№8

Прогнозирование осадок и деформаций инженерных сооружений по модели малого масштаба на основе теории механики грунтов и по данным геодезических измерений

В отечественной практике используется несколько методов расчета осадки сооружений дающих в большинстве случаев результаты, хорошо согласующиеся с данными натурных наблюдений. Иногда наблюдается и значительные расхождения.

Для проверки достоверности конечной величины осадки по различным формулам НИИ Основы Сооружений Госстроя были проведены специальные наблюдения, эти исследования показали, что все применяемые формулы дают примерно одинаковые по своей достоверности результаты, но при расчете поперечных осадок могут быть значительные ошибки, искажающие результаты в 2-3 раза. В связи с этим считается, что удовлетворительное решение задачи прогноза осадок сооружения может быть найдено путем сочетания теоретических методов с эмпирическими приемами, основанными на анализе результатов натурных наблюдений за осадками построенных сооружений. По результатам наблюдений за осадками фундаментов аналитически подбирается кривая наилучшим образом характеризующая ход осадок, т.е. создают математическую модель осадок.

Часто для аппроксимирования осадок по времени t используют экспоненциальную кривую вида:

(1)

где, S_K – конечная осадка

- коэффициент относительной сжимаемости грунтов.

Величины S_K и неизвестны и определяются на основании ряда циклов наблюдений по МНК под условием

,

где - поправка

- определенная в натуре осадка за время t_j

Для приведения функции (1) к линейному виду вводят приблизительное значение величин S_K0 и ₀ получаемые из предварительных расчетов или из натурных наблюдений. Ограничиваясь 1-ми ступенями разложения функции в ряд получим:

где

Подставив значения частных производных получим

Получают уравнения поправок

(2)

и нормальные уравнения

(3)

Из решений нормальных уравнений находят и

Подставив численное значение и в (1) получают уравнение кривой по которой можно прогнозировать осадки на 1-2 цикла вперед подставив соответствующее значение времени t. Используя (1) можно прогнозировать скорость осадки

(4)

Из (4) следует, что максимальная скорость осадки будет вначале наблюдений и с течением времени от цикла к циклу она убывает.

Следует иметь ввиду, что практическая стабилизация осадок по (1) происходит при , отсюда зная коэффициент можно ориентировочно определить время, в течение которого необходимо проектировать наблюдения за осадками.

Для прогнозирования осадок применяется полином:

(5)

где a – коэффициенты.

Степень полинома (5) определяется из исследований, которые показывают, что увеличение степени не всегда повышают точность аппроксимации. Так для песчаных глинистых грунтов надежность результаты получаются при n=3. Неизвестные коэффициенты вычисляют по МНК, используя результаты натурных наблюдений. Если степень полинома n уточняется одновременно с определением коэффициента , то задачу решают методом последовательных приближений, при этом цикл наблюдений производят при строго одинаковом отрезке времени. Предпочтение отдают уравнению той степени, которая дает наименьшую сумму квадратов фактических осадок от их практических расчетов.

Измерение псевдодальностей по кодам. Абсолютный метод. Ошибки измерений. Геометрические факторы.

Псевдодальность – искаженная погрешностями дальность от объекта наблюдения до спутника, отличается от истинной дальности на величину, пропорциональную расхождению шкал времени на спутнике и в приемнике пользователя. В 70-е годы стали развиваться методы измерения дальности с использованием радиоимпульсов с начальными фазами, интегрируемых в цифровой технике. Закономерность чередование нулей и едениц образует код. Коды генерируют так, чтобы они воспринимались как случайный шум. Поэтому такие сигналы называются псевдослучайными последовательностями. Они малой мощности, однако, благодаря строгой закономерности построений их удается выделить из общего шумового фона.

Псевдодальность – P = Nλ_ПdP_ПdP = (m + Ф)λm

Где λm = с\fm – длина тактовой волны;

Ф – кодовая фаза, учитывающая в том числе временные задержки из-за несинхронности колебаний в спутниковой системе позиционирования.

В формуле для определения псевдодальности имеется целое число N, определения неоднозначности измерения псевдодальности. Величина N равна целому числу миллисекунд распространения сигнала от спутника до наземной станции. Ее можно найти по известным координатам спутника и приближенным координатам приемника. При этом время распространения надо знать с погрешностью менее 0,5милисекунд, а псевдодальность с погрешностью: dP_N<λ_П/L<150км.

Абсолютный метод. Осуществляется посредством созвездия ИСЗ и одного спутникового приемника координаты. При этом методе позиционирования получают в системе общеземного эллипсоида. В этом методе используется «необработанные» измерения. Под абсолютными (безотносительными) следует понимать те способы, в которых по измеренным величинам возможно вычислить полные значения геоцентрических координат.

Геометрические факторы. Это характеристика влияния взаимного расположения спутников на небосводе на точность вычисляемого по измеренным параметрам местоположения точки; оценивается числами, показывающими во сколько раз потеряна точность положения точки в плоскости – НDOP, в высоте VDOP, пространстве PDOP по отношению к точности определения этих параметров. Ошибки измерения. При обработке методов высокоточных спутниковых измерений возникает необходимость тщательного исследования влияния все возможных источников ошибок выполняемых измерений; особенностей их проявления и обоснования методов их учета. В зависимости от характера источников воздействия ошибок подразделяется на две группы

1. систематические погрешности (для спутниковых измерений – смещений) 2) погрешности случайного характера

Для ослабления влияния систематических ошибок широко используется метод моделирования. Исходя из анализа измерительного процесса все основные источники ошибок делятся на три группы: 27Для ослабления влияния систематических ошибок широко используется метод моделирования. Исходя из анализа измерительного процесса все основные источники ошибок делятся на три группы:

1. неточное знание исходных данных (определяющая роль – погрешности знания эфемерид спутника, знания которых должны быть известны на момент измерений.

2. Влияние внешней среды (атмосфера и отражение радиосигналов от окружающих объектов)

Инструментальная (неточность знания положения фазового центра антенны приемника; временные задержки при прохождении информационных сигналов через аппаратуру и погрешности работ регистрируемых устройств GPS. На точность также влияют отдельные факторы (погрешность неоптимального взаимного расположения наблюдательных спутников – геометрический фактор)

Ошибки измерения. При обработке методов высокоточных спутниковых измерений возникает необходимость тщательного исследования влияния все возможных источников ошибок выполняемых измерений; особенностей их проявления и обоснования методов их учета. В зависимости от характера источников воздействия ошибок подразделяется на две группы

1. систематические погрешности (для спутниковых измерений – смещений) 2) погрешности случайного характера

Для ослабления влияния систематических ошибок широко используется метод моделирования. Исходя из анализа измерительного процесса все основные источники ошибок делятся на три группы: 27Для ослабления влияния систематических ошибок широко используется метод моделирования. Исходя из анализа измерительного процесса все основные источники ошибок делятся на три группы:

1. неточное знание исходных данных (определяющая роль – погрешности знания эфемерид спутника, знания которых должны быть известны на момент измерений.

2. Влияние внешней среды (атмосфера и отражение радиосигналов от окружающих объектов)

Инструментальная (неточность знания положения фазового центра антенны приемника; временные задержки при прохождении информационных сигналов через аппаратуру и погрешности работ регистрируемых устройств GPS. На точность также влияют отдельные факторы (погрешность неоптимального взаимного расположения наблюдательных спутников – геометрический фактор)