министерство образования И НАУКИ российской федерации

санкт-петербургскИЙ государственнЫЙ УНИВЕРСИТЕТ сервиса и экономики

Кафедра «Прикладная математика и эконометрика»

С.П. Богданова

М.С. Юрьев

МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

ПО ВЫПОЛНЕНИЮ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ

для студентов направлений 010400.62 «Прикладная математика и информатика» и

080100.62 «Экономика», всех форм обучения

Санкт-Петербург

2011

Одобрено на заседании кафедры ПМиЭ, протокол №2 от 20.09.2011 г.

Математический анализ. Методические указания по выполнению контрольных работ для студентов направлений 010400.62 «Прикладная математика и информатика» и 080100.62 «Экономика», всех форм обучения. - СПб.: Изд-во СПбГУСЭ, 2011. – 58 с.

Сборник содержит теоретическое содержание курса «Математический анализ», задания для контрольных работ и методические указания для их выполнения по всем разделам математического анализа, предусмотренных учебными планами направлений в соответствии с Федеральным государственным образовательным стандартов III поколения.

Каждая контрольная работа состоит из задач одной или нескольких тем данного сборника, выбранных в соответствии с рабочей программой.

Перечень тем сборника, необходимых для выполнения контрольных работ по каждому из направлений, сообщается студентам в начале семестра.

Составители: канд. физ.-мат. наук, доц. С.П.Богданова

канд. физ.-мат. наук, доц. М.Ю.Юрьев

© Санкт-Петербургский государственный университет сервиса и экономики

2011 г.

Содержание

ВВЕДЕНИЕ 3

I. ТРЕБОВАНИЯ ПО ОФОРМЛЕНИЮ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ 5

II. ФОРМИРОВАНИЕ ЗАДАНИЙ ДЛЯ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ 5

III. ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ СОДЕРЖАНИЕ КУРСА «МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ» 6

IV. РЕШЕНИЕ ТИПОВЫХ ЗАДАНИЙ 9

V. ЗАДАНИЯ К КОНТРОЛЬНЫМ РАБОТАМ 36

СПИСОК УЧЕБНОЙ ЛИТЕРАТУРЫ 58

ВВеДение

Сборник заданий содержит материалы для самостоятельных и контрольных работ. В сборник входит комплекс теоретических вопросов и практических заданий, позволяющий сформировать структуру общекультурных и профессиональных компетенций у студентов-бакалавров в результате изучения курса математического анализа:

• Способность использовать в научной и познавательной деятельности, а также в социальной сфере профессиональные навыки работы с информационными и компьютерными технологиями;

• Способность работы с информацией из различных источников, включая сетевые ресурсы сети интернет, решения профессиональных и социальных задач;

• Способность к интеллектуальному, культурному, нравственному и профессиональному саморазвитию, стремление к повышению своей квалификации и мастерства;

• Способность понимать и применять в исследовательской и прикладной деятельности современный математический аппарат методов оптимизации;

• Способность в составе научно-исследовательского и производственного коллектива решать задачи оптимизации социально-экономических процессов;

• Способность критически переосмысливать накопленный опыт и изменять при необходимости вид и характер своей профессиональной деятельности;

• Способность собирать, обрабатывать и интерпретировать данные современных научных исследований, необходимых для моделирования и оптимизации социально-экономических процессов;

• Способность составлять и контролировать план выполняемой работы, планировать необходимые для выполнения работы ресурсы собственной работы.

I.Требования к оформлению контрольных работ

Методические указания по выполнению контрольных работ предназначены для студентов очного и заочного отделений направлений 010400.62 «Прикладная математика и информатика» и 080100.62 «Экономика».

1. Контрольные работы следует выполнять в ученических тетрадях в клетку. На обложке необходимо указать: название университета; название кафедры (прикладная математика и эконометрика); название и номер контрольной работы; название (номер) направления; фамилию, имя, отчество и личный шифр студента.

2. На каждой странице надо оставить поля размером 4см для оценки решения задач и методических указаний проверяющего работу.

3.Условия задач переписывать полностью необязательно, достаточно указать номер задания по данному сборнику.

4. Задания в контрольной работе нужно располагать в порядке возрастания номеров.

II.Формирование заданий для контрольных работ

Каждая контрольная работа может состоять из заданий одной или нескольких тем. Номера тем и заданий для выполнения контрольной работы указывает преподаватель. Прежде чем приступить к выполнению контрольной работы, студент должен изучить теоретический материал в соответствии с разделом ІІI и рассмотреть решение заданий в соответствии с разделом IV.