- •Математика
- •Содержание
- •5. Требования к выполнению контрольной работы 56
- •6. Список литературы 57
- •1. Общие положения
- •2. Методические указания к изучению дисциплины
- •3. Методические указания к выполнению контрольной работы
- •4. Контрольная работа №2Указания к заданию 1. Тема 1. Предел функции
- •Свойства неопределенного интеграла
- •Основные методы интегрирования Непосредственное интегрирование
- •Замена переменой в неопределенном интеграле
- •Интегрирование по частям в неопределенном интеграле
- •Интегрирование рациональных дробей
- •Интегрирование тригонометрических функций
- •Интегрирование некоторых иррациональных функций
- •Свойства определенного интеграла
- •Объем тела вращения
- •5. Требования к выполнению контрольной работы
- •6. Список литературы
- •Содержание дисциплины
- •Раздел 1. Алгебра и геометрия. Дифференциальное исчисление
- •Тема 1.1. Элементы линейной алгебры.
- •Тема 1.2. Аналитическая геометрия и линейная алгебра.
- •Тема 1.3. Введение в анализ функций одной переменной.
- •Тема 1.4. Дифференциальное исчисление функции одной переменной.
- •Раздел 2. Математический анализ:дифференциальное и интегральное исчисления.
- •Тема 2.1. Неопределенный интеграл.
- •Тема 2.2. Определенный интеграл.
- •Тема 2.3. Функции нескольких переменных.
Федеральное агентство по образованию
Государственное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
«Санкт-Петербургский государственный
экономический университет»
ЗАОЧНОЕ ОБУЧЕНИЕ
Математика
Методические указания к изучению дисциплины
и выполнению контрольной работы №2
для студентов Iкурса заочной формы обучения
Составители
доктор физ.-мат. наук, профессор М.М. Галилеев
канд. технических наук, доцент В.Н. Ассаул
старший преподаватель П.С. Беломутская
старший преподаватель Н.В. Кошкина
Рецензент
кандидат физ.-мат. наук, доцент А.М.Балонишников
Подготовлено на кафедре высшей математики
Содержание
1. Общие положения 4
2. Методические указания к изучению дисциплины 5
3. Методические указания к выполнению контрольной работы 6
4. КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №2 Указания к заданию 1. ТЕМА 1. ПРЕДЕЛ ФУНКЦИИ 7
Контрольные задания 15
Указания к заданию 2. ТЕМА 2. ОСНОВЫ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОГО ИСЧИСЛЕНИЯ 17
Контрольные задания 22
Указания к заданию 3. ТЕМА 3. ИССЛЕДОВАНИЕ ФУНКЦИИ И ПОСТРОЕНИЕ ГРАФИКА 24
Контрольные задания 30
Указания к заданию 4. ТЕМА 4. ФУНКЦИИ ДВУХ ПЕРЕМЕННЫХ 31
Контрольные задания 33
Указания к заданию 5. ТЕМА 5. НЕОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ 35
Основные методы интегрирования 36
Контрольные задания 44
Указания к заданию 6. ТЕМА 6. ОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ 46
Геометрические приложения определенного интеграла 49
Контрольные задания 53
5. Требования к выполнению контрольной работы 56
6. Список литературы 57
Приложение 1 58
Приложение 2 61
1. Общие положения
Цель курса - дать необходимый математический аппарат и привить навыки его использования при решении инженерно-экономических задач. Для этого при изучении курса студенты осваивают методы математического моделирования экономических ситуаций, математические методы их исследования и решения, методы анализа полученных результатов. Это способствует также развитию логического и алгоритмического мышления.
Значительная часть материала выносится на самостоятельную проработку, что служит развитию навыков самостоятельного изучения литературы по математике и ее приложениям.
Математика как учебная дисциплина в системе обучения инженеров-экономистов опирается на школьный курс математики, используя все его разделы.
Изученные в курсе математики методы и алгоритмы используются во всех параллельных и следующих за ним курсах дисциплин. Формой контроля является экзамен.
2. Методические указания к изучению дисциплины
Рекомендуется изучение методического пособия в порядке изложения материала. Возможно изучение отдельной темы. В качестве дополнительной литературы рекомендуется использовать издания, указанные в списке литературы.
В методических указаниях приведены краткие теоретические сведения по каждому типу задач с подробными пояснениями к их решению. Методические указания могут быть использованы студентами заочной формы обучения при выполнении контрольных работ, а также при подготовке к экзамену.
Контрольная работа №2 включает задания по следующим темам:
1. Предел функции (2 задания);
2. Основы дифференциального исчисления (2 задания);
3. Исследование функции и построение графика (1 задание);
4. Функции двух переменных (1 задание);
5. Неопределенный интеграл (3 задания);
6. Определенный интеграл (3 задания).
Целостное представление о содержании курса дает Приложение 1. Содержание дисциплины (извлечение из рабочей программы дисциплины), где показаны принципы и логика построения дисциплины.
Необходимость выпуска настоящего пособия вызвана особенностями заочной формы обучения.