1. Геодезические способы, приборы и оборудование для установки конструкций по высоте. Геометрическое нивелирование короткими лучами, гидростатическое нивелирование, микронивелирование. Микронивелирование . Для приведения в горизонтальное положение опорных плоскостей применяют монтажные уровни с ценой деления 20^// (0.1 мм на 1м ) и 10^// (0.5мм 1м ) . Более точная установка выполняется с помощью особых микронивелиров , представляющих особые наклонные уровни большой длины с ценой деления уровня 5^// .

Гидростатическое нивелирование основано на принципе свободная поверхность жидкости всегда устанавливается нормально к направлению силы тяжести и в сообщающихся сосудах расположенных на одном уровне . Превышение точки в нем определятся по поверхности жидкости.

Основные источники ошибок :

1 Неравновесие жидкости в сосудах и влияние явлении капиллярности.

2 Не точность контактирования острия винта и миниски жидкости.

3 Влияния ошибок установки прибора на нивелирной поверхности.

4 Влияние перепадов давления и температуры.

Гидростатические приборы могут обеспечивать измеримые превышение на станций со СКО 0.02-0.03 мм. Максимальное расстояние между точками = 30 м ,диапазон измерения превышении 100 мм.

Геометрическое нивелирование короткими лучами . Применяется при изучении осадок фундаментов и строительной конструкции многих видов сооружении . Этим методом можно определить разность высот двух точек расположенных на расстоянии 10-15 м , СКО 0.03-0.05 мм , несколько сотен метров определяется СКО 0.1-0.2 мм .Такая точность достигнута в результате применении ряда мер по ослаблению отдельных источников ошибок :

1 Тщательный отбор приборов для нивелирования. Наибольшую точность обеспечивает уровенные нивелиры с плоскопараллельной пластинкой типа Н₁ и компенсационные N_i 007 , N_i 002 .

2 Тщательное определение цены деления головки микрометра на различные его участках, с помощью измерительных микроскопов.

3 Изготовление специальной прецизионной подставки позволяющие плавно менять высоту прибора .

4 Изготовление специальных визирных целей в небольшой степени способствующих повышению точности отсчитывания .

5 Защита нивелиров от теплового воздействия в условиях открытого воздуха специальным теплозащитным кожухом => Стабилизация значение угла i более чем в 2 раза.

2. Прямые и обратные задачи космической геодезии. Основное уравнение космической геодезии. Методы космической геодезии.

Основное уравнение кос. геод.

r-геоценрическии вектор спутника; ρ-топоцентрическии вектор спутника;

R- геоценрическии радиус-вектор наблюдения

Прямая задача кос. геод. определение r

Обратная задача кос. геод определение коор-т пункта

Для успешного решение задач необходимо :

1 Знать точные эфемериды спутников, должна быть теория движения и хороший матем. аппарат.

2 Должна быть сеть опорных пунктов на земле, с учетом возможных изменении коор-т .

Методы кос. геод.

1 Геометрическии метод (рассматривается ИСЗ как геометрия точки с известными коор-ми)

DA, DB –Синхронные наблюдения спутника m c пунктов А, В

Основное уравнение КГ:

RА = rА – ρA RB = rB – ρB r=r

RА - RB = ρB - ρA = ΔR

Можно получить взаимное положение двух пунктов не зная координаты спутника, спутник как высокая визирная цель.

Если RА – исходный,

RB = RА – ΔR – определенный

То координаты пункта В будут получаться в системе координат пункта А

Достоинства метода:

Нет необходимости теории движения ИСЗ

Недостатки:

- сложность одновременного наблюдения

- координаты пунктов не в геоцентрической системе, а системе координат исходного пункта

- геометрическим методом невозможно изучать гравитационное поле земли, ее размеры и формы т.е. решать научные задачи

1. Геодезические способы для установки и выверки конструкций по вертикали. Прямые и обратные отвесы, способ наклонного визирования, способ оптического вертикального проектирования.

Нитяной отвес-Наиболее простая установка, чтобы ослабить колебания нитяного отвеса, используют тяжелые отвесы. Нить отвеса подвешивают к оголовке конструкции на небольшой консоли(10-15 см), приваренной или привинченной к колонне, и линейкой измеряют расстояние от грани колонны до нити отвеса вверху и в основании, по разности которых определяют линейную величину наклона , применяют для предваритительного монтажа конструкции.

Наклонным лучом прибор (теодолит) устанавливают на некотором расстоянии от конструкции (высота 10-15 м, расстоянии 10-15 м ; высота 50-70 м, расстояние 100-150 м) и тщательно горинзонтируют. Визирную ось наводят на нижнюю осевую метку, и поднимая трубу ,отмечают точку на вверху конструкции. Аналогичное проектирование производят при другом круге и фиксируют среднюю двух точек. Расстояние этой точки от оси конструкции показывает, насколько необходимо наклонить последнюю в плоскости, параллельной коллимационной, чтобы ее ось заняла отвесное положение. При выверки вертикальных осей проектируют при двух кругах верхнюю осевую точку вниз ,но основание, отклонение ∆_е от проектного положения оси характеризует линейную величину наклона конструкции γ=

Оптический. Для построении зенит-прибором оптическойвертикали в намеченных направлениях оставляют в перекрытиях небольшие сквозной отверстия. Прибор центрируют над исходной опорной точкой, приводим линию визирования в отвесное положение . На монтажном горизонте выводим на оптическую вертикаль особые консольные марки. Часто вместо марок укрепляют прозрачные пометки с сеткой прямоугольных координат, по которым отсчитывают положение проектируемой вертикали. Для контроля и повышения точности установки отсчета по палетки производят при четырех положениях окуляра и фиксируют среднюю точку. От вынесенных по вертикали опорных точек развивают на монтажном горизонте необходимые сети микротрилатерации и производят вертикальную установку и выверку строительной конструкции.

2. Общие принципы определения координат пунктов и азимутов направлений по наблюдениям светил.

U QF – часовой угол t

U QY – часовой угол точки весеннего равноденствия tγ =S

U F - склонение δ

U М- высота

U γF =  прямое восхождение

U Qz – склонение зенита  z

Светило в горизонтальной системе координат  (A,Z)

U SM = A

Z = 90 – h

В I экватор.с.к.  (t, )

Во II экватор.с.к.  (, )

Известно, что географическая широта U = h_p = z направление меридианов NS и звезд. время S = t_γ = _Z . В момент времени T_H (момент наблюдений) могут быть определены, если для T_H известны координаты зенита Z, то есть (, _Z, z) можно определить относительно звезд следующими способами:

1. путем измерения только зенитных расстояний двух звезд (не менее двух звезд);

2. путем определения азимутов двух светил;

3. при помощи фиксирования моментов происхождения звезд через один и тот же альнуконтарой (круг равных высот);

4. При помощи фиксирования моментов прохождения звезд через их вертикалы

Все способы астроопределения географических координат делятся на две основные группы: зенитальные и азимутальные:

В зенитальных способах широта и время (долгота) определяются по измеренным светилам или по разности зенитных расстояний или из наблюдения группы звезд.

В азимутальных долгота и широта определяются по азимутам звезд или по наблюдению группы звезд по одному вертикалу.

Формулы для определения времени; широты и азимута получают из решения параллактического треугольника

1. Z – измерено в T_H,  - известные (, ), по формуле косинусов

2. Если в момент T_H определен А азимут светила с координатами (, ), то по формуле 4- х элементов (котангенсов)

Можно определить поправку часов, если известно φ («фи») или широту и поправку местности, если известны поправки часов.

1. Исполнительные съемки и составление исполнительных генеральных планов. Виды исполнительных съемок. Геодезическая основа и методы исполнительных съемок сооружений и оборудования.

Основное назначение исполнительных съемок – установить точность вынесения проекта сооружения в натуру и выявить все отклонения от проекта, допущенные в процессе строительства.

Текущие исполнительные съемки отражают результаты последовательного процесса возведения отдельного здания или сооружения, начиная с котлована и заканчивая этажами гражданских и технологическим оборудованием промышленных зданий. Результаты этих съемок содержат данные для корректирования выполненных на каждом этапе работ и обеспечения качественного монтажа сборных конструкций.

Исполнительная окончательная съемка выполняется для всего объекта в целом и используется при решении задач, связанных с его эксплуатацией, реконструкцией и расширением. Геодезической основой испол. съемки являются: 1. В приделах отдельных зданий, цехов, установок, закрепленные оси фундаментов и сети рабочих реперов. 2. В приделах строительной площадки пункты разбивочной основы, дополненной полигонометрическими и нивелирными ходами. И.с. обычно производится с пункта геодезического обоснования аналитическими способами: полярным, промерами по перпендикулярам и створам, линейными и угловыми засечками. Отметки точек определяют геометрическим нивелированием от ближайших реперов

Методы. Для съемки положения строительных конструкций в плане применяют способы прямоугольных координат, линейных и створных засечек, линейные промеры от створов и т.п., по высоте – геометрическое нивелирование. Отклонение конструкций от вертикали проверяют с помощью отвесов, теодолитов, приборов вертикального проектирования. Применяют также фототеодолитную съемку. Методы съемки для испол. генплана зависят от масштаба его составления и вида снимаемого объекта. Составление исполнительных генпланов. Его составляют по результатам испол. съемок законченных зданий и сооружений комплексного объекта. Различают генпланы оперативные, дежурные и окончательные. Комплект окончательного испол. генплана состоит из сводного генплана в масштабах 1:1000 – 1:2000, а для особо крупных объектов – 1:5000; генеральных планов отдельных объектов в масштабах 1:200 - 1:500; специализированных исполнительных планов коммуникаций, дорог, линий электропередач; вспомогательной пояснительной документации. Исполнительный генплан составляют на планшетах стандартного размера или подрамниках, объединяющих несколько планшетов, в цветных условных знаков по общепринятым съемочным инструкциям

2. Небесная сфера. Основные точки, линии, круги, плоскости небесной сферы. Горизонтальная, экваториальная, географическая система координат.

Вспомогательная небесная сфера – воображаемая сфера произвольного или единичного радиуса, на которую проецируются изображения небесных светил

Положение любого светила  на небесной сфере определяется при помощи двух сферических координат,  и : x = cos cos, y = cos sin, z = sin.1.2 Основные круги, точки и линии небесной сферы

Основные круги, точки и линии небесной сферы изображены на рис.3.

Одним из основных направлений относительно поверхности Земли является направление отвесной линии, или силы тяжести в точке наблюдения. Это направление пересекает небесную сферу в двух диаметрально противоположных точках - Z и Z'. Точка Z находится над центром и называется зенитом, Z' – под центром и называется надиром. Проведем через центр плоскость, перпендикулярную отвесной линии ZZ'. Большой круг NESW, образованный этой плоскостью, называется небесным (истинным) или астрономическим горизонтом. Это есть основная плоскость топоцентрической системы координат. На ней имеются четыре точки S, W, N, E, где S - точка Юга, N - точка Севера, W - точка Запада, E - точка Востока. Прямая NS называется полуденной линией.

Прямая P_NP_S, проведенная через центр небесной сферы параллельно оси вращения Земли, называется осью Мира. Точки P_N - северный полюс мира; P_S - южный полюс мира. Вокруг оси Мира происходит видимое суточное движение небесной сферы.

Проведем через центр плоскость, перпендикулярную оси мира P_NP_S. Большой круг QWQ'E, образованный в результате пересечения этой плоскостью небесной сферы, называется небесным (астрономическим) экватором. Здесь Q - верхняя точка экватора (над горизонтом), Q'- нижняя точка экватора (под горизонтом). Небесный экватор и небесный горизонт пересекаются в точках W и E.

Плоскость P_NZQSP_SZ'Q'N, содержащая в себе отвесную линию и ось Мира, называется истинным (небесным) или астрономическим меридианом. Это плоскость параллельна плоскости земного меридиана и перпендикулярна к плоскости горизонта и экватора. Ее называют начальной координатной плоскостью.

Проведем через ZZ' вертикальную плоскость, перпендикулярную небесному меридиану. Полученный круг ZWZ'E называется первым вертикалом. Первая экваториальная система координат Основной круг первой экваториальной системы координат есть небесный экватор Q'KQ. Геометрические полюса небесного экватора - северный и южный полюсы мира, Р_N и Р_S.

Начальный круг системы - небесный меридиан Р_NQ'Р_SQ.

Начальная точка системы – верхняя точка экватора Q.

Определяющий круг системы – круг склонения Р_NР_S.

Вторая экваториальная система координат изображена Основной круг второй экваториальной системы - небесный экватор QQ'. Начальный круг системы - круг склонений точки весеннего равноденствия Р_NР_S, называемый колюром равноденствий.

Начальная точка системы – точка весеннего равноденствия .Определяющий круг системы – круг склонения Р_NР_S.

Первая координата - склонение светила . Вторая координата - прямое восхождение , двугранный угол между плоскостями колюра равноденствия и круга склонения светила, или сферический угол Р_N, или дуга экватора К:  =дв.угол Р_NР_S = сф.угол P_N = ^К =

= OK. Прямое восхождение  выражается в часовой мере и отсчитывается от точки  против хода часовой стрелки в направлении, противоположном видимому суточному движению светил, 0^h    24^h.

Во второй экваториальной системе координаты  и  не зависят от суточного вращения светил. Так как эта система не связана ни с горизонтом, ни с меридианом, то  и  не зависят от положения точки наблюдения на Земле, то есть от географических координат  и .

1. Технология коррелатной версии метода наименьших квадратов уравнивания геодезических измерений. Коррелатный способ уравнивания по МНК.

Пусть имеем n – измерений, из которых t – необходимые:

y₁, y₂, y₃…y_n – количество выполненных измерений

Y₁, Y₂, Y₃…Y_n – истинные значения найденных величин результатов измерений.

Связь между ними может быть выражена:

Y_i + Δi = y_i (1)

Устанавливаем систему весов измеренных величин:

P₁, P₂, P₃…P_n

Вычисляем обратный вес:

П₁, П₂, П₃…П_n

П_i = 1/P_i (2)

Подсчитываем число избыточных измерений:

R = n-t (3)

Каждое избыточное измерение приводят к математическому соотношению между истинными значениями измеряемых величин, т.е. в геодезической сети возникает r – условий.

Φ_j (y₁, y₂…y_n) = 0 (4) – исходная система условных уравнений связи.

J = 1, 2, 3…r.

Вследствие неизбежных ошибок в измерениях в те же функции, но от измеренных величин примут вид:

Φ_j (y₁+Δ₁, y₂+Δ₂, …y_n + Δ_n) = Φj (y₁, y₂…y_n) = W_j (5)

Это система условных уравнений связи от измеренных значений

W_j – невязки, [Δ_i] = W_j (6)

Отдельно каждую ошибку нельзя, но их совокупность в каждом условии может быть вычислена. Нужно найти к результатам измерения такие поправки, которые бы ликвидировали невязку, т.е. должно выполняться следующее равенство:

[V_i]_j = -W_j (7)

V_i – поправки в результаты измерений, I = 1, 2…n.

J = 1, 2…r. – по числу условий.

Y_i^ур = y_i + V_i (8)

Тогда система φ_j:

Φ_j(y₁^ур, y₂^ур…y_n^ур) = Φ_j (y₁+V₁, y₂+V₂…y_n+V_n) = 0 (9)

Это система условных уравнений связи от уравненных значений.

В правой части получились 0.

Систему (9) приведем к линейному виду, раскладывая в ряд Тейлора, пренебригая при этом малыми нелинейными членами разложения.

Φ_j (y₁+V₁, y₂+V₂…y_n+V_n) =

= Φj (y₁, y₂…y_n) + (dφ_j/dy₁)V₁ + (dφ_j/dy₂)V₂ +…+ (dφ_j/dy_n)V_n = 0 (10)

На основании (5) получим:

(dφ_j/dy₁)V₁ + (dφ_j/dy₂)V₂ +…+ (dφ_j/dy_n)V_n + W_j = 0 (11)

Обозначим частные производные от первой функции по каждому

Прод№13 результату измерений через a_i.

dφ₁/dy_i = a_i, dφ₂/dy_i = b_i, dφ₃/dy_i = c_i

Система (11) с учетом (12) примет вид:

A₁V₁ + a₂V₂ +…+ a_nV_n + W₁ = 0

b₁V₁ + b₂V₂ +…+ b_nV_n + W₂ = 0 (13)

r₁V₁ + r₂V₂ +…+ r_nV_n + W_r = 0

(13) – это система условных уравнений поправок.

W_j – невязки, A_i, b_i, c_i – коэф – ты при поправках,V_i – неизвестные поправки, которые надо найти, решив (13).

Но в (13) число поправок равно n, а число уравнений r, т.е. число уравнений r меньше числа неизвестных поправок (r<n). Такая система имеет множество решений, т.е. не решается однозначно. Чтобы выбрать из этого множества решений один наилучший вариант, который дает вероятнейшее решение нужно поставить дополнительные условия, которые являются принципом МНК (14): [pV²] = min (14)

Тогда решая систему (13) под условием (14) переходят к системам нормальных уравнений коррелат.

[Паа]К₁ + [Пав]К₂ + [Пас]К₃ +…+ [Паr]К_r + W₁ = 0

[Пав]К₁ + [Пвв]К₂ + [Пвс]К₃ +…+ [Пвr]К_r + W₂ = 0 (15)

[Паr]К₁ + [Пвr]К₂ + [Пcr]К₃ +…+ [Пrr]К_r + W_r = 0

В этой системе К₁, К₂…К_r – неизвестные коррелаты или дополнительные множители Лагранжа, которые вводятся искусственно в процессе перехода от системы (13) к (15). Их число r как число уравнений такая система решается однозначно. А способы решения могут быть различны:

1. По схеме Гаусса.

2. По спец. Разработанным программам.

3. Методом исключения, когда из последнего уравнения выражается последняя неизвестная и подставляется в предыдущее.азработанным быть различны: ачно. жа, которые вводятся искусственно в процессе перехода от системы (13) к (15).

Из решения (15) находятся неизвестные коррелаты, а по ним поправки V_i.

V_i = П_i (a_iK₁ + b_iK₂ +…+ r_iK_r) (16) – коррелаты уравнений поправок.

Контроль:

[V_i]_j = -W_j (17)

Затем y_i^ур = y_i + V_i (18)

Контроль:

Φ_j (y₁^ур, y₂^ур…y_n^ур) = 0 (19)

Оценка точности по результатам уравнений выполняется по поправкам по формуле:

μ = √[pVV]/r (20)

Чтобы оценить конкретный элемент сети, например, отметку, коор-ту, угол необходимо этот элемент выразить математически и тогда ошибка функции будет:

m_F = μ√1/p_F (21)

2. Уклонения отвесных линий. Способы определения составляющих уклонений отвесных линий. Нормальные и геодезические высоты. Области их применения.

УОЛ – угол, образованный нормалью к поверхности эллипсоида вращения и отвесной линией.

УО бывают:

Абсолютные – угол, образованный отвесной линией и нормалью к общеземному эллипсоиду. Зависят от неравномерного распределения масс в теле земли.

Относительные – угол, образованный отвесной линией и нормалью к референц-эллипсоиду. Зависят от размеров и ориентировки поверхности относимости.

1 для изучения фигуры земли;

2 для редуцирования измеренных величин с физической поверхности земли на поверхность эллипсоида вращения;

3 чтобы иметь возможность связывать астрономические и геодезические координаты:  ,   B, L;

4 чтобы связать астрономические и геодезические азимуты: ^*  А.

Астрономическая широта – острый угол, образованный отвесной линией и плоскостью экватора.

Астрономическая долгота – двугранный угол, образованный плоскостью Гринвичского меридиана и плоскостью астрономического меридиана данной точки.

Плоскость астрономического меридиана – плоскость проходящая через отвесную линию данной точки  плоскости земного экватора.

Астрономический азимут – двугранный угол, образованный плоскостью астрономического меридиана точки и вертикальной плоскостью, содержащей отвесную линию и визирную цель.

U – Уклонение отвеса

Z^Г – геодезический зенит

Z_А – астрономический зенит

Р – полюс мира

1) U,  2) , 

 Z^Г G – проекция полного уклонения на геодезический меридиан или составляющая в плоскости геодезического меридиана 

 Z_А G – проекция полного уклонения отвеса на 1-й вертикал или составляющая в плоскости 1-го вертикала 

 = U cos  tg  =  /   = U sin  - прямая связь U =  ² + ² – обратная связь

Способы определения составляющих уконений отвесных линий.

По результатам наземных измерений можно определить составляющие отвесных линий: 1 Астрономо-геодезический

^АГ =  - В ^АГ = ( - L) cos 

Достоинство: - позволяет определить абсолютные и относительные уклонения отвеса

Недостаток: - очень дорогой способ.

2 Гравиметрический g, 

 g = g -  - аномалия силы тяжести

^ГР = -1/2П ₀^2П^2П₀  g Q cos A  A d ;

^ГР = -1/2П ₀^2П^2П₀  g Q cos A  A d 

Достоинства:- очень дешевый способ;

- можно получить абсолютное уклонение отвеса

Недостаток:- нельзя на прямую получить относительное уклонение отвеса.

3 Астрономо-гравиметрический

Этим способом можно получить астрономо-геодезические (относительные) уклонения отвесной линии. Чтобы их вычислить нужно, чтобы была создана геодезическая сеть редких астропунктов и гравиметрическая съёмка территорий. А, В, С – пункты геодезической сети, на которой выполняются астрономические определения, расстояние между ними  200 км

Д – рядовой пункт геодезической сети

Для точки А, В, С известны B, L,  , 

^АГ =  - В; ^АГ = ( - L) cos 

Вокруг точки Д выполняем гравиметрическую съёмку

R_  300 km  = ^АГ - ^ГР  = ^АГ - ^ГР

Внутри  выделим ещё 1 область меньшего радиуса ₀

R_  1/2 R_

₀ – область в которой  и  изменяются по линейному закону при переходе от одной точке к другой

 = a₁x + a₂y + a₀  = b₁x + b₂y + b₀ a₁, a₂, a₀ b₁, b₂, b₀

Когда коэффициенты найдены можно найти уклонение отвеса для любого пункта.

Для Д известно: _Д, _Д, ^АГ, ^ГР, ^ГР

_Д^АГ = _Д^ГР + _Д^ГР _Д^АГ = _Д^ГР + _Д^ГР

Нормальная и геодезическая высоты. Области их применения.

Нормальная высота – высота, которая вычисляется по формуле

H_K^ = W₀ – W_K / _K^m (1) H_K^ = ₀^K gdh / _K^m (2)

_K⁰ = _экв⁰(1+  sin² B_k) _K^m =_K⁰ -  / R*H_k d / dH = R

В геометрическом смысле нормальная высота это отрезок нормали к эллипсоиду, заключенный между физической поверхностью земли и поверхностью квазигеоида. H_K^ = H_K^ + _к

Основные условия выбора системы счета высот:

1 высота не зависит от выбора трассы нивелирного хода;

2 высота вычисляется только по результатам измерений на физической поверхности земли без привлечения гипотез;

3 поправки в измеренные превышения за переход к выбранной системе счета высот малы;

4 высоты точек, лежащих на одной уровенной поверхности не одинаковы;

5 принятой системе счета высот соответствует достаточно простой способ вычисления геодезической высоты.

Геодезической высотой точки называется расстояние Н^Г = mM между поверхностью эллипсоида и данной точкой, отсчитываемое по нормали к нему в этой точке. Точки, находящиеся выше поверхности эллипсоида, имеют положительные высоты, а ниже – отрицательные. Точки, лежащие на поверхности эллипсоида, имеют геодезические высоты равные нулю (Н^Г = 0). Геодезические координаты непосредственно измерены быть не могут, их получают путем вычисления и суммирования приращений координат относительно исходного пункта государственной геодезической сети, имеющего координаты B₀, L₀, H₀.

1. Технология параметрической версии метода наименьших квадратов уравнивания геодезических измерений.

Билет № 14

Параметрический способ уравнивания. Это способ абсолютного экстремума, при котором все измеренные величины представляют в виде функций некоторых независимых параметров.

Параметрический способ уравнивания.

1 этап. Систематизация измерительной инф-ии и ее точности. Выбор независимых параметров уравнении и составление исходной системы параметрических уравнении связи.

2 этап. Линеаризация исходной системы уравнении связи и получение системы параметрических уравнении поправок.

3 этап. Получение системы нормальных уравнений.

4 этап. Решении системы нормальных уравнений получением МНК поправок.

5 этап. Вычисление МНК поправок к результатам измерении.

6 этап. Вычисление уравненных, вычисляемых параметров и уравненных измерении и контроль уравнивания.

2. Нивелирование. Способы нивелирования, их достоинства и недостатки. Методика полевых измерений при нивелировании II класса. Полевые контроли. Нивелирование – это работы, которые выполняются для нахождения высоты.

1. Барометрические.

2. Геодезические.

3. Геометрические.

4. Гидростатические.

5. Спутниковые.

1 – основано на зависимости атмосферного давления высоты точки над уровнем моря ( с увеличением высоты на 10 м. давление подает на 1 мм. рт. ст. ) это точность не высокая. Область применения геология и геофизика.

4 – выполняют с помощью сообщающихся сосудов заполненных жидкостью. Самое высокоточное.

5 – перспективное, но точное (технические) зная X, Y, Z B, L, H^Г=H^γ+ζ

3 – это нивелирование, в котором h м/у двумя близкими точками определяются с помощью горизонтально – визирного луча и отвесно расположенных этих точках реек ( нивелирование горизонтальным лучом ).

Достоинство: высокая точность на 1 км. хода 0.5 мм.

Недостатки: 1. маленькая скорость передачи высоты.

2. большое количество человек в бригаде.

3. дорогостоящий.

4. не везде можно применить.

2 – нивелирование, в котором превышения м/у точек A и B определяются с помощью измеренного угла наклона и расстояния м/у точками.

Достоинство:

1. h м/у 2 мм удаленными друг от друга.

2. состав бригады маленький.

3. дешевый.

4. можно применять везде.

Недостатки: низкая точность.

Полевые контроли:

1. разность плеч на станции – 1 м.

2. накопление 2 м.

3. высота визирного луча угол 30 мм

4. результаты на основной и дополнительной шкале 0.7 мм

5. расхождение м/у превышениями по секундам в прямом и обратном направление 5мм√L

Нивелирование II класса выполняют методом совмещения. Уравненное превышение в ходе длиной 1 км определяют со средней квадратической случайной ошибкой не более 0,8 мм, а превышение на станции — 0,3 мм. Нормальная длина визирного луча — 65 м, а при увеличении зрительной трубы не менее 44х — до 75 м. Неравенство расстояний от ; нивелира до реек на станции — до 1 м, накопление в секции — не более 2 м. Высота визирного луча над почвой — не менее 0,5 м. При длине визирного луча 50 м и менее высота визирного луча может быть уменьшена до 0,3 м. Последовательность наблюдений на станции в прямом и обратном ходах на нечетных и четных станциях такая же, как и при нивелировании I класса.

1. Изложить содержание основной теоремы о распространении ошибок при математической обработке геодезических измерений.

Дано: результаты измерений (случайного вектора X_k)

Составим матрицу С, которая преобразует X_k в вектор Y_m ,т.е. Y_m=C X_k – линейное преобразование X_k

Коваряционная матрица:

K_x =E((X-E(X))(X-E(X))^T)

В векторе Y_m результаты обработки вектора X_k по правилу С

Найти K_y

Эта теорема доказывает, если известна матрица K_x – ковариционную и правило С, то можем вычислить ковариционную матрицу результатов обработки по формуле

K_y = С K_x С^Т

Если же преобразования общего вида, т.е. Y есть функция от X, K_y – есть частная производная от функции по результатам измерения:

Y = F(x); K_{y -} частное правило

её диференцируют и находят частные производные. Например функции наиболее удаленных дирекционных углов, и величины непосредственных измерений, то в качестве функции берут коэффициенты уравнений, можно вывести и невязки

Вопрос № 16

Средняя квадратическая ошибка единицы веса как совокупный показатель качества выполнения геодезических работ.

Понятие веса вводится в случае неравноточных измерений одной или нескольких величин, т.е. таких которые выполняются с разными дисперсиями. Вес отражает степень доверия к результату измерения и определяется как величина обратно пропорциональная квадрату среднеквадратической ошибки , где c = const – произвольное число, вводится для удобства вычислений и подбирается таким образом, чтобы значение .

Величина ГС= называется ошибкой единицы веса и характеризует среднеквадратическую ошибку реального или фиктивного измерения, вес которого произвольным выбором C оказывается равным 1. С учетом введенного  получим: чем >P, тем <m, тем выше точность. На основе этой формулы могут быть получены: ;

2. Проекция и плоские прямоугольные координаты. Порядок редуцирования измеренных величин с поверхности эллипсоида на плоскость проекции Гаусса-Крюгера.

Условия, предъявляемые геодезической проекции:

1. Минимальность количества зон на территории государства.

2. Единообразие вычислений в каждой зоне

3. Простота и легкость перехода из одной зоны в другую.

2.1 Минимальность искажений.

2.2 Простота и легкость учета искажений.

3.1 Графические материалы съемок должны сразу изучаться в принятой проекции.

3.2 При изучении съемочного обоснования желательно поправки вводить только в расстояния

3.1,3.2 – диктуют целесообразность использования в геодезии равноугольных проекций.

С 30^хгг используется проекция Гаусса – Крюгера как государственная. В этой проекции поверхность делится

Разность долгот граничных меридиан 6⁰ и 3⁰.

Нумерация 6⁰ –х зон начинается от Гринвича и на восток, в отличии от

α₀ = 6n – 3 – долгота осевого меридиана зоны 6⁰

α₀ = 3к – для зон 3⁰

n, k – номера зон

O_1, O₂ – точка пересечения осевого меридиана и экватора

Осевые меридианы изображены без искажений, экватор – прямой

х = О₂ К₁ = КК₁

у = О₂ К₂ = КК₁

Неточность изображения

Два раза изображаются меридианы осевые меридианы параллельны, а они сходятся на полюсах

Х = 5320450м

У = 110620

n - № зоны

Покажем взаимное расположение 6˚ и 3˚ зон.

Граничные меридианы изобразим прямыми линиями

В северном 6˚ а в южном 3˚

Координаты половины точек не надо пере вычислять

Для того чтобы уменьшить для пользователей преобразований координат работ. В России установлены зоны взаимного перекрытия шириной в 1˚.

Для пунктов ГГС, попадающих в эту зону имеют 4 координаты в каталогах в западной зоне и в восточной.

На листах топографических карт всех масштабов на территории перекрытия показываются выходы километровой сети смежной зоны, только осевой меридиан и экватор изображаются на плоскости прямыми линиями. Все остальные кривые изображаются на плоскости кривыми линиями – это недостаток этой проекции. Углы не искажаются поэтому образ касательной к изображению геодезической линии 12 и хордой 12 называют поправкой за кривизну изображения геодезической линии на плоскости.

Дирекционный угол α называют угол, образованной от линии параллельной изображению осевого меридиана зоны и хордой

γ =1 сближение меридианов в точке это угол, образованный касательной к изображению геодезического меридиана точки и линией параллельно осевому меридиану зоны

α₁₂= А₁₂-γ₁+δ₁₂

3. Порядок редуцирования измеренных величин с поверхности эллипсоида на плоскости проекции Гаусса – Крюгера.

Зависит от многих факторов:

1. От набора исходных данных и измерительных величин

2. От размеров обрабатываемой геодезической сети

3. Удаление объекта от осевого меридиана зоны

4. От точности полевых измерений.

В любом случае в алгоритме редуцирования выделяют 3 фактора:

1. Вычисление приближенных координат определенных пунктов. Для решения этой задачи используют нередуцированные или редуцированные грубо результаты измерений

2. Вычисление поправок во все измеренные величины

3. Введение поправок в измеренные величины и получение редуцированных на плоскость результатов измерений.

1. Причины нарушения устойчивости геодезических пунктов. Выбор конструкции центра, места и способа его закладки. Особенности конструирования знаков для специальных инженерно-геодезических сетей.

К основным причинам смещения геодез. пунктов местности: экзогенные, эндогенные и техногенные процессы. Под экзогенными понимают процессы связанные с воздействием таких внешних факторов как t⁰ и влажность, они изменяют гидротермический режим грунта, что в свою очередь ведёт к нарушению устойчивости геодез. центров и Rp. Если в мягкий грунт заложен стандартный центр – монолит с трубой. Монолит заложен на небольшую глубину в промерзающую толщу грунта. Под воздействием морозного пучения геод. центры испытывают вертик. смещения, но возможны и плановые сдвиги, это явл. следствием неравномерной осадки (подъёма) якоря знака. Плановые смещения до 5-10 мм. Эндогенные обычно распространяются на значительной территории, вызывают либо медленные, либо резкие (сейсмические) нарушения в положении земной поверхности. Медленные, практически безвредны для инж. соор. Повторные нив-я необходимы после сильных землятресений, особенно в районах в близи центра. Техногенные – деятельностью человека. Интенсивные откачки грунтовых подземных вод, добыча полезных ископаемых, строительство тоннелей и высотных сооружений, и т.д. – это причины нарушающие устойчивость грунтовых пунктов. При выборе мест установки знака надо обращать внимание: на выгоднейшие условия прохождения визир. луча; выдерживать в пределах длины примыкающих сторон или условия привязки к Rp; отток от знака поверхностных вод, на положение уровня грунтовых вод, минеральный состав грунта. При наличии выходов на поверхность или при близком их расположении к дневной поверхности скальных грунтов, то геод. центры надо устанавливать непосредственно на скале. В мягких грунтах, местами для закладки центров являются сухие возвышенные участки. На вечномёрзлых грунтах наилучшими следует считать участки, где в наименьшей степени нарушается температурный режим грунта (северная экспозиция склонов). На территории вечномёрзлых грунтов, якорь должен находится в толще вечномёрзлого грунта. В мягких сезонно промерзающих грунтах требуется чтобы якорь располагался в непромерзающем слое грунта. Геодез. знак состоит из двух частей: якорь – обеспечивает устойчивость знака и верхней части, несущей точку с известными координатами или репер с известной высотой. Якорь может представлять собой или бетонный монолит или бетонную плиту массой 100-150кг, с которой жёстко соединятся верхняя часть знака. Верхняя часть состоит из металлической трубы d=6-8см, армированного бетонного пилона пирамидального или призматического вида. В верхнем срезе трубы помещается марка фиксирующая центр или репер. Высота пилона или трубы определяется глубиной промерзания грунта. Плоскость нижнего основания якоря должна располагаться на 0.5м ниже границы max промерзания грунта, верхняя часть трубы на 0.5м ниже поверхности земли.

2. Приближенное определение широты по измеренным зенитным расстояниям Солнца. Определение азимута и долготы по наблюдениям Солнца.

Ti время наблюдения T_L1, ВК1 T_L2, ВК2

т.к. способ зенитальный, то солнце наблюдается 2 раза

1пп кл

2пп кп

1) 2)

T_R1, ВК3 T_R2, ВК4

Берется среднее

T_Lср = ½ (T_L1 + T_L2)

BK_Lср = ½ (BK₁+BK₂) _L

BK_Rср = ½ (BK₃+BK₄) _R TRср = ½ (TR₁+TR₂)

TT₄ h_Lcр = Lср h_Rср = 180 – L ср

Z_Lср = 90 – h_Lср Z_Lср = 90 - h_Rср

Вычисляем геоцентр, исправление за рефракцию и параллакс

Z_L,R=Z_L,R+ρ+p ρ-рефракция

P=P₀sinZ; P₀=из астрономического ежегодника Р-параллакс

ρ = 21.˝6 ΄ t =

D = ¼(T1+…T4) U- поправка часов

M=D+U-(h+x) X – время по приему сигнала

N=X-Tкр К= M+∆T

φ_{L,R =} m_L,R+ n_LR

1. Автоматизированные системы крупномасштабного картографирования по материалам наземных измерений и аэросъемок.

Автоматизированные системы картографирования ориентированы на весь комплекс работ по топосъемке местности , охватывал процессы получения съёмочных данных, их вычислительной обработки; формирования ЦММ и картографического отображения путём автоматизированного вычерчивания оригиналов. Они представляют собой совокупность методов, технических средств, технологий, программного обеспечения. В настоящее время в мире известно несколько десятков автоматизированных систем картографирования. Наибольшую известность получила автоматизированная система картографирования АСК-1. Она представляет собой комплексную автоматизированную топографическую систему для создания крупномасштабных карт, планов и ЦММ. Она осуществляет автоматизированный сбор топографической информации геодезическими, фотограмметрическими и картографическими методами, преобразование этой информации к пригодному для обработки на ЭВМ виду, автоматизированная обработка данных, формирование ЦММ и цифровых карт.

В соответствии с функцией преобразования информации и с учетом организационных особенностей производство в АСК-1 структурно выделены 4 подсистемы: сбора цифровой топографической информации; первичной обработки информации; формализации информации; картографического отображения информации.

2. Системы измерения времени. Звездное время. Солнечное истинное среднее время. Время на различных меридианах. Поясное, декретное, всемирное время. Всемирное координированное время. Неравномерность вращения Земли.

Неравномерность вращения.

В основу измерения времени положено вращательное движение Земли вокруг своей оси. Это периодичное движение не ограничено во времени, непрерывно и достаточно равномерно. Для измерения времени может быть использован любой периодически повторяющийся процесс. Исторически сложились следующие системы времени:

1. система звездного времени

2. система солнечного времени

3. земное динамическое время (TDU)

4. атомное время

В настоящее время шкалу времени создает Международная служба ”эталонного времени и частоты”. Оно ориентируется примерно на 40 национальных служб.

Звездное время.

Точка отсчитывания -

1. Нуль пункт момента верхней кульминации +

2. Единицей измерения времени являются звездные сутки -d_s

В шкале времени одни звездные сутки равны промежутку времени между двумя последовательными верхними кульминациями т.  на меридиане i наблюдениями.

Мерой измерения времени является центр -  _OQ = t_ =+t_ = s-часовой  точки весеннего равноденствия.

Солнечное время.

Истинное солнечное время (mʘ)

1. Точка отсчета центр видимого солнечного диска ʘ

2. Начало отсчета (нульпункт) – момент нижней кульминации истинного солнца в меридиане места.

3. Единицей измерения времени являются “истинные солнечные сутки”

dʘ=24^h истинным солнечным часам.

1 минута истинного солнца = 60^s истинного солнца

dʘ истинного солнца = 1440^m = 86400^s

4. Мерой измерения времени является m_ʘ=t_ʘ+12^h. Из-за неравномерности движения солнца по эклиптике скорость измерения истинного солнца α_ʘ; т.е - величина переменная и меняется

5. 3^m 55^s   4^m 24^s .

1. Электронные теодолиты и тахеометры: принцип работы, устройство, программное обеспечение. Технология выполнения работ.

Подсистема сбора цифровой топографической информации осуществляет процессы геодезических и фотограмметрических измерений, обследования территорий и дешифрирования аэрофотоснимков с целью выявления топосвойств местности, цифрового преобразования графических материалов. Результатом функционирования подсистемы является необходимая для создания карты дискретная информация о взаимно-пространственном расположении объектов местности и об их свойствах, подготовленная для ввода и обработки на ЭВМ. Сбор цифровой информации производится по картматериалам, аэрофотоснимкам и наземным методом. Подсистемы первичной обработки предназначены для ввода результатов съёмки в ЭВМ, формального контроля данных, вычисления плоских или пространственных координат точек в заданной системе, объединение отдельных точек в элементарные контуры. В процессе работы этой подсистемы осуществляется заполнение оперативной базы данных в виде массивов координат опорной геодезической сети, съёмочных данных, координат съёмочных пикетов. Контроль конечной продукции процессов сбора и первичной обработки осуществляется по контрольному чертежу.

В функцию подсистемы формализации входит объединение многообразных топографической информации и приведение её к единому стандартному виду- ЦММ. Выходным результатом этой

подсистемы является ЦММ, записанная в рамках листа и создаваемого плана или трапеции карты. Записанная в оперативную базу данных ЦММ в пределах трапеции формируется в виде 2-х частей; массива геометрической информации, определяющей свойства местных предметов, а также состав и взаимодействие ограничивающих их контуров. Для визуального контроля сформированной геометрической информации применятся контрольное вычерчивание контуров с возможностью изменения масштаба чертежа, а также вычерчивание точек, образующих конуры, номеров контуров и точек. Подсистемы картографического отображения обеспечивает преобразование цифровой топографической информации к картографическому виду. В переход от ЦММ к цифровой карте и затем её графическое воспроизведение с помощью ЭВМ и систем графического вывода. К функциям этой подсистемы относятся аппроксимация рельефа и интерполирование горизонтали, формирование моделей условных знаков и надписей, картографические операции по расположению ней осуществляется на оригинале, элементов содержания карты, формирование управляющей информации для графопостроителя и другие процессы. Результатом работы подсистемы является оригинал карты или плана. К высокоточным современным и высокопроизводительным геодезическим средствам измерений относится новое поколение приборов, позволяющих выполнить все измерения в автоматизированном режиме. Такие измерительные приборы снабжены встроенными, вычислительными средствами и запоминающими устройствами, создающими возможность регистрации и хранения результатов измерений, дальнейшее их использование на ЭВМ для обработки. Рочевой ввод топографо-геодезической информации в полевых условиях обеспечивает улучшение условий труда и уменьшение числа ошибок наблюдателя. Скорость ввода информации измерений значительно увеличивается по сравнению с вводом с помощью клавиш. Для автоматизации полевых измерений при производстве топографической съемки и других видов инженерно- геодезических работ созданы высокоточные электронные тахеометры (ЭТ). ЭТ содержит угломерную часть, сконструированную на базе кодового теодолита, светодальномер и встроенную ЭВМ. С помощью угломерной части определяются горизонтальные и вертикальные углы, светодальномеры- расстояние, а ЭВМ решает различные геодезические задачи обеспечивает управление приборов, контроль результатов измерений и их хранение.

Примером может служить отечественный ЭТ ТаЗМ, с помощью которого можно определить: Горизонтальные углы с погрешностью 4˝; зенитное расстояние с погрешностью 5˝; наклонные дальности с погрешностью 10мм; горизонтальные проложения; превышения или высоты точек визирования; прирощения координат или координаты точек визирования. Прибор может работать при 4-х режимах: Раздельном, полуавтоматическом, автоматическом и режиме сложения. Геодезические задачи решаются с учетом поправок за кривизну земли, рефракцию атмосферы, температуру и давление, разность высот штативов прибора и отражателя. Информация об угловых значениях выдается в гонах или градусах. Датчик углов прибора- кодовые, накопительного типа. В Комплект ЭТ входит: отражатели, штативы, источники питания, разрядно- зарядное устройство, принадлежности для юстировки прибора и ухода за ним. ЭТ снабжен для работы ночью. Выдаваемое на цифровое табло оперативная информация может быть выведена в память ЭТ или внешний накопитель.

Зарубежные фирмы выпускают ЭТ различные по точности измерения углов от 0.5˝ до 20˝, расстоянии от 2 до 10мм и с внутренней памятью до 10000 точек.

2. Невозмущенное движение искусственных спутников Земли. Законы Кеплера. Уравнение орбиты. Период обращения.

Движение ИСЗ в около земном пространстве выделяется следующими факторами:

1.Внешнее гравитационное поле Земли.

2.Притяжение Луны и Солнца, атмосферное торможение, давление света.

3. Действие магнитного поля Земли (теория относительности Эйнштейна)

Движение ИСЗ под действием тяжести Земли, если Земля имеет сферическую форму и равномерное распределение плотности, то такое движение получило название – невозмущенное.

Свойства невозмущенного движения:

1.Движение спутника происходит в плоскости, ориентировка которой в пространстве остаётся без изменений.

2.Орбита спутника представляет собой замкнутую эллиптическую траекторию, которая в плоскости движения занимает неизменённое положение.

Невозмущенное движение ИСЗ подчиняется 3 законам Кеплера:

1.Орбита спутника есть эллипс в одном из фокусов, которого находится центр масс земли.

2.Радиус вектор спутника за равные промежутки времени описывает равные площади.

Скорость спутника неравномерна, чем ближе ИСЗ к Земле, тем > его скорость.

3.Отношение квадратов периодов обращения ИСЗ к кубам их больших полуосей, есть величина постоянная.

Уравнение орбиты:

r= r-уравнение орбиты: P- фокальный параметр е- эксентрисетет υ – истинная анамалия

период обращения:

T²= ,

1. Автономные средства определения положения пунктов (принцип работы, устройство, программное обеспечение, технология работ).

Бурное развитие науки и техники позволило создать принципиально новый метод определения координат и приращений координат- спутниковые. В этом методе вместо привычных геодезистам неподвижных пунктов геодезической сети с известными координатами используются подвижные спутники, координаты которых можно вычислить на любой момент времени. В настоящее время используются две спутниковые системы определения координат: ГЛОНАСС (Россия) и Навстар GPS (США). Всю навигационную спутниковою систему определения местоположения принято делить на три сегмента: космический сегмент, сегмент контроля и управления, сегмент пользователей ( приемники спутниковых сигналов).Современная система НАВСТАР GPS и ГЛОНАСС в полной комплектации должна состоять из 21 действующего спутника и 3 запасных. Орбиты спутников практически круговые и расположены в 3 орбитальных плоскостях( для ГЛОНАСС) и 6 орбитальных плоскостях (GPS).Спутники оснащены солнечными батареями, которые обеспечивают энергией все системы, в том числе и во время прохождения спутника в тени Земли. Орбиты спутников практически круговые и расположены, на геодезической высоте, равной 20180 км и на расстоянии 26600км от центра. Земли. Такое количество спутников и их расположение обеспечивает одновременный прием как минимум от 4 спутников в любой части Земли. Все спутники равномерно расположены в 6 орбитальных плоскостях, период обращения спутников составляет 12 часов звездного времени, в связи с чем каждый спутник появляется в том же месте ежедневно на 4 минуты раньше вчерашнего положения. электроэнергией спутник обеспечивают дне солнечные батареи площадью 7.2 м2 каждая, заряжая также аккумуляторы для обеспечения работоспособности спутника во время его полета в тени Земли. Каждый спутник снабжен кварцевым стандартом частоты, двумя цезневоми и двумя рубидиевыми стандартами частоты: который поддерживают стабильность спутника в пределах 1*10-12 -1*10-13. Цезневые и рубидиевые стандарты частоты координируют и управляют основной частотой. - кварцевым стандартом частоты, генерирующим 1.23 МГц. Из основной частоты формируют две частоты диапазона частот с названием L-диапазон.

Эти две частоты (называемые несущими) через модуляторы поступают на антенну и передают на Землю информацию. Информация накладывается на несущую частоту методом импульсной модуляции. Модуляция сигнала - это изменение какого-либо параметра электрического сигнала.. При импульсно-фазовой модуляциии Фаза сигнала скачком изменяется на 180º на частотах Li и L2 ,передаются навигационые сигналы (коды), а также другая навигационная и системная информация

2. Земной эллипсоид, его основные параметры и соотношения между ними. Системы геодезических (B,L,H) и пространственных (X, У, Z) координат.

Основной задачей геодезии является изучение реально существующей физической поверхности Земли и ее внешнего гравитационного поля. Эта задача решается на основе математической обработки результатов спутниковых, астрономических, геодезических и гравиметрических измерений. По измеренным на земной поверхности углам и расстояниям вычислить с высокой точностью координаты точек не возможно, т.к. неизвестен вид сложной физической поверхности Земли. Целью измерений является определение поверхности. Поэтому в геодезии при решении задач, связанных с математической обработкой наземных измерений, вводится вспомогательная координатная поверхность, которая должна быть наиболее близкой по форме и размерам к действительной поверхности Земли и иметь достаточно простой математический вид, чтобы без затруднений выполнять на ней математическую обработку измерений. В качестве такой поверхности принята поверхность эллипсоида вращения, которая называется общим земным эллипсоидом.

Эллипсоид вращения получен путем вращения эллипса вокруг малой оси. Два основных параметра эллипса: большая полуось а=ОЕ, малая полуось в=ОР.

Полярное сжатие Квадрат первого эксцентриситета Квадрат второго эксцентриситета

Связь ; ; Параметры эллипсоида: а=6378245м, =1/298.9, 1/150.

Геодезическая параллель – линия пересечения поверхности эллипсоида вращения и плоскости перпендикулярной оси вращения. Если плоскость сечения проходит через центр эллипсоида, то геодезическая параллель называется экватором. Геодезический меридиан – часть линии пересечения поверхности эллипсоида вращения и плоскости, содержащей ось вращения, заключенной между полюсами. Все меридианы одинаковы и являются половинками эллипсов. Для того чтобы задать эллипсоид, нужно задать 2 параметра, один из которых должен быть линейным, а остальные можно вычислить.

Система прямоугольных пространственных координат

За начало координат в этой системе принимается центр эллипсоида – О. Ось OZ направлена по полярной оси, ось ОХ расположена по линии пересечения плоскости Гринвичского меридиана и плоскости экватора.

Ось OY дополняет систему до правой. Тогда положение точки Q на поверхности эллип­соида будет определено однозначно координатами:

X=OQ₁ Y =OQ₂ Z=OQ₃

Достоинства: 1. Координаты XYZ однозначно определяют положение точки в пространстве. 2. Для ее применения не нужен эллипсоид вращения.

Недостатки: 1. Нельзя разделить XYZ. 2. Основная система координат – система плоских прямоугольных координат, но прямого перехода от XYZ к XY – нет.

Данная система применяется в выводах формул для обработки спутниковых наблюдений.

Система геодезических координат.

В этой системе координат положение точки в пространстве определяется тремя координатами:

Геодезическая долгота – это двугранный угол, составленный плоскостью начального геодезического меридиана и плоскостью геодезического меридиана проходящего через заданную точку.

Долгота измеряется от 0 до 360⁰ или от 0 до 180⁰ на восток и запад от гринвичского меридиана. Но долгота определяет положение меридиана, проходящего через точку, а не саму точку.

Для определения положения точки на меридиане используется широта.

Геодезическая широта – это острый угол составленный плоскостью экватора и нормалью к поверхности эллипсоида, проходящей через заданную точку.

Геодезическая широта обозначается буквой В. Широты отсчитываются от экватора к северу и югу и называются северными и южными. Пределы изменения от 0 до 90⁰.

Геодезическая высота – отрезок нормали от эллипсоида до точки.

Достоинства:1. Координаты BLH однозначно определяют положение точки в пространстве. 2. Эта с.к. позволяет общую задачу по вычислению координат пунктов разделить на 2 подзадачи меньшей размерности. Отдельно определяют BL, отдельно Н. 3. эта система координат связана с системой плоских прямоугольных координат, которая является основной.

1. Определение положения пунктов с помощью GPS приемников и инерцианальных систем.

Наземный сегмент системы ГЛОНАСС состоит из следующих взаимосвязанных стационарных элементов: центр управления системой(ЦУС) контрольные станции (КС),командная станция слежения, квантово оптические станции и другие станции слежения за работой бортовых устройств спутников станция слежения принимает все сигналы с проходящих над ними спутников, вычисляя расстоянии спутников, измеряют местные метеорологические параметры и определяют информацию на главную станцию контроля на ней обрабатывают всю поступающую информацию, вычисляют и прогнозируют эфемериды спутников и поправки в часы спутников, формируют навигационные сообщения спутника. Наземные антенны передают на спутник навигационное сообщение, сформированное на главной станции слежения. Наземные передающие антенны расположены так, что каждый спутник ежедневно принимает;, по крайней мере три сеанса связи с системой слеженияВ геодезия широкое применение нашли приемники, способные принимать С/А код + фазовое измерения на частоте L) и С/А код + фазовые измерения на частотах L1 и L2. GPS - приемники можно классифицировать по области применения: 1) геодезические приемники; 2) навигационные приемники; 3) приемники времени! 4) военные приемники.При кодовых намерениях приемник принимает специальный сигнал, называемый кодом, который состоят из некоторого количества единичных сигналов (псевдослучайные коды). Каждый спутник NAVSTAR GPS излучает свой код, спутники ГЛОНАСС используют единый код на все спутники. В памяти приемника хранятся все коды, по которым производится распознавание номера спутника (для NAVSTA& GPS), российские спутники распознаются по частоте излучения. В приемнике также формируются точно такие же коды, что к на спутниках и, сравнивая кодовые сигналы, принятие со спутников, с аналогичными сигналами, созданными в приемнике, решают две задачи: 1) псевдослучайная последовательность позволяет принимать сигналы малой мощности с помощью антенн, 7) надежно регистрировать время приема кодового сигнала по часам приемника. В связи с тем, что часы приемника не столь стабильные как часы на спутниках (часы примерно в миллион раз менее стабильны, чем часы на спутнике), одновременно с координатами приемника ( ) определяется и поправка в часы приемника, δt Интервал времени между излучением сигнала на спутнике Тс и приемом его в приемнике Тр? Умноженному на скорость распространения электромагнитных волн v, называют псевдодальность, так как она содержит значительную ошибку часов приемника : Расстояние между спутником и приемником на момент измерения связано с результатами измерений следующим способом: D:+δtV=(Tp-Tc)v, Таких измерений, должно быть как минимум 4.При фазовых измерениях псевдослучайные коды не используются, а измерения выполняют на несущей частоте, которую освобождают от модуляции. В связи с тем, что длина волны несущей частоты величина небольшая - 19 см, а точность измерения разности фаз составляет ~1%, то потенциальная точность фазовых измерений составляет 2 мм, а при длительных измерениях за счет осреднения эта точность в некоторых случаях может быть еще увеличена. В связи с тем, что частота на спутники не совпадает с частотой приемника

2. Преобразование плоских прямоугольных координат Гаусса-Крюгера из одной зоны в другую.

Задача по преобразованию координат Гаусса-Крюгера возникает в двух случаях:

1. Когда геодезические работы выполняются на границе двух зон.

Когда возникает необходимость перехода от 6º к 3º зонам или к зонам с частным началом координат.

Существует 3 способа преобразования координат:

1. аналитический

2. табличный

3. графический

Исходные данные: х⁽¹⁾; у⁽²⁾; L₀⁽¹⁾(n⁽¹⁾); L₀⁽²⁾(n⁽²⁾)

Найти: х⁽²⁾, у⁽²⁾- ?

1. Аналитический способ: путем последовательного перехода.

х, у B, l⁽¹⁾

Достоинство:

1. Способ универсальный

2. Способ точный, если использовать соответствующие формулы

3. Вычисления можно автоматизировать

Недостаток: Если нет компьютера.

2. Табличный способ: основан на применение специальных таблиц для преобразования прямоугольных координат.

Этим способом можно решить 3 задачи (при использовании таблиц):

1. Из 6º зоны преобразовать координаты в 3º

2. Из 3 зоны преобразовать координаты в 6º

3. Из 6º зоны преобразовать координаты в 6º

Достоинство: Оперативность решения.

Недостаток: Невозможна автоматизация Выполняются преобразования координат из государственной в государственную систему.

3. Графический способ: можно применять в зонах взаимного перекрытия (30′ в каждой зоне).

Достоинство: Оперативность решения.

Недостатки: Применяются в зонах взаимного перекрытия. Низкая точность способа, которая зависит от масштаба.

GPS

ГЛОНАСС

Наклон орбиты i

55⁰

54.8⁰

Период обращения Т

11ч57мин

11ч16мин

Высота КА(космич.ап-т)

20150км

19100км