. Пусть даны простые годовые процентные ставки, под которые взяты кредиты, а соответствующие сроки даны в месяцах. Можно ли найти средний срок сразу в месяцах, не переводя исходные сроки в годы?

7. Что произойдет со средним сроком, если каждый исходный срок умножить или разделить на одно и то же число, не равное нулю?

8. Что произойдет со средним сроком, если каждый исходный срок изменить на одно и то же время?

9. В каком случае средний срок будет равен просто среднему арифметическому исходных сроков?

10. Верно ли утверждение, что средняя процентная ставка не изменится, если каждый исходный срок умножить на одно и то же число или изменить на одно и то же время?

11. Как могут характеризовать работу банка средняя процентная ставка и средний срок кредита?

12. Могут ли значительно отличаться средние значения, найденные по разным формулам как взвешенные суммы исходных значений? Если да, то почему это происходит?

13. Если простые проценты взыскиваются при выдаче ссуд, то какими формулами надо пользоваться при отыскании средних значений?

14. Можно ли при использовании соответствующей формулы значение средней ставки сразу получать в процентах?

15. Каким образом можно определить стоимость привлеченных средств?

16. Какие величины, как правило, выступают в качестве весов в формуле определения стоимости привлеченных средств?

17. Каким образом можно определить доходность выданных средств?

18. Сравните между собой доходность выданных средств под простые проценты для кредитора и стоимость привлеченных средств для заемщика. В чем их сходство и отличие?