Тема: «t-критерий Стьюдента»

Задание №8. Что является ограничением для применения t-критерия Стьюдента:

а) неравенство средних значений,

б) значительные различия среднеквадратичных отклонений,

в) большие объемы выборок,

г) несоответствие эмпирического распределения нормальному,

д) неравенство медиан в выборках.

Решение:

Ограничением для применения t-критерия Стьюдента является несоответствие эмпирического распределения нормальному (г).

Задание №9. Студент-дипломник занимался развитием памяти детей подготовительной группы в детском саду в течение года. Он замерил показатели памяти у детей, с которыми проводил занятие, до и после развивающей программы. Затем применил t-критерий Стьюдента для зависимых групп и доказал, что показатели объема памяти достоверно увеличились. Однако, на защите дипломной работы рецензент указал, что эффективность программы нельзя считать доказанной, так как память могла улучшиться естественным образом, поскольку дети за год выросли. В чем ошибка студента?

Ответ: ошибка студента в том, что он, набрав некую выборку, до начала исследования (воздействия) должен был разделить (случайным способом) её на контрольную и экспериментальную. Учитывая, что начальные показатели объемов памяти у детей были одинаковыми, надо было по окончании эксперимента сравнить показатели объемов памяти между контрольной и экспериментальной группами с помощью t-критерий Стьюдента для независимых выборок. Если бы показатели объема памяти экспериментальной группы достоверно увеличились по отношению к контрольной, то только тогда эффективность программы можно было считать доказанной.

Тема: Разделение выборки на подгруппы

Задание №10. При выполнении дипломной работы студенту необходимо было сравнить уровень креативности успешных и неуспешных менеджеров. Как показатель успешности было выбрано среднее число сделок, заключенных в течении месяца (количество сделок за год поделенное на 12 месяцев). Этот показатель у разных менеджеров составил от 10 до 30. К группе успешных студент отнес менеджеров, имевших от 20 до 30 сделок, неуспешных – 10-20 сделок. Все ли сделано правильно? Какие возможны варианты?

Ответ: при наборе экспериментальных выборок были допущены серьезные нарушения, которые ставят результаты исследования под сомнение. Из общего коллектива необходимо было выделить группу успешных и неуспешных менеджеров, для этого были определены верхние и нижние границы успешности (за показатель успешности было принято среднее число сделок, заключенных в течении месяца). Но при делении выборки на части (к группе успешных студент отнес менеджеров, имевших от 20 до 30 сделок, неуспешных – 10-20 сделок) в группу успешных и неупешных попали «середнячки», то есть менеджеры, которых нельзя отнести к той или иной группе. Чтобы, корректно разбить выборку на группы и выделить успешных и не успешных менеджеров необходимо рассмотреть распределение сделок, выполненных данной группой менеджеров.

Если предположить, что полученное распределение является нормальным, то к нему можно применить закон нормального распределения, согласно которому «середнячки-менеджеры» будут в среднем заключать 20 ± 34,13 % сделок в месяц. А так как в данном исследовании нам интересны только успешные или неуспешные менеджеры, то в первую группу (успешные менеджеры) мы будем отбирать менеджеров с среднемесячным кол-вом сделок 27-30, а во вторую группу (неуспешные менеджеры) мы будем отбирать менеджеров с среднемесячным кол-вом сделок 10-13, остальная часть первоначально исследуемой выборки нас не будет интересовать. Также (на основании закона нормального распределения) для дополнительного исследования можно выделить группу крайне успешных (29-30 сделок с месяц) менеджеров и группу крайне неуспешных (10-11 сделок в месяц) менеджеров.