ДЕРЖАВНИЙ ВИЩИЙ НАВЧАЛЬНИЙ ЗАКЛАД

«КИЇВСЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ ЕКОНОМІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ

імені Вадима Гетьмана»

Факультет інформаційних систем і технологій

Кафедра економіко-математичного моделювання

«ЗАТВЕРДЖУЮ»

Проректор з навчальної роботи

______________________А.М. Колот

«______» ________________ 2010 р.

МЕТОДИЧНІ МАТЕРІАЛИ

щодо змісту та організації самостійної роботи студентів, поточного і підсумкового контролю їх знань з дисципліни

«МОДЕЛІ СИНЕРГЕТИЧНОЇ ЕКОНОМІКИ»

(для бакалаврів усіх спеціальностей)

Укладачі: д.е.н., проф. Вітлінський В.В., к.ф-м.н., доц. Коляда Ю.В., к.е.н. ст. викл. Ткач О. В, ас. Тукало В.О.

Декан факультету О.Д. Шарапов

«______»______________ 2010 р.

Завідувач кафедри

економіко-математичного

моделювання В.В. Вітлінський

«______»______________ 2010 р.

1. ПЕРЕЛІК ПИТАНЬ, ЩО ОХОПЛЮЮТЬ ЗМІСТ РОБОЧОЇ ПРОГРАМИ ДИСЦИПЛІНИ

1. Сутність поняття “синергетика” та основні засади теорії синергетики.

2. Синергетичні явища, що виникають в природних процесах

3. Сутність синергетичної економіки.

4. Моделі конкурентної економіки з позиції синергетики.

5. Моделі розвитку економіки з позиції синергетики.

6. Моделювання динаміки економічних систем та моделювання синергетичної економіки.

7. Синергетична економіка: випадковість та необхідність в економічному житті.

8. Коректність економіко-математичних моделей у широкому та вузькому сенсі. Математична коректність економіко-математичних моделей.

9. Економічна статика і динаміка. Економічна еволюція.

10. Теорія рівноваги в економічному аналізі. Динаміка і рівновага.

11. Динамічні системи: визначення, фазовий простір, фазові траєкторії.

12. Динамічні системи: їх класифікація. Стійкість та нестійкість динамічних систем.

13. Лінійні динамічні моделі: об’єктивні причини та необхідність їх використання в економіко-математичному моделюванні. Їх обмеженість.

14. Неперервні та дискретні моделі економічної динаміки. Моделі зі смішаною динамікою.

15. Лінійні динамічні моделі попиту та пропозиції.

16. Лінійні динамічні моделі з мультиплікатором та акселератором.

17. Існування стійкості рівноваги в лінійних динамічних моделях.

18. Нелінійні динамічні моделі: об’єктивні причини та необхідність їх використання в економіко-математичному моделюванні. Спектр проблем, пов’язаних з побудовою моделей нелінійної динаміки.

19. Логіка і мова нелінійної динаміки.

20. Існування стійкості траєкторій нелінійних динамічних систем. Граничні множини і стійкість траєкторій за Ляпуновим. Показники Ляпунова.

21. Множини притягнення. Аттрактори. Стійкість множини за Ляпуновим.

22. Багатосекторна модель економічного зростання. Оптимальні траєкторії, умови їх стійкості.

23. Структурна нестійкість нелінійних динамічних систем. Основні поняття теорії біфуркацій.

24. Біфуркаційний аналіз моделі економічного зростання.

25. Концепція та математичні моделі теорії катастроф.

26. Моделювання структурних змін в економічних системах та множини рівноваги.

27. Приклади виникнення структурних змін в моделях економічної динаміки.

28. Теорії економічних циклів. Граничні цикли. Біфуркація Хопфа.

29. Економічний хаос в детермінованих системах. Хаос як новий тип динаміки. Аперіодичне економічне зростання. Дивний аттрактор.

30. Ключові поняття теорії хаосу. Вимірювання хаосу в економіці.

31. Теорія хаосу і ринки капіталу. Фрактальні структури на ринках капіталу.

32. Аналіз фондового та валютного ринків за допомогою RS методу.

33. Застосування теорії хаосу в портфельному ризик-менеджменті.

34. Хаос і економічне прогнозування.

35. Хаос в моделі міжнародної економіки.

36. Ідентифікація швидких змін, стрибків, катастроф в економічних системах за допомогою теорії біфуркацій.

37. Фокуси, граничні цикли, дивні аттрактори в моделях економічних систем.

38. Якісний аналіз моделей обмінних процесів в економічних системах.

39. Нерівноважні економічні системи: їх самоорганізація.

40. Концепція теорії нейромереж.

41. Сутність та математична модель нейропроцесора Хопфілда.

42. Процесор Гросберга.

43. Управління хаосом портфеля цінних паперів.

44. “Нейрофінансове” управління хаосом на ринках капіталу.

2. Приклади типових завдань

1. Для моделі макроекономічної динаміки

де  - валовий продукт у вартісному вираженні;  - темп зростання валового продукту - величина, пропорційна трудовому ресурсу та кількості “обертів”, яку встигає здійснити працівник матеріального виробництва щодо збільшення відносного валового продукту в одиницю часу;  - платоспроможний попит - грошові ресурси споживача; член відображає зменшення валового продукту в одиницю часу завдяки невиробничим затратам та через те, що валовому продукту властива скінчена середня довговічність ;  - коефіцієнт (ефективність) невиробничих затрат.

Член показує збільшення темпу (інтенсивності роботи), пов’язаної із залученням у процес виробництва вже створеного валового продукту та трудового ресурсу; член показує зменшення темпу (інтенсивності роботи), пов’язаного з потребою організаційних взаємодій для ціле направленої діяльності, а також через можливі невиробничі контакти; член враховує простої, зумовлені будь-якими причинами (нестача предметів праці, обдумування операцій, через хвороби, навчання у різних закладах, міграція з підприємства на підприємство, вихід на пенсійне забезпечення тощо); величина відображає зменшення темпу (інтенсивності роботи) через те, що виробництво перевищило платоспроможний попит постійні коефіцієнти  - ефективності відповідних процесів.

Величина відображає приріст платоспроможного попиту завдяки грошовим доходам споживачів; член  - вдоволення платоспроможного попиту завдяки придбання товару із середньою довговічністю . Величини та можуть не співпадати.

Необхідно спростити модель шляхом зменшення кількості рівнянь. Дати обгрунтування та економічну інтерпретацію такому спрощенню.

2. За умови задачі 1, дослідити модель на “грубість” (структурну стійкість). Дати економічне трактування отриманому результату.

3. За умови задачі 1, визначити положення рівноваги моделі та дослідити характер стійкості цих положень.

4. За умови задачі 1, побудувати фазовий портрет моделі. Дати відповідне економічне трактування.

5. За умови задачі 1, дослідити процес виникнення біфуркації фазового портрету. Дати економічне трактування ситуації виникнення біфуркації фазового портрету.

3. Навчальна карта самостійної роботи студента з дисципліни “моделі синергетичної економіки” (денна форма навчання)

Види самостійної роботи	Планові терміни виконання	Форми контролю та звітності	Максимальна кількість балів
Денна форма навчання
1. Обов’язкові
За систематичність і активність роботи на семінарських (практичних) заняттях
1.1.Підготовка до семінарських (практичних) занять	3-13 тиждень	Активна участь у семінарських (практичних) заняттях	20
1.1.1. Виконання лабораторних робіт	7-9 та 13-16 тижні	Перевірка правильності виконання за захист завдань	15+25=40 балів
За виконання модульних (контрольних) завдань
1.2.Підготовка до контрольної роботи	5-6 та 13-14 тижні	Перевірка правильності виконання контрольної роботи	2х10=20
За виконання завдань для самостійного опрацювання
1.3.Виконання індивідуального завдання (реферату)	3-18 тиждень	Перевірка правильності виконання за захист завдань	10
Разом балів за обов’язкові види СРС			90
ІІ. Вибіркові
За виконання завдань для самостійної роботи
2.1Пошук, підбір та огляд літературних джерел за даною тематикою	8-9 тижні	Обговорення підготовлених матеріалів під час аудиторних занять	10
2.2.Аналітичний розгляд та порівняння 2х наукових публікацій	8-9 тижні	Обговорення підготовлених матеріалів під час аудиторних занять	10
2.3.Підготовка власних досліджень до участі у наукових студентських конференціях і семінарах.	3-18 тиждень	Доповіді на наукових студентських конференціях і семінарах.	10
Разом балів за вибіркові види СРС			10
Всього балів за СРС			100