Задача 2.19.

Особа має зростаючу функцію корисності вигляду U(x)=0,02х², х>=0, і повинна обрати нове місце роботи з двох альтернативних варіантів. У першому випадку її невизначений дохід може становити 1000 тис. грн. з імовірністю 0,5 або 3000 грн. з тією самою імовірністю. У другому місці їй пропонують безризиковий дохід 2000 грн.

Яке місце роботи доцільно обрати даній особі?

Задача 2.20.

Маємо дві акції А і Б. Інформація про ефективність акцій за останні 10 періодів наведена в таблиці:

№ періоду	Акція А	Акція Б
1	6,9	10,1
2	12,6	14,8
3	15,6	18,6
4	14,8	12,4
5	10,5	12,8
6	8,0	9,5
7	7,3	8,9
8	12,6	14,7
9	14,9	10,5
10	19,1	10,9

Потрібно розрахувати сподівану ефективність, варіацію і ризик акцій А і Б, а також коефіцієнт кореляції між ними.

Задача 2.21.

Інвестор має портфель, що складається із двох акцій А і Б. Частка акції А становить 60% портфеля. Сподівані норми прибутків акцій А і Б відповідно становлять 22 і 16%, ризик акцій відповідно 5,5 і 1,8%. Коефіцієнт кореляції між акціями 0,4.

Потрібно розрахувати сподівану норму прибутку і ризик портфеля.

Задача 2.22.

Дві акції А і Б мають сподівані норми прибутку відповідно 20 і 25%, ступені ризику відповідно 5 і 10%, та коефіцієнт кореляції між нормами прибутку цих акцій =-1.

Потрібно знайти таку структуру портфеля, що складається із цих двох акцій, ризик якого дорівнює нулю.

Задача 2.23.

Відомі норми прибутку акції і ринку за останні десять періодів:

№ періоду	Акція	Ринок
1	6,9	10,1
2	12,6	14,8
3	15,6	18,6
4	14,8	12,4
5	10,5	12,8
6	8,0	9,5
7	7,3	8,9
8	12,6	14,7
9	14,9	10,5
10	19,1	10,9

Потрібно побудувати характеристичну лінію акції.

Задача 2.24.

На базі даних за минулі періоди для двох акцій А і Б побудовані характеристичні лінії:

для А - m_a=4,5%+0,5%*m_m;

для Б - m_б=2,5%+1,2%*m_m.

Варіація випадкових складових для акції А - 0,2, а для акції Б - 0,3.

Сподівана ефективність ринку - 10%, варіація ринку - 0,8.

Обчислити норми прибутку , ризик і частку систематичного ризику в загальному ризику обох акцій.

Задача 2.25.

На базі даних за минулі періоди для двох акцій А і Б побудовані характеристичні лінії:

для А - m_a=4,5%+0,5%*m_m;

для Б - m_б=2,5%+1,2%*m_m.

Варіація випадкових складових для акції А - 0,2, а для акції Б - 0,3.

Сподівана ефективність ринку - 10%, варіація ринку - 0,8.

Визначити сподівану норму прибутку, ризик і частку систематичного ризику в загальному ризику кожної акції. Яка з акцій більше залежить від ринку?