Методические рекомендации соответствуют учебнику,

рекомендованному Министерством образования и науки

Российской Федерации

Смоленск

«Ассоциация XXI век»

2010

_________ ______ _______

Н. Б. Истомина

МАТЕМАТИКА

Методические рекомендации

к учебнику для 3 класса

общеобразовательных

учреждений

Пособие для учителя

3

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА КУРСА

Уважаемые коллеги!

Вашему вниманию предлагаются методические реко_

мендации к учебнику «Математика. 3 класс», в котором

реализована концепция развивающего обучения младших

школьников математике (автор проф. Н. Б. Истомина),

выражающая необходимость целенаправленной и система_

тической работы по формированию у школьников приемов

умственной деятельности: анализа и синтеза, сравнения,

классификации, аналогии и обобщения в процессе усвое#

ния математического содержания.

Направленность процесса обучения математике в на_

чальных классах на формирование основных мыслитель_

ных операций позволяет включить интеллектуальную де_

ятельность младшего школьника в различные соотношения

с другими сторонами его личности, прежде всего с мотива_

цией и интересами, оказывая тем самым положительное

влияние на развитие внимания, памяти (двигательной,

образной, вербальной, эмоциональной, смысловой), эмоций

и речи ребенка.

Практическая реализация данной концепции нахо_

дит выражение:

1. В логике построения содержания курса. Курс пост_

роен по тематическому принципу и сориентирован на ус_

воение системы понятий и общих способов действий. При

этом повторение ранее изученных вопросов органически

включается во все этапы усвоения нового содержания (по_

становка учебной задачи, организация деятельности уча_

щихся, направленной на ее решение: восприятие, приня_

тие, понимание, закрепление, применение, самоконтроль,

самооценка).

Организация такого продуктивного повторения обеспе_

чивает преемственность между темами и создает условия

для активного использования приемов умственной деятель_

4

ности (анализ и синтез, сравнение, классификация, ана_

логия, обобщение) в процессе усвоения математического

содержания.

2. В методическом подходе к формированию понятий

и общих способов действий, в основе которого лежит ус_

тановление соответствия между предметными, вербаль_

ными, схематическими и символическими моделями.

Данный подход позволяет учитывать индивидуальные осо_

бенности ребенка, его жизненный опыт, предметно_дей_

ственное и наглядно_образное мышление и постепенно

вводить его в мир математических понятий, терминов,

символов, т.е. в мир математических знаний, способствуя

тем самым развитию как эмпирического, так и теорети_

ческого мышления.

3. В системе учебных заданий, которая адекватна кон_

цепции курса, логике построения его содержания и наце_

лена на осознание школьниками учебных задач, на овла_

дение способами их решения и на формирование у них

умения контролировать и оценивать свои действия.

В связи с этим процесс выполнения учебных заданий

носит продуктивный характер, который, исходя из психо_

логических особенностей младших школьников, определя_

ется соблюдением баланса между логикой и интуицией,

словом и наглядным образом, осознанным и подсознатель_

ным, между догадкой и рассуждением.

Конечно, в процесс выполнения учебных заданий вклю_

чается и репродуктивная деятельность, которая связана с

использованием необходимой математической терминоло_

гии для объяснения выполняемых действий: с вычисле_

ниями, с усвоением определенных правил. Но при этом

даже выполнение вычислительных упражнений обяза_

тельно сопровождается выявлением определенных зави_

симостей, связей, закономерностей. Для этого в заданиях

специально подбираются математические выражения, ана_

лиз которых способствует усвоению математических по_

нятий, их свойств, формированию вычислительных уме_

5

ний и навыков, а также повышению уровня вычислитель_

ной культуры учащихся.

В основе составления учебных занятий лежат идеи из_

менения, соответствия, правила и зависимости. С точки

зрения перспективы математического образования вы_

шеуказанные идеи выступают как содержательные ком_

поненты обучения, о которых у младших школьников

создаются определенные представления. Они являются

основой для дальнейшего изучения математических по_

нятий и для осознания закономерностей и зависимостей

окружающего мира в их различных интерпретациях.

4. В методике обучения решению текстовых задач, на_

правленной на формирование у детей обобщенных умений:

читать задачу, выделять условие и вопрос, известные и неиз_

вестные величины, устанавливать взаимосвязь между ними

и на этой основе выбирать те арифметические действия, вы_

полнение которых позволяет ответить на вопрос задачи.

В соответствии с этой методикой учащиеся знакомят_

ся с текстовыми задачами только после того, как у них сфор_

мированы те знания, умения и навыки, которые необходи_

мы им для их решения. В их число входят: а) навыки

чтения; б) усвоение конкретного смысла действий сложе_

ния и вычитания, отношений «больше на...» «меньше на...»

разностного сравнения; в) приобретение опыта в соотнесе_

нии предметных, вербальных, схематических и символи_

ческих моделей; г) сформированность приемов умственной

деятельности (анализ и синтез, сравнение, аналогия, обоб_

щение); д) умение складывать и вычитать отрезки; е) зна_

комство со схемой как способом моделирования.

Такая подготовительная работа позволяет построить

методику формирования обобщенных умений для решения

текстовых задач адекватно концепции курса и тем самым

сориентировать ее на развитие мышления младших школь_

ников.

5. В методике формирования представлений о геомет#

рических фигурах, согласно которой выполнение геомет_

6

рических заданий требует активного использования при_

емов умственной деятельности.

Наряду с этим учащиеся приобретают навыки работы

с линейкой, циркулем, угольником. Для развития про_

странственного мышления выполняются различные зада_

ния на установление соответствия между моделью куба,

его изображением и разверткой.

6. В методике использования калькулятора, который

рассматривается как средство обучения младших школь_

ников математике, обладающее определенными методичес_

кими возможностями. Калькулятор можно применять для

постановки учебных задач, для открытия и усвоения спо_

собов действий, для проверки предположений и числового

результата, для овладения математической терминологи_

ей и символикой, для выявления закономерностей и зави_

симостей, для эффективного формирования вычислитель_

ных навыков.

7. В организации дифференцированного обучения,

которое обеспечивается новыми методическими подхода_

ми к формированию математических понятий, к органи_

зации вычислительной деятельности учащихся, к обуче_

нию их решению задач, а также системой учебных заданий,

предложенных в учебнике.

8. В организации уроков математики, на которых реа_

лизуется тематическое построение курса, система учебных

заданий, адекватная его концепции, и создаются условия

для активного включения всех учащихся в познаватель_

ную деятельность. Критериями оценки развивающих уро_

ков являются: логика их построения, направленная на

решение учебной задачи; вариативность учебных заданий,

вопросов и взаимосвязь между ними; продуктивная мыс_

лительная деятельность учащихся; сочетание различных

средств и форм обучения; высказывание детьми самостоя_

тельных суждений и способов их обоснования.

7

СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ

3#Й класс

Площадь фигуры. Сравнение площадей фигур с помо_

щью различных мерок. Таблица умножения. Сочетатель_

ное свойство умножения. Умножение на 10.

Смысл деления. Названия компонентов и результата

деления. Взаимосвязь умножения и деления. Понятие

«уменьшить в...». Кратное сравнение. Невозможность де_

ления на нуль. Деление числа на 1 и на само себя.

Табличные случаи умножения и соответствующие слу_

чаи деления.

Единицы площади: квадратный сантиметр, квадрат_

ный дециметр, квадратный метр. Палетка. Измерение пло_

щадей фигур. Площадь и периметр прямоугольника.

Правила порядка выполнения действий в выражениях.

Распределительное свойство умножения. Приемы уст_

ного умножения двузначного числа на однозначное.

Деление суммы на число. Приемы устного деления дву_

значного числа на однозначное, двузначного числа на дву_

значное.

Четырехзначные, пятизначные, шестизначные числа.

Понятия разряда и класса. Соотношение разрядных единиц.

Разрядные слагаемые. Сравнение многозначных чисел.

Умножение и деление на 10, 100, 1000.

Алгоритм письменного сложения и вычитания.

Единицы массы (грамм и килограмм) и соотношение

между ними. Единицы длины (километр, метр, дециметр,

сантиметр) и соотношения между ними. Единицы време_

ни (час, минута, секунда) и соотношения между ними.

Текстовые задачи, при решении которых используются:

а) смысл действий сложения, вычитания, умножения

и деления;

б) понятия «увеличить в (на)...», «уменьшить в (на)...»;

в) разностное и кратное сравнение;

г) прямая и обратная пропорциональность.

8

Выделение фигур на чертеже (треугольник, прямоу_

гольник, квадрат).

Куб, его изображение. Грани, вершины, ребра куба.

Развертка куба.

ПРИМЕРНОЕ ТЕМАТИЧЕСКОЕ

ПЛАНИРОВАНИЕ УРОКОВ

МАТЕМАТИКИ В ТРЕТЬЕМ КЛАССЕ

(из расчета 4 часа в неделю)