§ 2. Практическая часть

Я для примера разберу случай плотной 18-ки простых чисел:

(p,p+4,p+10,p+12,p+16,p+22,p+24,p+30,p+36,p+40,p+42,p+46,p+52,p+54,p+60,p+64,p+66,p+70)

(1,0,1,0,0,1,1,0,1,0,0,1,1,0,0,1,0,0,1,0,1,1,0,1,0,0,1,1,0,0,1,0,1,1,0,1)

Это 30 студент. Функция T_18_1.

1. Число, задаваемое кодом плотной 18-ки

Код нашей 18-ки

(1,0,1,0,0,1,1,0,1,0,0,1,1,0,0,1,0,0,1,0,1,1,0,1,0,0,1,1,0,0,1,0,1,1,0,1).

поэтому получаем

Мы записали число слева направо, а не наоборот, как принято. Это неважно, поскольку для каждой плотной n-ки есть симметричная ей, т.е. та же n-ка, но прочитанная справа налево.

2. Предварительные рассмотрения

По теореме П.Л.Чебышева о распределении простых чисел, среди чисел меньших N простых будет примерно . Используя программу Maple 10 вычислим ожидаемое число плотных 2-к, 3-к и т.д. на отрезках вида

Ожидаемое число для n-ки равно

n-ки
2	5239
3	379	2388
4	27	148	868
5	2	9	47	262
6	0	1	3	27	67
7	-	-	-	1	3	15
8	-	-	-	-	-	1	3
9	-	-	-	-	-	-	-	1
10	-	-	-	-	-	-	-	-	-	1
11	Ожидается появление 11-ки при
12	Ожидается появление 12-ки при
13	Ожидается появление 13-ки при
14	Ожидается появление 14-ки при
15	Ожидается появление 15-ки при
16	Ожидается появление 16-ки при
17	Ожидается появление 17-ки при
18	Ожидается появление 18-ки при
19	Ожидается появление 19-ки при
20	Ожидается появление 20-ки при