Подготовка к итоговой аттестации и решение экзаменационных задач Предисловие

Пособие даёт возможность систематизировать полученные знания и подготовиться к экзамену по алгебре и началам анализа за курс средней школы. В пособии рассмотрены основные темы дисциплины «Математика», показаны примеры оформления заданий, даны алгоритмы решения ряда задач.

Алгоритм решения любой задачи состоит из нескольких этапов, следуя которым, можно добиться успеха:

1. понять поставленную задачу;

2. восстановить в памяти необходимый теоретический материал, формулы;

3. составить план решения задачи;

4. решить задачу одним из способов, постаравшись выбрать оптимальный метод;

5. проверить результат решения.

Пособие адресовано выпускникам, решившим серьезно и вдумчиво подготовиться к выпускному экзамену, а также к вступительному экзамену в вуз.

Содержание

1. Предисловие………………………………………………………………1

2. Тригонометрические выражения……………………………………..…3

   1. Рекомендации………………………………………………………….3

   2. Примеры выполнения заданий………………………………………3

2.Тригонометрические уравнения…………………………………...4

2.1. Простейшие тригонометрические уравнения………………….4

2.3. Тригонометрические уравнения, сводящиеся к квадратным...5

2.4. Решение тригонометрических уравнений разложением на множители……………………………………………………………..6

2.6. Однородные тригонометрические уравнения…………………7

2.7 Системы тригонометрических уравнений………………………..8

3. Логарифмические выражения, уравнения, неравенства, системы…….8

2.1. Логарифмические выражения……………………………………….9

2.2. Логарифмические уравнения…………………………………………9

2.3. Логарифмические неравенства……………………………………..11

2.4. Системы логарифмических уравнений……………………………13

4. Показательная функция…………………………………………………13

3.1. Показательные уравнения………………………………………….14

3.2. Показательные неравенства………………………………………..16

3.3. Системы показательных уравнений……………………………….17

5. Степени……………………………………………………………………18

4.1. Упрощение выражений, содержащих степени……………………18

6. Иррациональные уравнения……………………………………………19

5.1. Рекомендации………………………………………………………..19

5.2. Решение уравнений, содержащих один радикал…………………19

5.3. Решение уравнений, содержащих два радикала…………………20

7. Некоторые способы решения уравнений и неравенств………………20

6.1. Алгоритм решения неравенств методом интервалов……………20

6.2. Примеры выполнения заданий…………………………………….20

8. Производная и ее применение………………………………………….23

7.1. Нахождение производной и ее значения в точке………………...23

7.2. Физический смысл производной…………………………………..24

7.3. Геометрический смысл производной……………………………..25

7.4. Касательная к графику функции…………………………………..26

7.5. Наибольшее и наименьшее значения функции…………………...28

9. Первообразная…………………………………………………………...29

8.1. Типовые задания по теме…………………………………………...29

8.2. Нахождение площади криволинейной трапеции…………………30

10. Справочный материал………………………………………………….31